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6歳のこどもに「ママ~、無限のひとつ前ってなに?」と聞かれて困ってます。
こどもなりにゼロをたくさん書いて、「これって無限?」と聞いてきます。

一体、「無限の一つ前の数字」というのは、存在するものなのでしょうか??
どなたか教えてください・・。
こどもにわかりやすいと尚助かります。

A 回答 (11件中1~10件)

noribondoさんはじめまして。


数字に無限という単位はないですが、「無量大数」と言う単位があります。これは一、十、百、千、万、十万、百万、千万、一億・・・・と続いていった先の最も大きな桁(単位)です。これでいくと無量大数の一個前の単位は「不可思議」と言う単位です。御子さんに教えてあげてください。
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おやつにチョコボールを買ってきましょう。

12個入りくらいの。
先にママが一個食べてしまいます。
そして残りを、今日のおやつよ、ママと半分ずつね。
といっても、一個少ないことにすぐ気づかれますね。
なぜ、わかったの?
だって12個入りなのに11個しかない。ママはずるい…。

じゃ、ママは明日、無限のチョコボールが入っているのを買ってきて、坊やが来る前に、先にひとつ食べちゃいます。
残っているのは、無限からひとつ少ないチョコボールです。
ママがひとつ食べちゃったのがわかりますか?
無限のチョコボールは、食べても食べても数が減りません。
一個食べてしまっても、残ったチョコボールは数が減りません。
明日のおやつは食べても食べても数が減らないチョコボールです。
すごいや、ママ。絶対明日買ってきてね。
残念でした。無限のチョコボールを買うには、無限にお金が要るの。
パパのサラリーじゃ無理ね。
坊やが大きくなったら、ママに買ってね…。
つーか、誰にも買えないの。
あ、ママ。鼻血が出てるよ。食べたの一個じゃないんでしょ!大人はズルイ!
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 他の回答者の皆様は、数学上の「無限」の本質を理解した上で、苦労して日常の言葉に翻訳されていると思います。

私には、今年大学受験をしている息子がおりますが、むかし似たような質問をされて苦慮したおぼえもあります。
 この回答の趣旨は、せっかくだから、「数学上の無限の実情」を喋ってしまおう、というものです。これをどうお話されるかは、お任せします。

 嘘や冗談ではなく、数学において無限は、

 「無限とは、有限ではない事を言う.」

と定義されます。ここで有限とは、数え切れる事と同義です。なので無限とは、数え切れない事を指します。数学だって、この程度なんですよ。
 それには理由があって、無限は誰も見ていないからです。誰かが見られたら、それは有限です。「無限が数字なら有限だ」というのは、そういう意味です。数字なら「そこまで数え尽くせる」からです。
 従って無限は数字ではありません。ご質問の、

 「無限の一つ前は何?(数字ではないので、数字は省きました)」

について言えば、

 「数え切れないものから一つくらい取り去ったって、数え切れないに決まってる」

となります。すなわち、∞-1=∞です。これは、皆さんが言っていた事と同じです。
 話としてはこれだけなのですが、むしろ「一つ前」と「-1」の対応の説明の方が、難しいような気がしてきました。

 あくまで参考です。
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まずご質問に頑張って答えますと,それも「無限」と言えます.


無限の彼方からほんの少し(下に書くようにいくら大きな数字でも僅かです)戻ったところで,
そこはまだまだ遥か無限の彼方にあります.

数字に興味を持っているので6歳でもなんとなくは理解されると思いますので,
まず「無限とはとてもとても,おそろしく大きいんだ」と言うことを教えてあげてはいかがでしょう?
子供だからと,子供扱いや子供だましにしてしまうと,興味を持っている子供にとってはとても物足りないものです.

カール・セーガンの「COSMOS」と言う番組(1980年)や同名の本で,
1000・・・・・と0を書き連ねて,部屋を出て,通りを横切って,
隣のブロックへ行くまでずーっと0を書き続けて,
「これでも無限には程遠い.無限とはおそろしく大きいものだ」
と言うことを説明しています.

