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x+y=7
2x-y=-1
2x-y+3=0

などを、y= 〜 の形にするのですが、よくわかりません。

答えをみてみると、それぞれ
y=-x+7
y=2x+1
y=2x+3 でした。

どうやってyの形にしてるんですか?
移項ですか?
何と何を移項しているのでしょうか…

移項は符号が変わるらしいのですが、どれの符号を変えればいいのかわかりません…汗

※ちなみに、今は1次関数について勉強しています

質問者からの補足コメント

  • 皆さんわかりやすい回答ありがとうございました(*^o^*)

    どれも納得できてベストアンサーを選べなくなってしまったので、ベストアンサーなしで質問を締め切らせていただきます…

    全員にベストアンサーつけれるシステムないんですかね(笑)

      補足日時:2015/04/02 18:01
教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

新中3になる者です。



問題ですが、一番上の問題を例に説明します。
x+y=7これをにするには、おっしゃる通り移項をします。

この問題では、x+y=7の「x」が答えでは右辺に来ています。
ということは、「x」を左辺から右辺に移項することになります。

移項する時は、符号を逆にするというルールがあります。
なのでy=-x+7になります。

説明が下手なのと長文すいません。
わからなかったらまた説明しようと思うので、聞いて下さい。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます
中3になるんですね!私もです!

わかりやすい説明で、助かりましたm(_ _)m

お礼日時:2015/04/02 17:42

そもそも移項ってなんでしょう?


ちょっと考えてみましょう。

 x+y=7 …①

両辺(イコールの右と左の両方)からxを引きます。
両方から同じものを引いているので両辺は等しいままです。

 x+y-x=7-x …②

左辺を整理するとxが消えて

 y=7-x …③

①式と③式を比べると、xがイコールを挟んで反対側に移動して
符号がプラスからマイナスになりました。
この「②式を飛ばしてxだけを移動させる」のが移項です。
xを左辺から右辺に移動させて、符号をプラスからマイナスにします。
yや7はそのままです。

質問文の2つめの式ならyを右辺に、-1を左辺に移動させます。

 2x-y=-1
 2x=-1+y
 2x+1=y

yを移動させるのは符号をプラスにしたいからです。
2xを移項して最後に符号を整理しても構いませんが、
最初は少しでもわかりやすい方法で取り組みましょう。

3つめだとyを右辺に移行するだけです。
やってみてください。
少し解答と違って見えても、両辺を入れ替えてy=の形に直したり、
数字よりxを先に持ってきたりすれば同じになります。
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この回答へのお礼

yを移動させるのは符号をプラスにする為だったんですね…!
私が計算した時は2xを移動してしまい
-y=-1-2xという答えになったので…

答えの本をみて、どうしてyがプラスになるんだ、どうして-1-2xじゃなくて2x+1なんだ、と疑問に思っていました…


本当にありがとうございますm(_ _)m

お礼日時:2015/04/02 17:55

簡単に言うとイコールをまたぐと符号が変わるのです。


そういうと何で?と思いますが、
 イコールの両辺に同じモノを引いてもイコールが変わらないのです。
x+y=7
両辺からxを引いて y=ーx+7
2x-y=-1 
両辺にyを足して
2x=y-1
両辺に1を足してy=2x+1
2x-y+3=0
両辺にyを足してy=2x+3です。
 天秤を想像して下さい。同じ重さのモノを両方においても釣り合いは変わらないでしょう。
 数学頑張って下さい。分からないことがあったらまた質問して下さい。
 やさしい人たちがすぐに回答してくれます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございますm(_ _)m
数学はずっと一桁の点数を取り続けていて、今年受験生になると知り、ようやくやばいと思い始めました(笑)
今は毎日勉強勉強です…………


わかりやすく説明していただき、助かりました!勉強がんばりますm(_ _)m

お礼日時:2015/04/02 17:48

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