log10の２=0.3010,log10の３=0.4771としたとき

log10の２=0.3010,log10の３=0.4771とするとき、次の式の値を求めて下さい。という問題で
（１）log10の５０
（２）log10の３０
（３）log10の０．２５
答えは、
（以下底はすべて10として省略します。）
(1)log50=log(5*10)
=log10+log5
=1+log(10/2)
=1+log10-log2
=2-log2
=1.6990

(2)log30=log(3*10)
=log10+log3
=1+log3
=1.4771

(3)log(0.25)=log(25*10^-2)
=log(10^-2)+log(5^2)
=-2log10+2log5
=-2+2(1-log2)
=-2+2(0.6990)
=-0.6020
で合っていますか？

No.2 回答者： inara1 回答日時： 2008/02/16 22:57

Excelのセルに = LOG10(n) と書いて（ n の部分は 50, 30, 0.25 とします）、ENTERキーを押してください。

結果は
　　　1.698970004
　　　1.477121255
　　 -0.602059991
です。

厳密には、log10(0.25) は 0.0001 ほど違っています。与えられた log10(2) と log(10(3) の有効数字が4桁なので、log10(0.25) を有効数字4桁で表わすと（少数点以下5桁目で四捨五入すると） -0.6021 になります。

No.1 回答者： incd 回答日時： 2008/02/16 22:11

全部あってると思います。

蛇足ですが、答え合わせにはエクセルとかで計算させてみるといいですよ。LOG10( )関数でできます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。また、エクセルで計算出来るのですか？どの様にやるのか教えていただけると嬉しいです。

お礼日時：2008/02/16 22:35