例えばお子さまが10000・・・・と書いてきても,
無限に比べればちっちゃいちっちゃい,と教えるなど.

鳥取砂丘へ行って,砂粒の数を数えさせて,たぶんいっぱいありすぎて,
まるで無限にあるかのよう・・・でも「数えることが出来る」=「有限個」に過ぎません.
無限に比べれば,鳥取砂丘の砂粒の数なんて,ホントに僅かだと言えるくらいなんです.

無限のおそろしいほどの大きさに比べると,この宇宙の全ての原子や素粒子の数もまた,
「ほんの僅か」なんです.下に「無量大数」(本来は「無量」の次が「大数」と言う別の位)のお話がありますが,
宇宙の全ての原子を集めても,これよりもずっと小さい数でしかありません.
(確かまだ一文字で表せる範囲だったと思います.)

言葉では簡単ですが,無限はホント,おそろしいほどに大きなものなんですよ.

#私も幼稚園時代,無限に興味持ち,数の大きさよりも「∞」と言う記号にハマって,
 裏白広告にいっぱい∞を書き続けた記憶があります.
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こんばんは。



小さいお子様に対して、厳密・正確な説明が困難な場合は多々あります。
ですから、時には方便が必要です。
私であれば、こう説明します。

「海から1滴(もしくはコップ1杯など)の水を取ったら、海の水が少なくなったように見える?
海には"無限"の水があるから、その1つ前、つまり、1滴取った海も"無限"なんだよ。」

そこでもしも
「海の水は無限じゃないじゃないか。」
と突っ込まれたら、非常に賢いお子さんということなので、
詳しい説明をしても大丈夫ということになります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

仰るとおり、6歳児には正確に説明してもさらに混乱することが多いです。
コップにお水を入れて一度遊んでみたくなりました。
早速明日の朝食で「クイズです!」とやってみようかなと思います。
反応が楽しみです。

ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/22 02:13

こんな説明どうでしょう。



無限っていう数字がある訳じゃないから、
1小さくてもそれはいくつ、というふうに決まらないんだよ。

砂のお山から1粒砂を取っても、お山のままでしょ。


ちょっと違いますかね…(^^;)
でも明確な区切りがないということを
感じてもらえればいいかと。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

無限という数字はないことは、この質問のお陰で初めて知りました。
明確な区切りがない、本当だと思いました。
お山のままということも一度、砂場に行った時話してみたくなりました。

ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/22 02:07

答えは簡単、無限です。


ただ、無限の一つ前です。
周辺すべてが無限。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

シンプルで、わかりやすいです。
無限の周辺全ても無限なんですね。
でも、一体無限という数事自体存在するのか・・と少し考えてしまいました。
そうなると、やはり無限というのは、言葉であって数ではないですよね。

シロートの頭でもわかりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/22 02:05

 可愛い質問ですね。

こう言う創造力を常にもっていたいものです。

 この質問は、非常に哲学的ですね。0を証明するのと似ていると思います。

 まず、無限と言うのは既に『数』ではないので、無限-1は存在しません。同じように0に一番近い数字(整数では無いです)と言うのも存在しません。
 子供に説明するには、一つ前がある時点で、一つ後もあるから既にその無限は無限じゃないよね?(ちょっと理屈っぽくて嫌だなw)とか、無限の一つ前は、無限引く1だよ、って言う程度に濁しておいて、その興味を持たせ続ける方が良いと思います。

 数学者になったら、この経験が大きな意味があるかも知れないですね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

子供の視点のおもしろさに気づかず、どうやって返答すればいいのかだけ考えていた私でした。
ちょっと反省です。

ゼロに一番近い数字も存在しないんですよね、そう言えば。
教えていただいた説明を少ししてみます。

最近「マイナス」という概念も不思議に思っているようです。
大きくなったら「こんなこと言ってたよ」と話してやろうと思います。

ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/22 02:01
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
リンク見てみました。
そんなに単位があるなんて、知りませんでした!
一度見せてみようと思います。
夕食中の話題にでも盛り上がりそうです。

ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/22 01:56

「無限-1」と言えばどうですか?w



「無限だから終わりがないんだよ。いくらゼロを沢山つけても無限ではないんだよ。だから無限って言うの」

∞って記号を見せてこれが無限大の記号でこういうのもあると教えてみてはどうでしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

「いくらゼロを沢山つけても無限ではないんだよ。だから無限って言うの」の言葉は本当ですよね・・。

∞、の記号を見てから「むげん」という言葉を知ったようです。
半年ほど前はとてつもなく大きい数字を「ひゃくせんまん」って表現してました。
子供だったら、「無限ー1」と言っても、笑顔で「え!!」と言いそうですね。

数字は奥が深いですね。

ありがとうございました。

お礼日時:2008/02/22 01:54

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無量大数(むりょうたいすう) 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
不可思議(ふかしぎ) 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
那由他(なゆた) 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
阿僧祇(あそうぎ) 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000
恒河沙(ごうがしゃ) 10000000000000000000000000000000000000000000000000000
極(ごく) 1000000000000000000000000000000000000000000000000
載(さい) 100000000000000000000000000000000000000000000
正(せい) 10000000000000000000000000000000000000000
澗(かん) 1000000000000000000000000000000000000
溝(こう) 100000000000000000000000000000000
穣(じょう) 10000000000000000000000000000
(じょ) 1000000000000000000000000
垓(がい) 100000000000000000000
京(けい) 10000000000000000
兆(ちょう) 1000000000000 
億(おく) 100000000
万(まん) 10000
千(せん) 1000
百(ひゃく) 100
十(じゅう) 10
零(れい) 0
分(ぶ) 0.1
厘(りん) 0.01
毛(もう) 0.001
糸(し) 0.0001
忽(こつ) 0.00001
微(び) 0.000001
繊(せん) 0.0000001
沙(しゃ) 0.00000001
塵(じん) 0.000000001
埃(あい) 0.0000000001
渺(びょう) 0.00000000001
漠(ばく) 0.000000000001
模糊(もこ) 0.0000000000001
逡巡(しゅんじゅん) 0.00000000000001
須臾(しゅゆ) 0.000000000000001
瞬息(しゅんそく) 0.0000000000000001
弾指(だんし) 0.00000000000000001
刹那(せつな) 0.000000000000000001
六徳(りっとく) 0.0000000000000000001
虚空(くうきょ) 0.00000000000000000001
清浄(せいじょう) 0.000000000000000000001

長いけどこんなかんじです。

無量大数(むりょうたいすう) 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
不可思議(ふかしぎ) 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
那由他(なゆた) 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
阿僧祇(あそうぎ) 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000
恒河沙(ごうがしゃ) 10000000000000000000000000000000000000000000000000000
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Q数の位。無量大数までの名前を教えて下さい

 数の位を全部、知りたいのです。一、十、百、千、万、・・・億・・兆・・京・・がい・・のその後が知りたいのです。最終の位、無量大数までの位の名前を教えてください。確か、「黄河砂」とか「あそうぎ」とか「奈由多」など、仏教用語的な言葉が含まれていたと思いますが・・・。

Aベストアンサー

前に同じような質問がありました。
その中で細かく回答した人がいます。参考にして下さい下記のURLです。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=111858

Qドコモの支払いは何日締めの何日引き落とし?

こんばんは。

ドコモの支払いは、何日締めの何日引き落としですか?

