損益算の計算問題を教えて下さい！

問題集の解説を読んだのですが、よく解りません…。
解る方いましたら、解説をお願いします！

【問題】
仕入れた家具に２割５分の利益を見込んで定価をつけたが、売れ行きが悪いので、割引することにした。
損しないためには定価の何割まで割引できるか。

Ａ １割２分
Ｂ １割５分
Ｃ １割６分
Ｄ １割８分
Ｅ ２割
Ｆ ２割１分
Ｇ ２割２分
Ｈ ２割３分


ちなみに答えは Ｅ です。



よろしくお願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/05/04 19:27

仕入れが１００００円だとすると、二割五分の利益を乗せた当初の売値は

１００００＋１００００＊０．２５
で１２５００円です。損しないためには元の仕入れ値までの値引き、つまり２５００円の値引きが限界になります。このときの値引き率は
２５００÷１２５００＝０．２
なので二割が正解です。仕入れに二割五分の利益を見込んだ場合、仕入れ値を基準として１００００＊０．２５が利益でした。これと同じように値引きの時は当初の売値からの値引き率なので、１２５００円を基準に考える必要があり、１２５００で割っています。

No.1 回答者： aokii 回答日時： 2011/05/04 19:22

仕入れ値をx円とすると、定価は(125/100)x=5x/4円

定価のy割まで割引するとすると、販売する値段は{(100-10y)/100}(5x/4)={(10-y)/10}(5x/4)円

{(10-y)/10}(5x/4)-x≧0であれば損をしない。両辺をx(x>0)で割って整理すると

y≦2

よって定価の2割まで割引できる。