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タイトルの通り、乾球温度(℃)と相対湿度(%)からエンタルピー(kJ/kg)を求めたいのですが、プログラム等ではなく計算式で求める方法を教えて下さい。

もしくは、相対湿度(%)から絶対湿度(kg/kg\')を求める計算式を教えて下さい。

宜しくお願いします。

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A 回答 (2件)

そういう文献があるかどうかは知りませんが、数表のデータから近似式を得るには連立方程式を作って解くだけなので、論文や解説記事にとりあげるようなことではありません。

エクセルを使っても直ぐに出来ますよ。
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飽和水蒸気の性質(温度、圧力、エンタルピ、エントロピなど)は単純な理論式で表されるようなものではありません。

全範囲は無理なので、数値表から自分の目的に必要な範囲のデータを使って近似式を自分で作らない限り計算式を得ることが出来ません。狭い範囲なら2次式でかなり良い近似式が出来ます。私も以前、人工降雪装置の自動制御システムを開発したときに、そういう手法を使いました。
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この回答へのお礼

そうなんですか…。
ありがとうございます。

論文か文献、インターネット等で乾球温度と相対温度からエンタルピーもしくは絶対湿度を算出できる近似式が掲載されているところはわかりませんか?

お礼日時:2007/11/07 11:35

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計算式 相対湿度」に関するQ&A: 水の蒸発量

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Q湿球温度の計算方法を教えてください

一定期間の湿球温度のデータが必要なのであれこれと計算方法を調べてやってみたんですがどうもうまくいかず困っています。
基本的に持っているデータは気象庁のHPから得られるデータ(気温、湿度、水蒸気圧など)だけです。
どなたかアドバイスいただけると助かります。

Aベストアンサー

ANo.2
です。
もう、解決しましたか。時間がたってしまいましたが、ちょっと気になっていたので、調べました。
試算法でできます。

ANo.2にあげたurlのhomeです。
http://d.hatena.ne.jp/owl/19760704
から抜きました。

これをmoduleに貼り付けて、
気温 , 相対湿度, 大気圧をExcelの表にして、この関数を呼び出してください。うまく湿球温度が求まります。

Function 湿度2湿球(気温 As Single, 相対湿度 As Single, 大気圧 As Single, 通風条件 As Boolean)

' 相対湿度から乾湿計の湿球示度を計算
' Javascript 版より移植 20061201
'
' http://d.hatena.ne.jp/owl/19760704
' http://www010.upp.so-net.ne.jp/catwalk/humid/

If ((大気圧 > 2000) Or (大気圧 < 300)) Then
気圧 = 1013.25
Else
気圧 = 大気圧
End If


If 通風条件 = True Then
k = 0.5
m = 755
Else
k = 0.0008
m = 1
End If

a = 7.5
b = 237.3

飽和乾 = 6.11 * 10 ^ (7.5 * 気温 / (237.3 + 気温))


蒸気圧 = 飽和乾 * 相対湿度 / 100
露点 = b / ((a / (Log(蒸気圧 / 6.11) / Log(10#))) - 1)

' 気温と露点から計算する場合
' ※ この上 2行の数式をコメントアウトし、代わりに下の 2式を使用する。
' ※ 冒頭行の Function 湿度2湿球() 内のパラメータも書き換えること!
' (「相対湿度」→「露点」)
' 蒸気圧 = 6.11 * 10 ^ (a * 露点 /(b + 露点)) ' 現在の水蒸気圧
' 相対湿度 = 蒸気圧 / 飽和乾 * 100 ' 相対湿度


eet = 0 ' 本当はやりたくなかったんだけどバイナリサーチ。
tt1 = -273.15
tt2 = 気温
For cc = 1 To 1000 ' 永久ループ → フリーズが恐いので for 文
tt = (tt1 + tt2) / 2
ee = 6.11 * 10 ^ (a * tt / (b + tt))
eet = ee - k * 気圧 * (気温 - tt) / m
If 蒸気圧 > eet Then
tt1 = tt
Else
tt2 = tt
End If
If Abs(蒸気圧 - eet) < 0.0000001 Then
'MsgBox ("Loop count = " & cc) ' メンテ用
cc = 1000
End If
Next