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

締めは月末です。

請求書が来るのは翌月の大体15日前後です。

支払いは
コンビになど請求書での支払い、銀行・郵便局出の引き落としでは翌月末日です。
銀行などの営業日が休日の時は翌営業日です。
カードでは、各カード会社の支払い日になります。

3/1~31利用分は4/15ごろに請求書が来て、銀行などの引き落としは5/2までの支払期限です。(4/29~5/1は休みですので)4/28になることはありません。

Q四次元というのはどんな世界ですか?

そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?
三次元の世界とは縦横高さのある空間の世界だと思います。
これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか?
我々の世界にも時間があるので、四次元といってもいいのでしょうか?
それとも四次元とは時間とは無関係の世界なのでしょうか?
あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?

4次元であると考えると都合がいいというのが
現段階の結論です。

 100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学
のミンコフスキー教授が物理学的な4次元の理論というのを
考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ
方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると
うまく計算できることがあるというもので、
彼の教え子の一人が、4次元時空の理論と
して有名な相対性理論を完成させた、アルバート・
アインシュタインでした。
 彼は、リーマンという数学者が作った、
曲がった空間の幾何学(現在リーマン
幾何学と呼ばれています)を使い、4次元の
空間が歪むという状態と、重力や光の運動を
あわせて説明したんです。これが相対性理論。

>これに時間の概念を足せば四次元になるのでしょうか?

 物理学的にはそうです。

 相対性理論の話に関連付けて説明するとこんな感じです。
例えば、下敷きの板のような平面的なもの(数学的には
これを2次元空間と言ったりします)を曲げると
いう動作を考えてみて下さい。下敷きに絵が書いて
あったとして、曲げながらそれを真上から見て
いると、絵は歪んで見えます。平面的に見て
いても下敷きという2次元空間が歪んでいる
ことが感じ取れます。
 2次元的(縦と横しかない)な存在である下敷きが
歪むには、それ以外の方向(この場合だと高さ方向
ですが)が必要です。

 19世紀に、電気や磁気の研究をしていた学者たちが、
今は小学校でもやる砂鉄の実験(紙の上に砂鉄をばら撒いて
下から磁石をあてると、砂鉄が模様を描くというやつです)
を電磁石でやっていたときに、これは空間の歪みが
原因ではないかと直感したんです。
 電磁石の強さを変えると、砂鉄の模様が変化します。
これを砂鉄が動いたと考えず、砂鉄が存在して
いる空間の歪みが変化したのでは?と考えたんです。

 3次元の空間がもう1つ別な方向に曲がる。
その方向とは時間という方向だということを
証明したのが、相対性理論だったんです。


>あるいは時間と空間を自由に行き来できるのが四次元なのでしょうか?

 4つ目の方向である時間は、存在していても
その方向に、人間が自由には移動する方法は
現在ありません。時間方向を自由に動ける機械と
いうのは、タイムマシーンのことなんですが。

 日常生活を考えてみたとき、縦、横といった
方向は割りと自由に動けます。1時間ちょっと
歩けば4kmくらい楽に移動できますが、
道路の真中で、ここから高さ方向に
4km移動しろと言われたら、人力だけでは
まず無理でしょう。
 飛行機やロケットといった道具が必要と
なります。
 時間方向というのは、このように存在していても
現在のところ自由に移動できない方向なんです。

 例えば、人間がエレベーターの床のような
平面的な世界に生きているとしましょう。

 この場合、高さ方向を時間と考えて下さい。

 エレベーターは勝手に下降しているんです。
この状態が、人間の運動と関係なく、時間が
経過していく仕組みです。

 人間もほんの少し、ジャンプして高さ
方向の移動に変化をつけることができます。

 同様に時間もほんの少しなら変化をつける
ことができます。

 エレベーターの中で、ジャンプすると
ほんの少し下降を遅らせることができる
ように、時間もほんの少し遅らせることは
できるんです。




 

>そもそも我々の住んでいる世界は三次元ですか、四次元ですか?

