No.2ベストアンサー
- 回答日時:
おまけ:
「帰納法を使う」理由はなんでしょうか?
帰納法を忘れてしまえばいろいろと方針はありますけど....
#1 で書いたことを使ってもいいですし, もっと直接的に
(Σ(i: 1→(n-1)!) x[i])^(n!) における Π(i: 1→(n-1)!) x[i]^n の係数が (n!)! / (n!)^((n-1)!) で, これは (展開式を考えればほぼ明らかに) 整数でなきゃならないとかやってもいいし.
No.3
- 回答日時:
おまけのおまけ?
帰納法、確かにかえってややこしくないですか?
#1さんのお話が分かりやすいです。
連続する n 個の整数の積は n! の倍数
∵
k≧1,
k・(k+1)・(k+2)...(k+n-1) = (k+n-1)!/(k-1)! = (k+n-1)C(k-1) × n!
ということで、連続する 2n 個, 3n個 ...の整数の積は (n!)^2, (n!)^3,... の倍数。
(n!)! は、1 から n! までの連続する n! (= (n-1)!×n )個の整数の積なので・・・
で、宜しいでしょうか。
(#1さん、勝手におまけしちゃってごめんなさい)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・【お題】絵本のタイトル
- ・【大喜利】世界最古のコンビニについて知ってる事を教えてください【投稿~10/10(木)】
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
大,中,小3個のさいころを投げ...
-
大小2つのサイコロを投げる時...
-
高1です!次の問題を分かりやす...
-
1から9までの番号をつけた9枚の...
-
エナメル線の電流容量 教えて...
-
数学Aです。大中小3個のさいこ...
-
周囲の長さが一定の二等辺三角...
-
一の読み方でかずと読むかなぁ?
-
周の長さは同じなのに面積が違...
-
問題「m,nは整数とする。積mnが...
-
0.1は10パーセントなら1.0は何...
-
数学の問題です 正の約数が28個...
-
高校数学です。0は全ての整数...
-
対称群の交換子群
-
群論、「部分集合の元による語(...
-
1行目から2行目の計算過程を説...
-
nを奇数とするとき、n^2-1は8...
-
Xの表す数をどうやって求めるん...
-
至急!建設施工管理の経験者様に...
-
3つの行列の積が何度も解いて...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
0.1は10パーセントなら1.0は何...
-
1から9までの番号をつけた9枚の...
-
大,中,小3個のさいころを投げ...
-
大小2つのサイコロを投げる時...
-
数学Aです。大中小3個のさいこ...
-
エナメル線の電流容量 教えて...
-
周の長さは同じなのに面積が違...
-
高1です!次の問題を分かりやす...
-
周囲の長さが一定の二等辺三角...
-
一の読み方でかずと読むかなぁ?
-
高校数学です。0は全ての整数...
-
2数の積の最小、最大の数を出す...
-
測量図で、周囲の長さを算出す...
-
中学 数学 右の図のように、幅2...
-
3n+1 の素数について
-
数学についての質問です。(2つ...
-
数列1.2.3.....nにおいて、n≧2...
-
断面積比
-
「和と積がともに3である2数」...
-
問題「m,nは整数とする。積mnが...
おすすめ情報