![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
> 無限も数字に入るんですよね
通常、「∞」は普通の意味での数ではないと思います。極限の矢印「→」の右側などの特別な位置にしか現れないと思います。だから、普通は「∞-∞」自体が違法だと思います。これでは不便なときは、「∞+∞=∞」などと定義しますが、「∞-∞」はたいてい定義されないままだと思います。
無限大超実数は超実数_体_の元なので、減算ができますが、「∞」とは記さないと思います。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90% …
No.4
- 回答日時:
y=∞っていうのは、常にy軸正の方向に動いている数です(このことを”発散”しているといいます)。
その速度は不定です。したがって、∞-∞=(不定)となります。だって、定まっていない速度で発散する二数を引いても、その差がどの程度なのか定まらないでしょ?暴走する暴走族の車の速度から、暴れ馬の動く速度を引いても、差は”常に”変動していて一意に定まらないでしょ?数字は普通10なら10という一定の速度で動くエスカレーターのようなもので、それから一定の速度7を引くと3と一意に定まりますよね?だから差を定義できるんです。よって質問の答えは”不定”です。
No.3
- 回答日時:
>無限も数字に入るんですよね?
超準解析のことでしょうか?
私も耳学問程度で厳密なことは知らないのでお話程度で聞いてください。
超準解析とは超実数上での解析学のことを指します。
超実数とは普通の実数に無限大と無限小を加えたもので、それぞれ
「任意の実数よりも大きい数」、「絶対値が任意の正の数よりも小さい数」と定義されます。
と、言うと簡単に聞こえますが実際にこれらの定義(ホントはもっと厳密に超実数を構成します)から出発して色々な結果を導くのはなかなか大変だと聞きます。
ちゃんとした本の紹介は数学が専門の方にまかせるとして、雰囲気を楽しむなら保江邦夫さんの「量子力学」がいいんじゃないでしょうか。
>無限から無限を引くと何になるんですか?
「分からない」というのが結論です。
これは超準解析であっても通常の解析学で言う極限の話であっても同じです。理由は以下の方が述べておられるとおりです。
No.2
- 回答日時:
まず数字と数を区別しましょう。
数字というのは0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の文字のことです。
無限大というのは、数でも数字でもないです。
さて本題ですが、ご質問の結果は∞にも0にも-∞にもなります。
さらに言えば、1にも√2にも-πにもなります。
高校の数学IIIで学ぶので興味があったら教科書で学ぶと良いと思います。
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_04.png?5a7ff87)
No.1
- 回答日時:
「無限」ではなくて、「無限大」ですね。
これは、数字ではありません。「状態」と言った方が近いでしょうか。
例えば、 a = n + 1, b = n として、n をいくらでも大きくしてゆけば、a も b もいくらでも大きくなります。
でも、 任意の n について、a - b = 1 ですから、a - b は、a, b が大きくなったときでも、a - b = 1 のようですね。
同じように、
a = n, b = n なら、0 でしょう。
a = n*n, b = n なら、a - b は、+∞に「発散」します。
a = n, b = n*n なら、a - b は、-∞に「発散」します。
a = n, b = n + (-1)^n なら、a - b は、+1 と -1 で振動します。
a = n, b = (-1)^n × n なら、a - b は、+∞と-∞で振動します。
ということで、決まった結果にはなりません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 p²+q²=1を満たす有限小数 10 2023/03/11 13:35
- 哲学 1,2,3,・・・無限大 の無限大は 有限の数である 2 2022/07/04 03:31
- 数学 無理数の数字の組み合わせ。無限の意味について 5 2022/05/28 22:53
- 数学 これって正しいんじゃないの? 「無理数を小数で表現すると、小数点以下に数字が無限に続きますが、それら 5 2022/05/29 23:56
- 数学 無理数と有理数について 6 2023/04/28 11:16
- その他(自然科学) 宇宙の過去は有限無限? 5 2022/04/08 02:37
- 数学 『無限回の計算』 4 2023/06/07 17:49
- 物理学 シミュレーション仮説は本当か? 6 2023/06/25 20:26
- 数学 0でも無限でもない。 4 2023/04/22 19:12
- その他(悩み相談・人生相談) 全てが「時間の無駄」に思えてしまう、悩み。 テレビは時間の無駄だし、ニュースは「芸能人の誰々が結婚し 12 2023/05/04 09:48
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
賃貸で可能な古民家風レトロな部屋作りのコツ!改めて知る畳の高い機能性と魅力も紹介
畳の部屋を雰囲気のよい部屋に仕上げたい!賃貸住宅でもできる古民家風のレトロな部屋作りのコツを伺った。
-
「無限の一つ前の数字は何?」と子供に聞かれてます
数学
-
無限より大きい何か
数学
-
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
-
4
1/∞=0は、なぜ?
数学
-
5
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
6
無限に1を引くとどうなりますか?
数学
-
7
∞/0って不定形ですか?∞ですか? そもそも不定形の定義ってなんでしたっけ
数学
-
8
負極と陰極
化学
-
9
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
数学
-
10
e^-2xの積分
数学
-
11
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教えてください
数学
-
12
無限と有限について
その他(教育・科学・学問)
-
13
ゼロに無限大を掛け算したらいくつになりますか?
数学
-
14
1÷0の答えを教えて下さい
数学
-
15
eのマイナス無限大乗
数学
-
16
logeの計算
数学
-
17
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
数学
-
18
無限小とマイナス無限大の違い
数学
-
19
1÷無限=0ということは数(大きさ)は幻想?
数学
-
20
[数学] 無限大÷無限大の答えは?
数学
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
等分除と包含除について 割り算...
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
べき乗
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
lim n→0 =n=0となりますが lim ...
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
1未満と1以下の違い
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
ACCESS IIF関数 複数条件の設...
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
p⇒q=(¬p)∨qについて
-
複雑な家庭とは
-
中学数学”平方根”
-
マイナス7は素数ですか?
-
フーリエ級数展開の初項はなぜa...
-
えっ!「来週」の使い方…
-
10厘で1分 10分で1割 10割だと...
-
完全代表系と代表系の違いは何...
-
√6=√(-2)(-3)=√(-...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
べき乗
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
なにしてるかわからない。。
-
ACCESS VBAでインポート定義の場所
-
p⇒q=(¬p)∨qについて
-
1未満と1以下の違い
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
三角関数(たとえばf(x)=sinxと...
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
『質問の定義が分からないので...
-
内積を
-
最大元と極大元の定義の違いが...
-
ACCESS IIF関数 複数条件の設...
-
質問の定義が分からないので確...
-
自然数 整数 有理数 実数 加法 ...
-
e<3の証明を教えてください。
-
変数の宣言の名称を教えてくだ...
おすすめ情報