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潜熱はどのように測定、あるいは算出するのですか?

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熱 分析」に関するQ&A: 熱分析について

A 回答 (2件)

沸点、融点での熱授受が「基本です」。

その他の状態での状態変化は比熱や蒸気圧などから熱力学的に求められていると「思います」。
専門家じゃないので、常識的な範囲で、済みません。
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固体-固体の変態潜熱と固体-液体の融解潜熱は、熱量計で測ります。



■示差走査熱量計(DSC)
いろいろなメーカーから、いろいろな目的に応じた装置が市販されています。装置が利用可能であれば、気軽に潜熱の測定ができます。

■緩和型熱量計
カンタム・デザイン社のPPMSという装置が有名です。DSCより高価で、測定にも手間がかかりますが、よりよい精度で潜熱を測定することができます。

■断熱型熱量計
最も正確な測定値が得られる熱量計です。熱測定の専門家が使います。

なおDSCと似た熱分析装置に、示差熱天秤(TG-DTA)というものがあります。転移温度だけならTG-DTAでも精度よく測定することができるのですけど、TG-DTAは潜熱測定には向きません。

固体-気体の昇華潜熱と液体-気体の蒸発潜熱の測定については、よく知らないので他の方におまかせします。
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Q気化熱と蒸発潜熱

両者の違いが分かりません。
どなたか教えてください。できれば今日中に…

Aベストアンサー

確か同じものですよね。

気化熱は潜熱の一種です。
潜熱というのは物体の相が変わるために必要な熱量のことで、
固相←→液相(融解、凝固)のときを融解潜熱、
液相←→気相(蒸発、凝縮)のときを蒸発潜熱、
固相←→気相(昇華)のときを転移潜熱というわけです。

Q顕熱と潜熱について

困ってます。顕熱と潜熱の定義が分かりません。
教えてください。
自分で分かっている範囲では、顕熱は液体とか気体とかそういう状態で温度を変化する熱。
つまり水を温度を上げていけば0~100℃まで水n比熱にかかる熱が顕熱。そんで水蒸気化したら、今度は100~上限?まで上げる熱も水蒸気の比熱できまります。潜熱とは蒸発熱とか融解熱ですよね・・
そこで質問
水を0℃から300℃まで上げるには液体の時の顕熱+水蒸気の時の顕熱+気化熱・・・??
つまり気化熱って一定なんでしょうか?
ついでに言うと潜熱って物性によって一定なんですか?
そもそも上式の考え方で合っているのでしょうか?
エタノールと水の顕熱と潜熱について詳しく教えて下さい。
それからエタノールと水が混ざっている場合、単純にモル比で熱を計算すればいいんですよね?
違うのかな?
そもそもやっぱり顕熱、潜熱から教えて下さい
お願い致します

Aベストアンサー

物質が熱を授受するときに相変化を伴うものが潜熱、相変化を伴わないのが顕熱です。たとえば、熱湯に氷を放り込んで融かすとき、熱湯が放出するのは顕熱、氷が受けとるのは潜熱です。

「気化熱」と「蒸発熱」を混ぜて使っていますが、「蒸発熱」に統一します。

>つまり気化熱って一定なんでしょうか?
>ついでに言うと潜熱って物性によって一定なんですか?

蒸発熱は物質定数で、ある物質の単位量が蒸発するときに吸収する熱量は物質ごとに決まっています。ただし、温度・圧力により変化します。他の種類の潜熱(融解熱、昇華熱)も同様です。

>エタノールと水が混ざっている場合、単純にモル比で熱を計算
近似的にはいいですが、厳密には水とエタノールを混ぜるとわずかに発熱するので、その分を計算に入れないといけません。混合物のまま扱うと(共沸混合物以外は一定の沸点を示さないなど)途中が複雑になるので、純物質として計算したものにあとで混合熱を加えます(熱は、どのルートで計算しても同じ。ヘスの法則)。

Q潜熱とは

基本的なことお尋ねします。

例えば、25度の部屋で1kgの水が蒸発する場合、

潜熱負荷はどのように算出するものなのでしょうか?
それとも蒸発で気化熱を奪うので、熱負荷は軽減するものなのでしょうか?
熱負荷は増えるのか、減るのかから教えて頂きたいと思います。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

