sin(x)cos(x)tan(x)=0 x=？

sin(x)cos(x)tan(x)=0
x=？

No.4 回答者： hondarawa 回答日時： 2022/08/20 00:54

#1の方が正しいです。

「tanθ=sinθ/cosθ とすると、cosθ=0 の場合が 計算できません」は、その通りだけれども、そもそもcos(x)=0になるxは、tan(x)の定義域外になります。tan(x)は±∞
だから、sin(x)cos(x)tan(x)では、xは（n + 1/2）π　(nは任意の整数)をとりません。
仮に極限を考えても、x→（n + 1/2）πの場合は、
sin(x)cos(x)tan(x)→1です。0にはなりません。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/08/13 14:34

3つの三角関数の内 どれか1つが 0 になれば良い

sin(x) と tan(x) が 0 になる角度は 同じになります。
この場合は x=0, π, 2π, 3π, ・・・。
cos(x) が 0 になる角度は、π/2, 3π/2, 5π/2, ・・・。
つまり x=aπ 又は x=(2b-1)π/2 （a, b は任意の整数）。

tanθ=sinθ/cosθ とすると、cosθ=0 の場合が 計算できません。

No.2 回答者： ひなげしのはな 回答日時： 2022/08/13 11:29

？

ですッ！

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/08/13 11:29

sin(x)cos(x)tan(x)=0

=sin(x)cos(x)sin(x)/cos(x)=0
={sin(x)}^2=0
sin(x)=0
nを任意の整数とすると
x=nπ

この回答へのお礼

正解

お礼日時：2022/08/13 11:55