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x四乗-5x二乗+4 = (x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
この因数分解の解き方教えて下さいm(_ _)m

A 回答 (4件)

x⁴-5x²+4=A²-5A+4


=(A-1)(A-4)
=(x²-1)(x²-4)
=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
(ただし、A=x²とおいて因数分解しました)
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!

お礼日時:2018/05/15 16:37

x⁴=(x²)² で、4=2²、更に A²-b²=(a+b)(a-b) ですから、


x⁴-5x²+4=(x²)²-5x²+4=(x²-1)(x²-4)=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2) 。
2つ目の式は、たすき掛けで簡単に3つ目に式になりますね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/05/15 16:38

左辺をパッと見て、x=1 または、x=ー1を代入すれば、0になるのがわかるので、


(x+1)(xー1)=x^2ー1という因子があることがわかる!
あとは、簡単な計算!
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/05/15 16:38

途中式ですか?


= (x^2-4)(x^2-1)
ですね。幸運をお祈りします。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/05/15 16:38

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