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∫1 |(x−a)(x−1)|dx (a>0)
−1
見づらくてすいません
定積分です
絶対値記号を外して2つに分けた時のそれぞれの範囲がなぜこうなるのか分かりません
(x−a)(x−1)の範囲が(a<=x<=1)で
−(x−a)(x−1)の範囲が(−1<=x<=a)ではないのでしょうか?
<=は小なりイコールです
見づらいですがわかる方お願いいたします

「∫1 |(x−a)(x−1)|dx (a」の質問画像

A 回答 (1件)

符号をよく考えましょう。



0<a≦1のとき

①-1≦x≦aなら、x-a≦0、x-1≦0(∵x≦a≦1)だから、(x-a)(x-1)≧0ですよね。だったら、絶対値をそのままはずす。

②a≦x≦1なら、x-a≧0、x-1≦0だから、(x-a)(x-1)≦0ですよね。だったら、絶対値をはずすと、マイナスが付く。

ということ。
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この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます!
理解できました

お礼日時:2017/10/29 22:59

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