「この品物の定価はいくらか」

テキストの問題です。妙なところでつまづいています。

問
定価で売れば１個につき４５０円の利益のある品物を、
定価の１割２分引きで８個売ると、７分引きで３個売っ
たのと同じ利益になる。この品物の定価はいくらか。

テキストの解説
定価をＳ（円）として、定価から割り引いた価格の分
だけ利益が減るため、
８（４５０－０．１２Ｓ）＝３（４５０－０．０７Ｓ）
となっていました。

４５０というのは利益で、０．１２Ｓは割り引いた定価
だから、式にするなら、
４５０－（０．１２Ｓ－仕入値）
とするべきではないか、と考えました。

４５０－０．１２Ｓだと、利益－定価であり、おかしい
と感じています。

いつものことですが、テキストの解説を読んでもいまい
ちしっくりきません。どうか宜しくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/02/21 12:17

再び登場。

＞＞＞
念のため確認しておきたいのですが、定価の１割２分引きで売ったときの売値は１．１２Ｓという考えであっていますでしょうか。

１．１２Ｓ　は、１割２分増しの売値です。
１割２分引きの売値は、０．８８Ｓです。
前回回答の　（う）　の中で登場しています。

確認してよかったですね。　＾＾

この回答へのお礼

あー、そっか、そうですね!!（@_@;）今度は大丈夫だと思います。

＞確認してよかったですね。　＾＾
そうですね、ありがとうございました!!

お礼日時：2008/02/21 12:35

No.5 回答者： Quattro99 回答日時： 2008/02/21 10:36

> 定価を求める場合は１．１２Ｓ、ということであっていますでしょうか。

違いますよ。定価はSです。そう置いたのですから。
1.12Sは定価より1割2分高く売った場合の売価です（この問題には出てきませんが）。この問題に出てくる「定価の1割2分引き」の“売価”は0.88Sです（「7分引き」の“売価”は0.93S）。
この問題では定価を変更しているのではなく、値引きをして販売している場合を考えています（値引き後の価格を定価とは言いません）。

※ 定価を低く、あるいは高く設定した場合．．．という問題もあり得ると思いますが、その場合は、「変更後の定価」とでも言わなければわけがわからなくなります。

この回答へのお礼

あー、そっか（@_@;）。答えてくださってありがとうございました!!

お礼日時：2008/02/21 12:34

No.4 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/02/20 23:44

(売った個数)×{(実際に売った単価)－(仕入れ単価)}＝(利益)

で考えたいのなら、
８×{(１－０．１２)Ｓ－(Ｓ－４５０)}＝３×{(１－０．０７)Ｓ－(Ｓ－４５０)}
と立式しては、どうでしょう。
{ } 内を整理すれば、テキストの式になります。

この回答へのお礼

＞８×{(１－０．１２)Ｓ－(Ｓ－４５０)}＝３×{(１－０．０７)Ｓ－(Ｓ－４５０)}

今計算してみたらできました。ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/21 08:02

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2008/02/20 23:07

こんばんは。

「４５０というのは利益で、０．１２Ｓは割り引いた定価」
ではなく、
・４５０は割引なしの１個あたりの利益
・０．１２Ｓは１個当たり割り引いた額
です。


しかし、まー、「利益」と言うのはやめて、定価と仕入値だけにしましょうか。

定価　＝　仕入値　＋　４５０


定価で８個売っていたならば、
・本来の売り上げは、定価×８　　・・・（あ）
・本来の利益は、４５０×８　　・・・（い）

定価の１２％引きで８個売ると、
・売り上げは、定価×０．８８×８　　・・・（う）
・利益は、本来の利益から（う）と（あ）の差を引いたものなので、
　利益　＝　（い）＋（う）－（あ）
　　　＝　８×（４５０ － 定価×０．１２）　　・・・（え）


定価で３個売っていたならば、
・本来の売り上げは、定価×３　　・・・（か）
・本来の利益は、４５０×３　　・・・（き）

定価の７％引きで３個売ると、
・売り上げは、定価×０．９３×３　　・・・（く）
・利益は、本来の利益から（く）と（か）の差を引いたものなので、
　利益　＝　（き）＋（く）－（か）
　　　＝　３×（４５０ － 定価×０．０７）　・・・（け）


（え）＝（け）　という条件なので、模範解答と結局同じ式になりましたね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

・４５０は割引なしの１個あたりの利益
・０．１２Ｓは１個当たり割り引いた額

というあたりは、たぶんわかったと思います。念のため確認しておきたいのですが、定価の１割２分引きで売ったときの売値は１．１２Ｓという考えであっていますでしょうか。

お礼日時：2008/02/21 07:58

No.2 回答者： looker1986 回答日時： 2008/02/20 22:56

例えば、Ｓ＝１０００円で考えてみてください。

利益は４５０円ですから、仕入れ値は５５０円。
定価の１割２分引きは８８０円ですから、
その時の利益は８８０円ー５５０円で３３０円です。

つまり、
（定価の１割２分引き）－（仕入れ値）
＝０．８８Ｓ－（Ｓ－４５０）
＝４５０－０．１２Ｓ
で合ってますよね。

この式は
（もともとの利益）－（値下げによる損失）
とも解釈できます。

この回答へのお礼

＞（もともとの利益）－（値下げによる損失）

Ｓ＝１０００円で計算してみました。たぶん大丈夫だと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/21 07:54

No.1 回答者： Quattro99 回答日時： 2008/02/20 22:42

> ４５０－０．１２Ｓだと、利益－定価であり、おかしいと感じています。

定価はS(円)です。そう置いたのですから。0.12Sは定価ではありません。定価の1割2分引きで売ったときの値引きぶんです。定価で売ったときと比較して値引いたぶん利益が減りますから、1個あたりでは450-0.12Sです（450が定価で売ったときの利益で、そこから値引いたぶんである0.12Sを引けば値引いたときの利益が求まる）。

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この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞定価の1割2分引きで売ったときの値引きぶんです

ここの解説は、たぶんわかったと思います。念のため確認しておきたいのですが、定価を求める場合は１．１２Ｓ、ということであっていますでしょうか。

＞自動改行
知りませんでした（゜◇゜）。

お礼日時：2008/02/21 07:50