力学のホロノミックシステムと非ホロノミックシステムに関する質問です。
分かってる事は
(1)非ホロノミックシステムは拘束条件が微分方程式で与えられる。
(2)ほとんどのシステムはホロノミックシステムである。
(3)非ホロノミックシステムは解くのが難しくラグランジュ法では解けない。
(4)非ホロノミックシステムの例は、タイヤの滑りがある車等。
質問は
1)用語「ホロノミック」の意味は何でしょうか?
2)(1)は有限要素法でいう自然境界条件にあたると思うのですが、この理解は正しいでしょうか?
3)両システムの特徴、解法の違い等。
お願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
http://www.iis.u-tokyo.ac.jp/~suzukitk/research- …
あたりを参考にされるとよいかと思います。
そこから質問の回答を導きだすと。
1)ホロノミックというのは、力学方程式における拘束条件が座標(と時間)によって表されるとき、ホロノミックと言います。
2)有限要素法の自然境界条件とまったく同じものであると言えます。
3)一般の力学方程式は、ホロノミックで表されますが、そこに何らかの入力が与えられる力学系を「非ホロノミック」と言います。
3についてもう少し具体的にしてみましょう。ピッチングマシーンからボールが投げ出された時の運動は、ホロノミックです。なぜならば、初期条件で定められた力学エネルギーによって、ボールの質量から、次の位置を推定することが出来ます。
しかしながら、これをあまりバッティング練習をしていないバッターが打つとすれば、そのボールの軌道は全然分からないところへ行く訳です。練習しているバッターが打てば、この場合には正確にある特定の位置に到達します。
つまり、このしかしながらの所がバッターとピッチングマシーンにおける力学系として考えた時に、ピッチングマシーンからキャッチャーまでがホロノミックな力学系になるわけです。そして、そこにバッターが入って打撃練習を行うことによって、ボールを打ち返す時に非ホロノミックな力学系になるのです。
では。
1)2)に関してはよくわかりました。ありがとうございまいた。
私の理解範囲では、非ホロノミックシステムは自然境界条件が拘束条件として与えられる為、系の自由度(3次元では6)を単純に減らせない系で通常の解法は適用出来ないという程度の理解でした。提示頂いたWebsite例も、詳細理解できませんでしたが自由度に関するものであると感じました。
3)に関しては新しい見解を頂きました。
指摘頂いた「入力が入る系は非ホロノミック」という点です。バッターの例でも確かに打撃は入力となると思います。では天井につるされたバネと質量で、入力がある場合(例えばFsinωt)
mg-kx+Fsinωt=ma
等は非ホロノミックシステムになるのでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 電磁気学の質問です。 電流による電磁束密度ベクトルポテンシャルの計算ですが、ベクトルポテンシャルのポ 1 2022/04/19 17:23
- 高校 対数方程式につきまして 4 2022/05/05 07:55
- 宇宙科学・天文学・天気 AIが答えた方程式 1 2023/02/20 00:12
- 数学 条件付き極値問題といわれる問題です。ラグランジュの乗数法 について、質問したいことがあります。 条件 3 2023/05/15 21:38
- 大学受験 助けてください。 大学入試まであと38日なのですが英語が2割です…。 第1志望は5割位なのですが、2 8 2023/01/03 19:37
- 英語 接続詞only onceとonly whenの違いについて 3 2023/06/20 11:20
- 発達障害・ダウン症・自閉症 中学の時にIQ82の境界知能と診断されました。 今の私も、やはり境界知能でしょうか? そしてこれは、 3 2023/02/19 00:37
- 弁護士・行政書士・司法書士・社会保険労務士 行政書士試験の民法についての質問になります。 権利能力についての質問になります。 問1 母親が胎児の 1 2023/08/28 21:15
- 法学 刑法と社会について 2 2022/07/31 01:38
- 数学 数学(過去の質問が消えてしまったので再質問) 写真の1番の問題なのですが ①参考書の解答:0<a≦5 2 2023/05/25 17:41
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
野球ボールの"シュー"音について
-
ホームランボールが飛んできたら
-
メジャーの暗黙ルールについて...
-
プロ野球の、土に触れたボール...
-
サインボールとマジックペン
-
野球のホームランボールを素手...
-
なぜワンバウンドのフォークを...
-
なぜ球(ボール)に夢中になる...
-
野球用語について
-
変化球
-
打撃結果「およぐ」「さしこま...
-
今季プロ野球使用球はどうなる?
-
野球で「ボールが止まって見え...
-
ピッチャーが落としたボールに...
-
前の取れるか取れないかぐらい...
-
高校生で硬式野球をやっていま...
-
大谷の契約どうなんのかね? 今...
-
エキサイトシートって危ない。
-
プロ野球 アメフトボールを使...
-
西武ドームのダグアウトテラス...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
野球ボールの"シュー"音について
-
プロ野球の試合観戦で、観客席...
-
野球用語の英語、「ボール(ス...
-
ファールボールってもらえるの?
-
デッドボール というのは、ワン...
-
打撃結果「およぐ」「さしこま...
-
野球のホームランボールを素手...
-
なぜワンバウンドのフォークを...
-
ワンバウンドしたボールを打っ...
-
ホームランボールが飛んできたら
-
ピッチャーが落としたボールに...
-
プロ野球の、土に触れたボール...
-
バッティングセンターによって...
-
怖いです
-
メジャーの暗黙ルールについて...
-
少年野球バッティング: ゆる...
-
球場に野球観戦行ったことない...
-
外野フライが頭に直撃
-
野球のボールは見えますか?
-
なぜ球(ボール)に夢中になる...
おすすめ情報