飽和湿 = ee
湿度2湿球 = tt

End Function

ANo.2
です。
もう、解決しましたか。時間がたってしまいましたが、ちょっと気になっていたので、調べました。
試算法でできます。

ANo.2にあげたurlのhomeです。
http://d.hatena.ne.jp/owl/19760704
から抜きました。

これをmoduleに貼り付けて、
気温 , 相対湿度, 大気圧をExcelの表にして、この関数を呼び出してください。うまく湿球温度が求まります。

Function 湿度2湿球(気温 As Single, 相対湿度 As Single, 大気圧 As Single, 通風条件 As Boolean)

' 相対湿度から乾湿計の湿球...続きを読む

Q相対湿度と絶対温度より絶対湿度を計算する換算式を教えてください。

お世話になります。
相対湿度と絶対温度より絶対湿度を計算する計算式をお教えください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

Google検索欄に "相対湿度から絶対湿度" を入れて検索すると出てきます。" " は必ずつけてください(でないと大変な件数が出てきます)。

その中(http://www.daiichi-kagaku.co.jp/situdo/notes/1-08/note108.html)にある関係式から、相対湿度から絶対湿度を計算する式を作ると以下のようになります。
絶対湿度[g/m^3] = 相対湿度[%]/100*0.794e-2*EXP(-6096.9385/T+21.2409642-2.711193e-2*T+1.673952e-5*T^2+2.433502*LN(T))/(1+0.00366*(T-273.15))
T は絶対温度[K] = 273.15 + t[℃]

Q【乾球温度】と【相対湿度】から【絶対湿度】を算出する為の計算式を教えて下さい。

【乾球温度】と【相対湿度】から【絶対湿度】を算出する為の計算式を教えて下さい。
Excelを利用して自動計算させることが目的なので、セルにそのまま入力すればいい形で教えて頂けると大変助かります。ただ、それでなくても構いません。
どうかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

ANo.2

おっしゃるとおり、
間違ってました。ごめんなさい。

訂正
p
hPa
の下のセル
=h*ps/100

です。

他にもあるかも、そのときはまた。

Q乾球温度、相対湿度から湿球温度を求めたい

乾球温度、相対湿度から湿球温度を求めたいのですが、visual basicのプログラムがどこかのサイトにおいてないでしょうか。ご存知の方いませんか。

Aベストアンサー

回答 No.1 さん御紹介のサイトの中の人です。
回答 No.2 さんの仰っているペルンタ云々というのは知りませんが、VBE で宜しいのであれば、書いて追記しておきましたので、同じ参照先
http://d.hatena.ne.jp/owl/19760704#humidity2
を御覧になってみてください。

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む

Q温度と湿度から水蒸気圧はどうやって求めるのですか?

下記条件下での水蒸気圧はいくつになりますか?
またその計算式も合わせて教えて下さい。

・温度:120℃
・湿度:85%

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.1です。下記のサイトで計算してみましたよ。
http://www.es.ris.ac.jp/~nakagawa/met_cal/satu_vapor.html

・温度120℃ のときの
 飽和水蒸気圧:2018.05 hPa
 飽和水蒸気量:1113.87 g/m^3

・上記より、湿度:85% のときの水蒸気圧

  2018.05 hPa × 0.85 ≒ 1715.34 hPa

Q絶対温度と露点温度から相対湿度を計算する方法

絶対温度と露点温度から相対湿度を算出することは可能ですか?
EXCEL等で計算式を知っているかたいらっしゃった教えていただきたいです。

Aベストアンサー

>絶対温度と露点温度から相対湿度を計算する

相対湿度 (H)は、露点 (Td) の水の飽和水蒸気圧 (Ew) とその気温 (t) での水の飽和水蒸気圧 (e) の比で決まります。 式は、
  H = e / Ew' x 100 (%)  
です。

