数学です 部分分数分解をこのようにしようとしたところ上手くいきませんでした 何故でしょうか？

数学です
部分分数分解をこのようにしようとしたところ上手くいきませんでした
何故でしょうか？

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/07/27 21:02

ｆ(ｘ)／(ｘ^2＋４)+ｇ(ｘ)／(ｘ^2＋１)

＝ｆ(ｘ)(ｘ^2＋１)＋ｇ(ｘ)(ｘ^2＋４)／{省略}
ｘ^2｛ｆ(ｘ)＋ｇ(ｘ)}＋１・ｆ(ｘ)＋４・ｇ(ｘ)＝１

ｘ^2｛ｆ(ｘ)＋ｇ(ｘ)}＝０ から、
ｆ(ｘ)＝－ｇ(ｘ)

１・ｆ(ｘ)＋４・ｇ(ｘ)＝１ に代入すると、
１・{－ｇ(ｘ)}＋４・ｇ(ｘ)＝１
3{ｇ(ｘ)}＝１
∴ｇ(ｘ)＝１／３,ｆ(ｘ)＝－１／３

検算。
－(１／３)／(ｘ^2＋４)+(１／３)／(ｘ^2＋１)
＝－(１／３)(ｘ^2＋１)＋(１／３)(ｘ^2＋４)／{省略}
＝ｘ^2｛(－１／３)＋(１／３)}＋１・(－１／３)＋４・(１／３)／{省略}
＝ｘ^2・｛０}＋３・(１／３)／{省略}
＝

Ａｘ＋B、Cｘ＋D、って、それらが一次式である保証がどこかにあるんでしょうか？
それと、上手く行きませんでした、じゃなくて、上手く行かなかった経過を見せないといけません。
ここで質問を繰り返す連中(さっぱり上達しないので何度も質問する)は、答えを教えて下さい、できませんでした、ばかりで、どこをどう間違えたのか、経過を見せません。
伸びない人間には共通点があるようです。お気を付け下さい。

上記は、ｘの次数に着目して、2次の係数というか二次以上は０、０次がｘによらず１、とした物です。
Ａｘ＋B、Cｘ＋Dでも、係数を比較すれば、それなりに解けるはずです。
この答えがどうであろうと、あなたの解き方が正しかろうが間違っていようが、係数を比較して解けないという事自体が拙いです。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2016/07/26 21:11

慌て者だから。

なおA=C=0は次数から自明。