連立方程式 2x+2y-4λx^3-λy=0 2x+2y+λx-4λy^3=0 x^4-xy+y^4

連立方程式
2x+2y-4λx^3-λy=0
2x+2y+λx-4λy^3=0
x^4-xy+y^4-1=0
の解き方を教えてくださいm(_ _)m

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/07/22 00:20

ラグランジュの未定乗数法だとすると, 計算を間違えていると思うのです＞#1.

上の 2つの式から λ≠0 のときは λ で割る. で x=0 と x≠0 で場合わけして, 前者は直接代入して解になるかどうか確認. 後者は x を掛けてごにょごにょすると x の 2次方程式... かな?

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/07/22 13:28

No.1 回答者： springside 回答日時： 2018/07/21 23:53

ラグランジュの未定乗数法を使って解きたいのかな？

とりあえず、

(x,y,λ)=(i,-i,0), (-i,i,0), (√2/2,-√2/2,0), (-√2/2,√2/2,0)

という、λ=0になる解はすぐに見つかるけどね。

この回答へのお礼

そうです！ラグランジュの未定乗数法です！
ありがとうございました！

お礼日時：2018/07/22 13:29