sinθ=12/13（0°<θ<90°）のとき cosθとtanθを求めてください。 よろしくお願い

sinθ=12/13（0°<θ<90°）のとき
cosθとtanθを求めてください。

よろしくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/26 22:08

sin²θ+cos²θ=1　を使って公比を求めるのが標準的ですが

θが鋭角のときは直角三角形を利用するとわかりやすいです(鋭角限定です）
直角三角形において
sinθ=高さ/斜辺=12/13だから
高さ=12,斜辺=13の直角三角形を考える
すると　底辺は５（辺の比が5:12:13の直角三角形があることを覚えておくことは必須。知らない場合でも三平方の定理で底辺＝５が分かる）
ということは、cosθ=底辺/斜辺=5/13
一方、tanθ=高さ/底辺=12/5

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2020/05/30 02:46

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/26 20:47

(cosθ)^2 + (sinθ)^2 = 1 から、

|cosθ| = √( 1 - (12/13)^2 ) = 5/13.
cosθ の正負は、0°<θ<90° で決まります。
0 < cosθ = 5/13.

cosθ が判れば、
tanθ = (sinθ)/(cosθ) = 12/5.