
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
選択肢から逆算できない場合の正当なとき方は次のようにします
重要公式 (割られる数)=(割る数)x(商)+(あまり) を参考に立式します
求める数の候補をNとすると Nは3で割ると1余り、7で割ると3余るのだから
重要公式にあてはめて
N=3xQ+1
N=7xq+3 です ただし Q,qはNをそれぞれ3と7で割った時の商
ゆえに 3Q+1=7q+3です
移行して
3Q-2=7q
(3Q-2)/7=q
qは商で自然数だから
3Q-2が7の倍数でないと (3Q-2)/7は自然数にならない!
よって Q=3、10、17などと分かります
Qは7づつ増えていることに気が付きますから
N=3Q+1がはじめて3桁になるのは Q=3+7+7+7+7+7=38のときで
N=3x38+1=115 とわかります

No.6
- 回答日時:
実際にやってみたら、
105÷3=35→1+0+5=6という論理もあり。
105÷7=15
115÷3=38余り1
115÷7=16余り3
119÷3=39余り2
119÷7=17
123÷3=41→1+2+3=6という論理もあり。
123÷7=17余り4
ということは115

No.5
- 回答日時:
意味??
例えば10だよ。10を3で割ると1余り、10を7で割ると3余る。
問題の数に11を足して見な。
3で割ると1余るから11足すと12余る、が12は3で割り切れるから、11を足したら3で割れる。
7で割ると3余るから11足すと14余る、が14は7で割り切れるから、11を足したら7で割れる。
つまり11を足したら、3と7の公倍数。21の倍数だって事。
21の倍数で3桁は、105、126・・・・
11を引くと、94、115・・・
3桁のは115
No.4
- 回答日時:
ユークリッド互除法の問題だと思います。
3と7は互いに素の自然数です。
文字で置いて
3x+1=7y+3(x.yは自然数)
移項して
3x-7y=2(①)
これを満たすx.yの具体例を1つ自分で探します例えば
3×3-7×1=2(②)
上の①②を用いて
3x-7y=2
3×3-7×1=2
上辺と下辺をひいて
3(x-3)-7(y-1)=0
移項して
3(x-3)=7(y-1)
3と7は互いに素なので
自然数Aを用いると
x-3=7A
y-1=3A
と表せます。
よってx=7A+3、y=3A+1であることが分かります
ここでx.yどちらでもいいのですが
例えばx=7A+3の方に注目するとすれば
3x+1=3(7A+3)+1=21A+10
21A+10で3桁の自然数で最も小さいのは
A=5のとき
つまり115の時です。
分かりにくいかもしれないので
数学1Aの教科書でユークリッド互除法のページを確認してみてください。
互いに素の自然数、というところがポイントです。
No.3
- 回答日時:
こんな問題に 公式なんて ありません。
答の出し方は、答の候補があるのですから、
実際に計算してみれば良いのです。
① 105÷3=35 余り 0,
② 115÷3=38 余り 1 ,
③ 119÷3=39 余り 2,
④ 123÷3=41 余り 0 。
3で割って 1余るのは ② だけ。
因みに 115÷7=16 余り 3 。
変な問題。「7で割ると3余る」と云う
条件は 要らない。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(教育・科学・学問) 小学生の算数の商について 3 2023/03/06 14:11
- 数学 合同式について 3 2022/05/03 23:14
- 大学受験 合同式 1 2022/09/03 12:37
- 中学校 都立入試 0 2022/10/04 19:37
- 数学 整数問題 13 京都医大 6 2023/05/08 07:33
- C言語・C++・C# C#の問題で2つの整数a,bの最大公約数(GCD)を求めるユークリッドの互除法は,aをbで割った余り 2 2022/06/26 16:52
- 小学校 (小学算数)「わり算の定義と文章題」について 2 2022/07/11 06:22
- 大学受験 合同式 2 2022/08/19 13:12
- 数学 最小公倍数と最大公約数の求め方で画像のような計算法があったのですが、理解できません。 なぜ2つ数24 4 2022/04/10 13:37
- 数学 中2 数学 8 2023/06/27 21:56
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
高校生はアルバイトするべきだろうか?