4次元であると考えると都合がいいというのが
現段階の結論です。

 100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学
のミンコフスキー教授が物理学的な4次元の理論というのを
考えました。物理的な計算をするのに、縦、横、高さ
方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると
うまく計算できることがあるというもので、
彼の教え子の一人が、4次元時空の理論と
して有名な相対性理論を完成させた、アルバート・
アインシュタイン...続きを読む

QDoCoMoの料金引き落とし日は何日?

タイトル通りなんですがドコモの携帯料金引き落とし日は何日なんでしょうか?わかる方教えてください。

Aベストアンサー

利用した月の翌月末日になります。
末日が土曜・日曜・祝日にあたる場合は、翌営業日の引き落としになります。

http://www.nttdocomo.co.jp/charge/bill_schedule/

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10以上だったら10も含める。10未満だったら10は含めない。では10以降は10を含めるのでしょうか?含めないのでしょうか?例えば10日以降にお越しくださいという文があるとします。これは10日も含めるのか、もしくは11日目からのどちらをさしているんでしょうか?自分は10日も含めると思い、今までずっとそのような意味で使ってきましたが実際はどうなんでしょうか?辞書を引いてものってないので疑問に思ってしまいました。

Aベストアンサー

「以」がつけば、以上でも以降でもその時も含みます。

しかし!間違えている人もいるので、きちんと確認したほうがいいです。これって小学校の時に習い以後の教育で多々使われているんすが、小学校以後の勉強をちゃんとしていない人がそのまま勘違いしている場合があります。あ、今の「以後」も当然小学校の時のことも含まれています。

私もにた様な経験があります。美容師さんに「木曜以降でしたらいつでも」といわれたので、じゃあ木曜に。といったら「だから、木曜以降って!聞いてました?木曜は駄目なんですよぉ(怒)。と言われたことがあります。しつこく言いますが、念のため、確認したほうがいいですよ。

「以上以下」と「以外」の説明について他の方が質問していたので、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=643134

Q数学において「無限」はどのように定義されているのでしょうか?

数学において「無限」はどのように定義されているのでしょうか?

題のとおりです。
できるだけ数式を使わないで詳しく教えてほしいです。

あと、「無限」に関する様々な事(四則演算とか)も、できたら、数式をあまり使わないで簡単に教えてほしいです。

Aベストアンサー

「無限」には,無限の種類があるので面白い対象です.
しかし,現代数学でも,「無限」という用語そのものを直接に定義した,
ということは聞いたことがありません.ですから,
「無限」という数学用語の定義は無いと思います.

自然数,1,2,3,4,5,・・・ と
実数(自然数,整数,有理数,無理数,などを含む)とを一対一で比較すると,
実数が自然数より多く,「実数の無限」が「自然数の無限」より大きい無限であることが,
証明されています.これは,集合論という分野です.
「実数の無限」とか「自然数の無限」とかは,適切な書き方ではありませんが,
集合論では,これを「実数の濃度」や「自然数の濃度」の様に「濃度」という言葉を使います.

また,「集合A」と「集合Aの部分集合全体の集合B」の大きさ(濃度)を比べると
常に A<B で,「部分集合全体」のほうが大きくなります.
これは,無限集合でも有限集合でも同じです.
これが,「無限」には,無限の種類がある  ということの意味です.

以上は,数学的厳密性を抜きにした話です.おおざっぱで直感的な言い方です.
興味があれば集合論を勉強した下さい.集合論は無限を直接扱いますから.

「無限」には,無限の種類があるので面白い対象です.
しかし,現代数学でも,「無限」という用語そのものを直接に定義した,
ということは聞いたことがありません.ですから,
「無限」という数学用語の定義は無いと思います.

自然数,1,2,3,4,5,・・・ と
実数(自然数,整数,有理数,無理数,などを含む)とを一対一で比較すると,
実数が自然数より多く,「実数の無限」が「自然数の無限」より大きい無限であることが,
証明されています.これは,集合論という分野です.
「実数の無限」とか「...続きを読む


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