プロ野球の「打数」を統計学的にみて。

プロ野球の打者の「控え選手」の打撃成績について
考えています。

そこで1つ質問があるのですが、打者の正確な打撃の実力を
知るには最低限何打数、必要だと思われますか？

例えば50打数では打数が少なすぎて実力以外にも運などの様々な
要素が交じってしまい、その選手の本当の実力というのは分からない
と思うのですが最低限何打数あればプロ野球の打者の正確な実力が分
かると思いますか？

ちなみにプロ野球で打撃評価の対象となる選手は、およそ360打数
以上あれば、対象に入っていますが控え選手の打撃力を知りたい場合
最低、何打数あれば、その選手の実力が分かるのか知りたいです。

ご回答宜しくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： masa2211 回答日時： 2008/04/09 21:54

スランプとか特定投手との相性などを考えないのでよければ。

たとえば、その選手の真の打率が3割ちょうどとして、50打数でどうなるかを
考えます。２項分布の近似式を使うと、
50打数中のヒット数は、
平均値：50×0.3＝15
標準偏差：√ （50×0.3×（1-0.3））≒3.24。
標準偏差を1.28倍すれば、この範囲内に80％の確率で入ります。

そうすると、50打数中、15±4安打　の範囲に80％の確率で入ります。
つまり、3割バッターの50打数の成績は、確率80％で
11安打～19安打のいずれか。上下にはみだす確率が各10％ということ。
これって、打率２割２分以上３割８分以下　ということだから、
正確な実力判定はまず無理です。

360打数なら？
同様に計算すると、
打率２割７分以上３割３分以下。
つまり、２割７分と３割３分の打者で３割３分のほうが上、と判定した場合、
約10％の確率で間違いということになります。
つまり、360打数であっても、よほどの実力差が無い限り、実力の優劣判断はできないということです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

よく分かりました。

ちなみにですが規定打席未満の３００打数で選手の打撃評価を
下すのは何か問題があると思われますか？

抽象的な質問ですみません。

お礼日時：2008/04/12 15:19

No.2 回答者： tono-todo 回答日時： 2008/04/08 06:58

打率だけが打撃評価だけではないので、打撃評価と言われると打数ではありません。

打率に絞って、評価の対象にするという時に数学的に取り扱える対象なのか、は検討の余地はあるでしょう。
ピンチヒッターはその１打席に効果的打撃をすればよいので、精神力の要素が高いでしょう。
現在の打率タイトルの評価はレギュラーを対象にして、フルシーズン稼動した人が対象になっていますので、今の打数基準となっています。
単なる基準ですから、打数未達でも評価はされ、応分の収入を得ています。
打数が少なくても実際に評価はされている・・それがおかしい、ということを言いたいのでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞打数が少なくても実際に評価はされている・・それがおかしい、ということを言いたいのでしょうか

いえいえ、全く逆の事をいいたいのです。
規定打席に到達してないから実力がないと判断されたくないのです。

具体的に聞きますが300打数というのは打数的に多いと思いますか？

お礼日時：2008/04/08 11:21

No.1 回答者： at9_am 回答日時： 2008/04/08 05:04

野球の場合、投げる人が居るので打つ人が居ます。

バッターだけではありません。また、相性というものもありますし、得意なコース・苦手なコースというのも存在します。更にいうと、球場によってグラウンドの広さまで違います。

なので、純粋に数学的にいうと
「同じ条件下でのものではないので何打席あっても分からない（比べることが出来ない）」
というのが正解でしょう。

色々なことを捨象して考えるなら、誤差範囲をどの程度とるかで必要な打席数は変わってきます。ごく精度の高い話をしたいのであれば打席数は多く、粗い話で良いなら少なくなります。

どの程度の精度にするかを決めれば、あとは二項分布の区間推定かベイズ推定か、その辺りを使えば問題はないでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます

何打数でも比べる事が出来ないのですか…

＞ごく精度の高い話をしたいのであれば打席数は多く、粗い話で良いなら少なくなります。

と言う事はやはり打数が少ないと正確な実力は判断出来ないという
事ですよね？

お礼日時：2008/04/08 11:17