A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
∫[0→π]dx=∫[0→π/2]dx+∫[π/2→π]dx
=∫[0→∞]dt+∫[-∞→0]dt
dx={2/(1+t²)} dt
https://kikyousan.com/mathmatics/calculus/triang …
No.3
- 回答日時:
お書きの式はナンセンス(簡単過ぎ)に見える。
おそらくカッコの使い方がお分かりではないのだろうと思います。ま、それはさておき、> どうやって範囲を変えたらいいのか
xが0→πの範囲を動くときにtがどんな範囲を動くか、を考えるだけです。tをxの関数だと思えばいいんです。
> dxをどうやってdtに変えればいいのか
置換積分は
∫... dx = ∫... (dx/dt) dt
とやるだけです。
xをtの関数だと思って (dx/dt) を計算してもいいし、tをxの関数だと思って(dt/dx)を計算してから
(dx/dt) = 1/(dt/dx)
を使ってもいいですね。
No.1
- 回答日時:
そのまま積分したらいいのですよ。
1/5の項はべき関数の積分、
4cosxの項はsinになりますよね。
tanを導入すると、積分範囲で発散するポイントがあるので、あまりよろしいアプローチだとは思いません。
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