物理の問題です (2)(a)の途中式がわかりません 4.9の二乗+8✖️4.9の二乗＝4.9の2じょ

物理の問題です
(2)(a)の途中式がわかりません

4.9の二乗+8✖️4.9の二乗＝4.9の2じょう✖️3
になるのですか？
最初の途中式もよくわかりません
教えてください

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/21 20:47

力学的エネルギー保存則から

(1/2)x(質量)ｘ(高さ30mでの速度)²+(質量)ｘ(重力加速度)x(高さ30m)
＝(1/2)x(質量)ｘ(高さ20.2mでの速度)²+(質量)ｘ(重力加速度)x(高さ20.2m)
です
よって初めの式が得られ、これを移項・変形すると
(1/2)x4.9²＋9.8x30-9.8x20.2=(1/2)v²
両辺2倍して
4.9²＋9.8x60-9.8x40.4=v²
左辺＝4.9²＋9.8x（60-40.4）・・・共通因数9.8のくくりだし
=4.9²＋9.8x19.6
＝4.9²+9.8x(2x9.8)
＝4.9²＋(2x4.9)x{2x(2x4.9)}
=4.9²＋2x2x2x4.9x4.9
=4.9²＋8x4.9²
＝4.9²(1+8) ・・・共通因数4.9²のくくり出し
=4.9²x3²です
ゆえに
v²＝4.9²ｘ３²です

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/02/21 20:42

4.9²=a としてみましょう。

a+8a=9a なら 分かるでしょ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/02/21 20:42

ここだけ見せられても、そもそもの問題が何なのかが分からなければ説明のしようもありません。

そういう「論理的な思考」を身につけた方がよいですよ。

おそらく、どこかの「途中通過点」の「位置エネルギーと運動エネルギーの和」が、ある地点での「運動エネルギー」になっているのだと思いますが。

下から２行目の
　v² = ～
の式は、その上の式を整理した結果だと思います。式の中身は
　4.9² + 8 × 4.9² = (1 + 8) × 4.9² = 9 × 4.9² = 3² × 4.9²
という風に「4.9²」で「くくって」いるのです。
そのあとで「平方根」をとりやすいように、〇² という形に書いています。