No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(1)0≦θ≦180°のとき2cos^2θ+cosθ=0
2cosθ(cosθ+1/2)=0
cosθ=0 または cosθ=-1/2
(ここで単位円を描いてみて下さい。)
∴θ=90°または θ=120°
(2)
>0°≦θ≦180°において、
>sin^2θ-1/2cosθ-1/2=0
2倍して
2sin^2θ-cosθ-1=0
2(1-cos^2θ)-cosθ-1=0
1-2cos^2θ-cosθ=0
2cos^2θ+cosθ-1=0
(2cosθ-1)(cosθ+1)=0
cosθ=1/2 または cosθ=-1
(ここで単位円を描いてθを求めて下さい)
∴θ=60° または θ=180°
(3)
sinθ-cosθ=1/2
二乗
sin^2θ+cos^2θ-2sinθcosθ=1/4
1-2sinθcosθ=1/4
∴sinθcosθ=3/8 …(A)
公式X^3-Y^3=(X-Y)(X^2+XY+Y^2)を用いて
sin^3θ-cos^3θ
=(sinθ-cosθ)(sin^2θ+sinθcosθ+cos^2θ)
=(1/2)(1+sinθcosθ)
(A)を代入
=(1/2)(1+3/8)=11/16
この回答へのお礼
お礼日時:2013/04/03 15:30
詳しい解説ありがとうございます
とてもわかりやすかったです‼
おかげでとけました笑笑
公式が全く思いつかなかったので助かりました(^ω^)
No.2
- 回答日時:
cosθ=A と置けば、
1)与式は、2A^2+A=A(2A+1)=0
よってA=0、または、A=-0.5
2)sin^2θ+cos^2θ=1 という公式を知っていれば、sin^2θ=1-cos^2θ=1-A^2
だから、与式は
(1-A^2)-A/2-1/2=0
-A^2-A/2+1/2=0
2A^2+A-1=0
(2A-1)(A+1)=0
よって、A=1/2 または、A=-1
3)もほとんど同じように。
この回答へのお礼
お礼日時:2013/04/03 15:27
cosθ=Aとするととても計算しやすかったです‼
ありがとうございます(ハード)助かりました‼
公式にあてはめるということが思いつきませんでした…
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 線形代数の行列についての問題がわからないです。 1 2022/07/18 17:46
- 数学 高校生です。 この問題が解説がないため合ってるか分かりません。 この回答であってますか? 回答 g( 3 2023/01/24 14:05
- 数学 次の関数を微分せよ y=sin^4 x cos^4 x という問題で自分は積の微分法で微分して y' 3 2023/05/17 20:38
- 数学 θ=π/2 のまわりでの f(θ)=sinθ/cosθのローラン展開に関して 以外の「」の解答を頂き 13 2022/11/11 09:45
- 数学 座標変換について 1 2022/08/04 16:42
- 数学 高校生です。 この問題の解説がなくてこの解き方で合っているでしょうか? g(x,y)=0のとき x^ 2 2023/01/25 17:28
- 数学 数学 三角比 sin80°もsin110°もどちらもcos10°ですか? sin(90°+θ)=co 5 2023/05/07 01:44
- 数学 tan(z)=h(z)/(z-π/2)から h(z)=-(z-π/2)cos(z-π/2)/sin( 2 2022/08/01 23:44
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 物理学 物理の問題です。 1 2022/12/20 23:04
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
積分
-
不定積分∫dx/√(1-x^2)=arcsin(x...
-
心臓形の重心
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
微分
-
x=rcosθ の微分
-
cos(有理数*2π)=有理数となるの...
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
cos2°
-
cos2x=cosx ってなにを聞かれ...
-
複素関数で分からない問題があ...
-
cos(k*arcsin x) = sqrt(1 - x*x)
-
微分方程式の解き方を教えてく...
-
二等辺三角形においての余弦定...
-
t×cos(wt)のラプラス変換が分...
-
関数y=y(x)に関する微分方程式...
-
三角関数
-
不定積分です
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
難しいのでゆっくりよんでくだ...
-
積分
-
不定積分∫dx/√(1-x^2)=arcsin(x...
-
長方形窓の立体角投射率
-
フーリエ級数|cosx|
-
三角関数
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす...
-
cos(2/5)πの値は?
-
cos2x=cosx ってなにを聞かれ...
-
∮sinθcos^2θを置換積分なしで =...
-
三角関数で、
-
媒介変数表示の2重積分の問題です
-
1/ a + bcosx (a,b>0)の 不定積...
-
Σは二乗されないのですか?
-
(cosθ+isinθ)^2=cos2θ+isin2θ ...
-
高校数学 三角関数
おすすめ情報