積分の問題なのですが､ ∫logx/x [0,e]

積分の問題なのですが､
∫logx/x [0,e]

上の式は積分できるのでしょうか？
しかし､真数条件は x>0なので､
仮にlogxをu と置いて置換積分をしても､範囲の部分が定まりません｡

ご教授お願いします｡

No.2 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2019/05/20 21:15

広義積分の概念を使っても、収束しないので解は求まりません。

そもそもその問題に不備があるわけですが、誰がそんな問題を出したのですか？

この回答へのお礼

察してくださいm(__)m

お礼日時：2019/05/20 21:21

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/21 23:38

+∞ でいいんじゃないの？

u での積分は (-∞,1] の広義積分とすればいい。

無限大定発散は、振動発散とは趣が違うから、
広い意味で収束の一種だと見る場合もある。

No.5 回答者： springside 回答日時： 2019/05/20 22:25

あぁ、なるほど、そうでしたか...。

でも、「収束しないよ（解なし！）」といじめてあげるのもいいかも知れません。

この回答へのお礼

それ､good です！笑

お礼日時：2019/05/21 00:09

No.4 回答者： springside 回答日時： 2019/05/20 21:26

何を察しろというのか...。

意味不明。
なお、当然のことながら、その問題に関しては積分定数なんか全く無関係で、答は「収束しない」に変わりない。

この回答へのお礼

いや..私の口からは言いたくなかったので察して貰いたかったのですが..まあ大学教員ですね

お礼日時：2019/05/20 21:33

No.3 回答者： koji25 回答日時： 2019/05/20 21:19

あっ積分定数忘れてた...

僕みたいにならないようにね!

この回答へのお礼

わかりました！

お礼日時：2019/05/20 21:34

No.1 回答者： koji25 回答日時： 2019/05/20 21:10

できません。

仮に範囲を気にしないで不定積分すると(logx)^2/2となります。
0からeを代入したいのですが,log0が定義されてないので無理です。

この回答へのお礼

ですよね！ちょっと文句言ってきます！回答ありがとうございます！！

お礼日時：2019/05/20 21:14