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1000円の5%割引は950円ですよね。
ところが、
1000円の税抜き(税率5%として)だと
約952円になります。
この2円の差がイマイチよくわかりません。
税抜きと、割引とは、厳密どう計算方法が違うのでしょうか?

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A 回答 (5件)

>1000円の5%割引は950円ですよね。


95÷100×1000=950
>1000円の税抜き(税率5%として)だと
約952円になります。
100÷105×1000≒952

95
-----(100分の95)
100

100
-----(105分の100)
105
は、違う値になります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
分数で見ると分かりやすいですね。

お礼日時:2008/12/13 23:58

当方の回答に「なぜ、そういう式になるか」の説明が無かったので追記。



>>1000円の5%割引は950円ですよね。
>95÷100×1000=950

全体(100%)は1000円です。

そこから5%を引くので、求める値は100%-5%で95%です。

つまり「100%で1000円なら、95%でいくらか?」です。

比で書けば「95:???=100:1000」です。

比が等しい時、外側の積(95×1000)と、内側の積(???×100)は等しくなります。

つまり「95×1000=???×100」です。

両辺を100で割れば「95×1000÷100=???×100÷100」です。

右辺は「100を掛けて100で割る」と「1」なので「???×1」になり「95×1000÷100=???」です。

掛け算と割り算は、順番を入れ替えても変わりませんから「95÷100×1000=???」になります。

これで、先ほどの回答の
95÷100×1000=950
と言う式になりました。

>>1000円の税抜き(税率5%として)だと
>約952円になります。
>100÷105×1000≒952

全体は1000円ですが、これは100%に5%の税金を足した金額です。全体は「100%+5%」で、105%なのです。

なので「105%=1000円」です。そして、税抜きは「100%」です。

つまり「105%で1000円なら、100%でいくらか?です。

比で書けば「100:???=105:1000」です。

比が等しい時、外側の積(100×1000)と、内側の積(???×105)は等しくなります。

つまり「100×1000=???×105」です。

両辺を105で割れば「100×1000÷105=???×105÷105」です。

右辺は「105を掛けて105で割る」と「1」なので「???×1」になり「100×1000÷105=???」です。

掛け算と割り算は、順番を入れ替えても変わりませんから「100÷105×1000=???」になります。

これで、先ほどの回答の
100÷105×1000≒952
と言う式になりました。

前者は「全体で100%」なのに対し、後者は「全体で105%」なのです。

前者と後者は「1000円が100%の時の、95%」と「1000円が105%の時の、100%」を求めているので、金額が違うのです。
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何を基準にして、5%アップや、5%ダウンしているかに目をつけてください。



1000円の商品の場合、・・・
   1000円
 (税抜 953円) という価格表示になっています。

1000円という売価は、税抜価格の953円 に、5%アップしたものです。
     953 x 1.05 = 1000.65

これに対して、売価1000円の 5%割引は、 売価1000円 から、5%ダウンしたものです。

    1000 x 0.95 = 950

つまり、 953円に対する 5% であるか、
    1000円に対する 5% であるかの違いであると言えます。

 ※ ( 1000 - 953 ) * 0.05 = 2.35
    この 2円 の誤差が発生しています。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
詳しい計算式まで書いてもらって
とてもよく分かりました。

お礼日時:2008/12/13 23:57

5%割引→95%(元の値段を100%として、5%引いて95%)


税抜き(税率5%として)→1/1.05(元の値段が税込み(105%)なので、5%引いて100%)

です。おわかりになりましたか?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
おわかりになりました。

お礼日時:2008/12/13 23:56

1000円の5%は50円です。


ですから5%引きは950円です。

952円のものの税金5%は952*0.05=47.6円です。
足して952+47.6=999.6
四捨五入して1000円です。

ですから、2円の差は952円の5%と1000円の5%の差です。
正確には2.4円ですが。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
48円差に対する5%差が
2.4円と言うわけですね。

お礼日時:2008/12/13 23:55

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