
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
サイコロをn回投げて出た目の和が7の倍数になる確率Pn
サイコロをn回投げて出た目の和が7の倍数にならない確率Qn
とすれば
Pn+1=Qn×(1/6)
Pn+1はn+1回投げて出た目の和が7の倍数になる確率
Qn+1=Qn×(5/6)+Pn
Qn+1n回投げて出た目の和が7の倍数にならない確率
となり
これを解けば
Pn={1-(-1/6)^n-1}/7
(-1/6)^n-1は-1/6の(n-1)乗をあらわしています。
No.4
- 回答日時:
n-1 回目までの和が7の倍数なら、
n 回目に何が出ても総和は7の倍数にはならない。
n-1 回目までの和が7の倍数でなければ、
総和が7の倍数になるような n 回目の出目がひとつだけある。
ここから、Pn の漸化式が。
No.2
- 回答日時:
和が7になる出目の組み合わせを、全て挙げてみます。
1回投げる → 和が7になることは無い。
2回投げる → 6+1、5+2、4+3、3+4、2+5、1+6。 6通りある。
3回投げる → 5+1+1、4+2+1、4+1+2、3+3+1、3+2+2、
3+1+3、2+4+1、2+3+2、2+2+3、2+1+4、
1+5+1、1+4+2、1+3+3、1+2+4、1+1+5。 15通りある。
4回投げる → 4+1+1+1、3+2+1+1、3+1+2+1、3+1+1+2、
2+3+1+1、2+2+2+1、2+2+1+2、2+1+3+1、
2+1+2+2、2+1+1+3、1+4+1+1、1+3+2+1、
1+3+1+2、1+2+3+1、1+2+2+2、1+2+1+2、
1+1+4+1、1+1+3+2、1+1+2+3、1+1+1+4。 20通りある。
5回投げる → 3+1+1+1+1、2+2+1+1+1、2+1+2+1+1、
2+1+1+2+1、2+1+1+1+2、1+3+1+1+1、
1+2+2+1+1、1+2+1+2+1、1+2+1+1+2、
1+1+3+1+1、1+1+2+2+1、1+1+2+1+2、
1+1+1+3+1、1+1+1+2+2、1+1+1+1+3。 15通りある。
6回投げる → 2+1+1+1+1+1、1+2+1+1+1+1、
1+1+2+1+1+1、1+1+1+2+1+1、
1+1+1+1+2+1、1+1+1+1+1+2。 6通りある。
7回投げる → 1+1+1+1+1+1+1。 1通りのみ。
8回以上で → 和が7になることは無い。
よって、Pn は…
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 正五角形の頂点を反時計回りにabcdeとする。二つの動点r、wが、rは頂点aを、w頂点cを出発して次 3 2022/07/22 11:40
- 数学 数学A確率の問題がどうしてもわからないです。 一個のサイコロを投げたとき、3の倍数の目が出る確率は 5 2023/02/23 17:25
- 数学 至急!!大学2年の女子です。この高校レベルの問題が分からないので教えてください!お願いしますm(_ 2 2022/11/11 22:10
- 数学 二項定理と乗法定理の問題について 2 2022/04/25 22:05
- 数学 確率 さいころ 「サイコロを3個投げるとき積が5の倍数になる確率」についてです。 [1]5が一回出る 5 2022/07/19 12:24
- 数学 確率 サイコロを3回投げて 出た目の数の積が6で割り切れる確率 2と3の倍数の「2,3,4,6」の可 3 2023/04/28 17:47
- 数学 大至急 数学の問題です 5 2023/06/29 22:28
- 数学 数字が出そろうのは、何回目ですか。 11 2023/04/21 20:29
- 統計学 統計学の問題です。よろしくお願いします。 あるサイコロを3回投げると,1の目が2回出た。 1の目が出 4 2023/01/19 15:21
- その他(学校・勉強) 統計の問題です 1 2022/09/13 17:15
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
今、見られている記事はコレ!
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
-
なぜ批判コメントをするの?その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた!
今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
-
大麻の使用罪がなかった理由や法改正での変更点、他国との違いを弁護士が解説
ドイツで2024年4月に大麻が合法化され、その2ヶ月後にサッカーEURO2024が行われた。その際、ドイツ警察は大会運営における治安維持の一つの方針として「アルコールを飲んでいるグループと、大麻を吸っているグループ...
-
ピンとくる人とこない人の違いは?直感を鍛える方法を心理コンサルタントに聞いた!
根拠はないがなんとなくそう感じる……。そんな「直感がした」という経験がある人は少なくないだろう。ただ直感は目には見えず、具体的な説明が難しいこともあるため、その正体は理解しにくい。「教えて!goo」にも「...
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3個のサイコロを同時に1回振る...
-
2つのサイコロを投げた時、目...
-
2個のサイコロを同時に投げる時...
-
4つのサイコロを同時に振って...
-
サイコロ5個を同時に投げて任意...
-
サイコロを4回投げるとき、3の...
-
サイコロ3個を振った時の確立...
-
さいころの目の向き
-
1個のサイコロを3回続けて投げ...
-
【数学】2つのサイコロを振っ...
-
中心極限定理を利用した問題
-
数学 確率 偏りのないサイコロ...
-
数学の確率の超有名問題で、サ...
-
数学 確率 ①3個のサイコロを同...
-
サイコロを三つ同時に振るとき ...
-
2つのサイコロの目の合計が偶数...
-
サイコロを4回投げる時、1の目...
-
確率で「試行の独立」「事象の...
-
サイコロを4回繰り返し投げる時...
-
サイコロの確率問題。なぜ罠に...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
4つのサイコロを同時に振って...
-
サイコロ5個を同時に投げて任意...
-
2つのサイコロの目の合計が偶数...
-
2つのサイコロを投げた時、目...
-
3個のサイコロを同時に1回振る...
-
2個のサイコロを同時に投げる時...
-
数学の質問です。 サイコロ2つ...
-
サイコロを三つ同時に振るとき ...
-
異なる4つのサイコロを同時に投...
-
数学の確率の超有名問題で、サ...
-
1個のサイコロを3回続けて投げ...
-
サイコロを4回投げるとき、3の...
-
サイコロを3回振って、123や345...
-
大小2つのサイコロを同時に投げ...
-
大中小3個のサイコロを同時に投...
-
サイコロを4回投げる時、1の目...
-
【数学】2つのサイコロを振っ...
-
サイコロ3個を振った時の確立...
-
確率 さいころ 「サイコロを3個...
-
3つのサイコロを振って出た目の...
おすすめ情報