ワレスの木の加算段数についてです。
下のURLの21ページに、
>並列度を最大にすると最短で(log3/2 n)段の全加算器を通すことに
とあるんですが、nは入力数でいいんでしょうか?
3入力→1段
4入力→2段
5、6入力→3段
7,8,9入力→4段
になると習ったんですが、(log3/2 n)段だと計算が合いません。
どのように考えればいいんでしょうか。
宜しくお願いします。
参考URL:
http://www.kochi-tech.ac.jp/library/ron/2000/ele …
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
常用対数を log_(10)x のように記述することにします。
(ご質問の式は log_(3/2)n となります。)
前提条件の違いによるものです。
入力数を n、段数を x とすると、1 段ごとに入力数は 2/3 倍されていきます。
入力数が 1 つになるまでに必要な段数と考えると、
n * (2/3)^x = 1
から、ご質問の式が出てきます。
inaina5 さんの想定では、入力数が 2 つになるまでの段数と考えています。
この場合、式は、
n * (2/3)^x = 2
となります。ただし、この場合の式は最終的に、
x = log_(3/2)n - log_(3/2)2
となり、n が十分に大きいときは log_(3/2)2 を無視しても差し支えないので、
一般的に x = log_(3/2)n と書くのでしょうね。
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