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この偏微分方程式の解き方を教えて下さい
Ux + Uy = 0, U(0,y) = y^2
但し, v(s,t)=u(s+t, s-t)と置くこと.

v(s,t)と置く場合の解き方がよく分かりません.

A 回答 (1件)

0.1)∂u/∂x +∂u/∂y =0


0.2)u(0,y) =y^2
1)∂/∂x =∂/∂v ∂v/∂x +∂/∂w ∂w/∂xを使って変数変換する。
1.1)v =x +y
1.2)w =x -yとする。
1.3) (∂u/∂v +∂u/∂w) +(∂u/∂v -∂u/∂w) =0
2)∂u/∂v =0
3)u =f(w), f:任意関数
4)u =f(x -y)
5) (0.2)に代入
5.1)u(0,y) = y^2= f( -y)
6)u =(y -x)^2

10)Others
参考URL内で"∂"を検索する。

参考URL:http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n263098
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この回答へのお礼

解りやすく教えていただきありがとうございます。

お礼日時:2014/07/09 10:34

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