-
泣きながら食べたご飯の思い出
泣きながら食べたご飯の思い出を教えてください。
-
限定しりとり
文字数6文字以上の単語でしりとりしましょう
-
一番好きなみそ汁の具材は?
みんなで大好きなみそ汁の具材について語り合おうよっ!
-
人生で一番お金がなかったとき
人生で一番お金がなかったときって、どんなときでしたか?
-
7で割ると3余り、9で割ると4余る3桁の整数は何個あるか?
数学
-
3で割ると2余り,5で割ると3余り,7で割ると4余るような自然数nで最小のものを求めよ。 n=3x+
数学
-
数学の質問です。 3で割ると2余り、5で割ると4余る2桁の自然数はいくつあるか。 という問題で、私の
数学
-
-
4
小学算数の問題です
赤ちゃん
-
5
3で割ると2余り、7で割ると4余る様な整数のうち、3桁の自然数で、最小なものも求めよ。求める自然数を
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・昔のあなたへのアドバイス
- ・字面がカッコいい英単語
- ・許せない心理テスト
- ・歩いた自慢大会
- ・「I love you」 をかっこよく翻訳してみてください
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・はじめての旅行はどこに行きましたか?
- ・準・究極の選択
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・「それ、メッセージ花火でわざわざ伝えること?」
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・【お題】甲子園での思い出の残し方
- ・【お題】動物のキャッチフレーズ
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・スタッフと宿泊客が全員斜め上を行くホテルのレビュー
- ・あなたが好きな本屋さんを教えてください
- ・かっこよく答えてください!!
- ・一回も披露したことのない豆知識
- ・ショボ短歌会
- ・いちばん失敗した人決定戦
- ・性格悪い人が優勝
- ・最速怪談選手権
- ・限定しりとり
- ・性格いい人が優勝
- ・これ何て呼びますか
- ・チョコミントアイス
- ・単二電池
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
- ・ゴリラ向け動画サイト「ウホウホ動画」にありがちなこと
- ・泣きながら食べたご飯の思い出
- ・一番好きなみそ汁の具材は?
- ・人生で一番お金がなかったとき
- ・カラオケの鉄板ソング
- ・自分用のお土産
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
素因数分解でわからない問題が...
-
2の100乗を9で割ったときの余り
-
数学的帰納法 1²+3²+5²+・...
-
小学生の逆算、および移項が分...
-
100点換算の仕方について教えて...
-
論文校正についてです。 先日編...
-
数学Ⅰ
-
これの解き方を教えてください...
-
2つのベクトル→a=(2.1.-3)と→b=...
-
50点満点の6割は何点ですか?
-
cos(2θ+π/3)=√3/2 の問題なの...
-
数IIです 204のイ の解き方が分...
-
数Iの問題です。 90°<θ<180°と...
-
複素関数の問題
-
1986年の共通一次試験数学の問...
-
x四乗-5x二乗+4 この因数分解の...
-
中学受験の問題です。解き方を...
-
整数問題 兎に角 難問です 千葉...
-
いまSPIの参考書を解いているの...
-
数1で、0°≦θ≦180°とする。次の...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
【数学】3で割ると1余り、7で割...
-
小学生の逆算、および移項が分...
-
2の100乗を9で割ったときの余り
-
点P(x,y)が平面上の領域|x|+|y|...
-
数学的帰納法 1²+3²+5²+・...
-
中2です!謎だらけで困っています…
-
素因数分解でわからない問題が...
-
物理の問題です (2)(a)の途中式...
-
教えて下さい(>_<)
-
1次不等式
-
高校数学
-
分数と少数のある式でエックス...
-
税率5%の税抜きと、5%割引の違い
-
平面ベクトル(内積を使う問題で)
-
因数分解と解の公式と2次方程式
-
可換環において、二項定理は常...
-
水分計算
-
数学 (3)どうやって整理したら
-
√(2x+5)=x-4の解き方をなるべく...
-
数学
おすすめ情報