∫1 |（x−a）（x−1）|dx （a>0） −1 見づらくてすいません 定積分です 絶対値記号を

∫1 |（x−a）（x−1）|dx （a>0）
−1
見づらくてすいません
定積分です
絶対値記号を外して２つに分けた時のそれぞれの範囲がなぜこうなるのか分かりません
（x−a）（x−1）の範囲が（a<=x<=1）で
−（x−a）（x−1）の範囲が（−1<=x<=a）ではないのでしょうか？
<=は小なりイコールです
見づらいですがわかる方お願いいたします

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2017/10/29 21:37

符号をよく考えましょう。

0<a≦1のとき

①-1≦x≦aなら、x-a≦0、x-1≦0（∵x≦a≦1）だから、(x-a)(x-1)≧0ですよね。だったら、絶対値をそのままはずす。

②a≦x≦1なら、x-a≧0、x-1≦0だから、(x-a)(x-1)≦0ですよね。だったら、絶対値をはずすと、マイナスが付く。

ということ。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます！
理解できました

お礼日時：2017/10/29 22:59