故に、どうしても水の飽和水蒸気圧を求めねばなりません。
実用上 Tetens の式を使用します。
  E =6.11 × 10 ^{at/( b + t ) } (hPa)
a = 7.5、 b = 237.3 (水の場合)、 a = 9.5、 b = 265.5 ( 氷の場合 )

エクセルでの計算例。
絶対温度から求めたいとのことですが、実用上は気温を使います。 計算式の中で絶対温度に変換します。

A1 に 気温 (t) を入力します。
A2 に 露点 (Td) を入力します。
A3 に 気温 t における 飽和水蒸気圧 (e) (hPa) を求める式を入力します。
  =6.11*10^(7.5*A1/(237.3+A1))
A4 に 露点 Td における 飽和水蒸気圧 (Ew) (hPa) を求める式を入力します。
 式は、A3 と同じですので A3 の式をコピーします。  
  =6.11*10^(7.5*A2/(237.3+A2))
A5 に 表示される値が、求める 相対湿度 (H) です。
 次の式を入力します。  
  =A4/A3*100

参考:
理科年表オフィシャルサイト 
  http://www.rikanenpyo.jp/kaisetsu/kisyo/kisyo_003.html

「絶対温度と相対湿度から露点温度」を求めたいなら
  http://gtubo.gpoint.co.jp/qa5235147.html

「乾湿計の値から相対湿度を公式で求めたい」なら
  http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2541747.html

>絶対温度と露点温度から相対湿度を計算する

相対湿度 (H)は、露点 (Td) の水の飽和水蒸気圧 (Ew) とその気温 (t) での水の飽和水蒸気圧 (e) の比で決まります。 式は、
  H = e / Ew' x 100 (%)  
です。

故に、どうしても水の飽和水蒸気圧を求めねばなりません。
実用上 Tetens の式を使用します。
  E =6.11 × 10 ^{at/( b + t ) } (hPa)
a = 7.5、 b = 237.3 (水の場合)、 a = 9.5、 b = 265.5 ( 氷の場合 )

エクセルでの計算例。
絶対温度から求めたいとのことですが、...続きを読む

Q絶対温度と相対湿度から露点温度

絶対温度と相対湿度から露点温度を算出することは可能ですか?
EXCEL等で計算式を知っているかたいらっしゃった教えていただきたいです。

Aベストアンサー

可能です。
飽和蒸気圧と温度の関係を表すTetensの式を使います。
E(t) = 6.11 × 10^{ 7.5t / (t+237.3) }
です。
添付図で、
E8:=E5-273.15
E9:=6.11*10^(7.5*E8/(E8+237.3))
E10:=E9*E6/100
E11:=237.3*LOG10(6.11/E10)/(LOG10(E10/6.11)-7.5)
です。
E11はTetens式をtについて解いたものです。
E5とE6のデータで計算します。

Q回転数と流量、揚程、動力の関係について

こんにちは。
ポンプで回転数nと流量Q、回転数nと揚程H、回転数nと軸動力Lの関係について回転数n1、n2としたときQ1/Q2=n1/n2、H1/H2=(n1/n2)^2、L1/L2=(n1/n2)^3とそれぞれ1乗、2乗、3乗の関係がある
解説を見るのですがこの根拠を教えて下さい。

Aベストアンサー

 
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。


1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
  V = πD・n  です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、

(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n  比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。

 (3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが消えますよね。kは水車の寸法とか水の抵抗などが絡む現実的なものだから、抽象的な話をするときには出て欲しくない、そこで(3)のように「出てこない形」にするのです。
さらに、分数にすればメートルとかkgとかの次元も約分されて消えてしまうので「ただの数」になります。10rpmと20rpm、1000rpmと2000rpm、分数ならどちらも「2倍」となり、理論的、抽象的に説明をやりやすいのです。



