ベクトル

0でない3つのベクトルa↑、b↑、c↑が、
a↑+2b↑+3c↑=0↑かつ
a・b↑=b・c↑=c・a↑=kをみたすとき、
|a↑|、|b↑|、|c↑|をkで表せ。
という問題で、
a↑=-2b↑-3c↑の形にして
|a↑|^2=a・a ↑
=a(-2b↑-3c)
=-2ab↑-3ca↑
=-5k
と作れたんですがここから先ができません。
解き方を間違えているのでしょうか？
誰か教えて下さい(>_<)

No.2 ベストアンサー 回答者： guzuryu 回答日時： 2009/11/26 20:02

質問者様の計算で合っていると思います。

|a↑|=√(-5k)
kは負の数ですね。角度が90度以上なのでしょう。

この回答へのお礼

なるほど！
kは負の数だったら良いんですね。
ありがとうございました！

お礼日時：2009/11/26 21:12

No.3 回答者： zuihen 回答日時： 2009/11/26 20:20

guzuryuさんの仰る通り、kは負になりますよ。

そこで迷っていたのでしたか？気づきませんでした。
ですので、mdmk2さんの解答は合っています。
あとはb↑、c↑も解けば良いです。

この回答へのお礼

合ってたんですか！
kが負になるとはわかりませんでした。
どうもありがとうございました！

お礼日時：2009/11/26 21:15

No.1 回答者： zuihen 回答日時： 2009/11/26 19:47

a・b↑=b・c↑=c・a↑=k

これを活用しましょう。これはすなわち
a↑・b↑=k
b↑・c↑=k
c↑・a↑=k
ですから、ここに式を代入すると……

この回答への補足

ということは、
a↑・b↑=b↑・c↑より
a↑=c↑
b↑・c↑=c↑・a↑より
b↑=a↑
よってa↑=b↑=c↑
a↑・b↑=a↑・a↑=k
|a↑|^2=k
|a↑|>0より|a↑|=√kですか？
あまり自信ないですけど

補足日時：2009/11/26 20:07