2.揚程
物理の「運動エネルギと位置エネルギの関係」そのものです。物理の教科書にある式、
  1/2・mV^2 = mgH  Hは高さ
これを上記の(3)をマネして、V1のときH1、V2のときH2、の記号を使って分数にすると、gもmも1/2もみんな消えて、
  (V1/V2)^2 = H1/H2
となりますね、見やすいでしょう?
Hは揚程そのものだし、回転数と流速Vは上記1から分かるように比例です(この比例計数も分数で消えてしまうことが理解できますか?)。
  (n1/n2)^2 = H1/H2
となります。



3.動力
動力(ワットとか馬力)は、単位時間のエネルギ量(ジュール)、すなわち ジュール/秒 です。
単位時間に運ばれる流体の質量は
  m =ρQ kg/s
ρは流体の密度kg/m^3、Qはm^3/s
連続して毎秒、位置エネルギmgHを与え続けるから、その動力は
  L = mgH = ρQgH J/s
これもまた分数化すると、
  L1/L2 = (Q1H1)/(Q2H2)
これにQとHの式を入れると、
(以降は自分で。)



(分数にしてただの数にする方法を、無次元化や基準化などとも言います)

 
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。


1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
  V = πD・n  です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、

(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n  比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。

 (3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが...続きを読む

Q温湿度計の値から相対湿度を公式で求めたい

温湿度計からの相対湿度の求め方を探しています。
 詳しい理論は知りませんが、方法として「表を用いて求める方法」は知っています。また、計算尺のような器具を用いてひとつひとつ求めていく方法は知っています。しかし、これらは時間がかかりますよね。
 そこで当方が探している方法は「温湿度計の値から瞬時にしてその時の相対湿度を求める方法」です。いわば公式という式です。どうぞ宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

>温湿度計からの相対湿度の求め方

「温湿度計」は、温度計と湿度計がセットになったものを指すようで、この場合の湿度計の表示は「相対湿度」です。
多分、「温湿度計」でなくて「乾湿計」(乾球と湿球の温度差から相対湿度を求める湿度計)のことだと思います。

>「乾湿計の値から瞬時にしてその時の相対湿度を求める方法」の公式

東京天文台編纂で丸善株式会社発行の理科年表の気象の部に載っています。不本意ながら一部を転記します。

通風しない乾湿計の示度から水蒸気圧を算出する場合で湿球が氷結しない場合の

飽和水蒸気圧(e)は、

e = Ew' - 0.0008・P (t - t')

t : 乾球示度(℃)
t' : 湿球示度(℃)
e : 求める水蒸気圧
Ew' : t(℃)における水の飽和水蒸気圧 [hPa]
P : 大気圧(1気圧の場合は、1013.3 [hPa])

相対湿度(H)は、

H = e / Ew' x 100 (%)

なお、理科年表には、Ew':t(℃)における水の飽和水蒸気圧[hPa]の表はあるが、求める公式は載っておりません。

ウィキペディアの飽和水蒸気量の項に載っていましたので、これを転記します。

近似的にTetens(1930)の式

Ew' = 6.11x10^(7.5t / (t + 237.3)) [hPa]

「^」は、べき乗を表します。

以上の3つの式から、相対湿度を出すことができます。

また、ウィキペディアの乾湿計の項にも、上記「飽和水蒸気圧」を求める式が載っています。

計算式で答えを出すにしても1つの式にまとめると式自体が結構複雑になります。正確な値を必要としないのなら、むしろ表をエクセルに取り込んで補完法で求める方が簡単だと思います。

>温湿度計からの相対湿度の求め方

「温湿度計」は、温度計と湿度計がセットになったものを指すようで、この場合の湿度計の表示は「相対湿度」です。
多分、「温湿度計」でなくて「乾湿計」(乾球と湿球の温度差から相対湿度を求める湿度計)のことだと思います。

>「乾湿計の値から瞬時にしてその時の相対湿度を求める方法」の公式

東京天文台編纂で丸善株式会社発行の理科年表の気象の部に載っています。不本意ながら一部を転記します。

通風しない乾湿計の示度から水蒸気圧を算出する場合で湿球が氷...続きを読む


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