"潜熱" でサーチしてみました。
次等が参考になりそうです。

Wikipedia 潜熱
http://www.ohnishi.co.jp/pdf/varioustopics/9.pdf
顕熱と潜熱

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む

Q水の蒸発潜熱

現在熱量について勉強しております。
今は水についての勉強になったのですが、水の「蒸発熱」と「蒸発潜熱」は一緒の意味として捉えてよろしいのでしょうか。
また、蒸発潜熱[l]=2500.8-2.3668*T(温度(℃))という式があるのですが式の誘導がうまくいきません。

・「蒸発熱」=「蒸発潜熱」でいいのか。
・蒸発潜熱の式の誘導について

以上2点について教えていただけたら嬉しいです。

Aベストアンサー

いまどき潜熱 (latent heat) なんて言葉を使うんですかね.
状態変化に伴う熱の出入り,とくに発熱する側は,系の内部に潜んでいた熱が出てくるというようなニュアンスで (明らかな熱源が一見ない) 使われた用語ですが,今はそういう持って回った言い方はしないと思います.
つまり,昔のいうところの蒸発潜熱は,今は蒸発熱というわけです.ただし,この蒸発熱は何もいわなければ「エンタルピー変化」,つまり定圧過程であることには注意する必要があります.昔の文献で蒸発潜熱という場合に,過程が定圧的であるかどうかは必ずしも明確でない場合もありますので,その辺は注意する必要があるかもしれません.

式の誘導は前提条件がわかりません.そもそも蒸発熱など実測するしかないものですし,それに対して実験式,経験式はあり得ますが,理論式は (出せないわけではないですが) 実用的な精度を出すのはきわめて困難だと思いますが.とくに水は挙動が複雑ですしね.

Q熱伝達率について

熱伝達率について調べると、流れている空気の場合、11.6~290.7w/(m^2・k)とありますが、下記の条件の場合の熱伝達率は概算値でけっこうですので、分からないでしょうか?
表面積0.03m^2の円筒物、温度80℃、重量2kg、物質の密度7.874×10^3kg/m^3、体積0.256×10^-3m^3、比熱461J/(kg℃)
1540mm×2700mm×300mmで囲われている室内で、周りの雰囲気温度17℃、室内には17℃の空気が2.5m/secで流れている状態内に、80℃の物体が置かれている。
熱伝達率は、レイノルズ数とプラントル数などにより定義され、実験値や複雑な計算が必要と思われますが、やり方の方向性が知りたいための熱伝達率なので、大体の数値でいいので、教えて頂けないでしょうか

Aベストアンサー

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますので。
   (1) R = 0.0367 [m]、L = 0.242 [m]
   (2) R = 0.116 [m]、L = 0.0242 [m]

【円柱外部を冷却するときのNu数】
円柱を強制空冷する場合、空気を円柱軸に沿って流す場合と円柱側面に冷気を当てる場合では Nu(ヌセルト数)が異なりますが、普通は円柱側面に冷気を当てると思いますので、その場合の実験式は次のようになります。
   Nu = C*Re^n*Pr^(1/3) --- (1)
Re はレイノルズ数、Pr はプラントル数で
   Re = u*R/ν --- (2)
です。u [m/s] は冷気の流速、R [m] は円柱の直径、ν [m^2/s] は冷気の動粘性係数です。Pr と ν の値は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度での値を使います。Pr と ν の温度依存は[1] で計算できます。

【Nu数の実験式】
C と n は定数で、Re の値によって以下のような値をとります [2]。
     Re         C    n
   40~4000     0.683 0.466
   4000~40000   0.193 0.618
   40000~400000 0.0266 0.806
冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、[1] を使って動粘性係数 νを計算すると、3.3×10^(-6) ~ 9.5×10^(-6) [m^2/s] なので、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合のレイノルズ数は、式(2)で計算すると Re = 9703(20℃)~27500(80℃)の範囲になります。したがって、C と n の値は C = 0.193、n = 0.618 を使えばいいことになります。Re = 9703~27500 に対する Nu は、式(1)で計算すると 50~95 の範囲になります。

【熱伝達率とNu数の関係】
一方、Nu と熱伝達率 h [W/m^2/K] との関係は、円柱の場合
   Nu = h*R/kf
で表わされます。kf は冷媒(空気)の熱伝導率 [W/m/K] です(円柱の熱伝導率と区別するために f をつけます)。空気の熱伝導率の温度依存は [3] で計算すると、冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、kf = 0.026 ~ 0.030 W/m/K の範囲になります。したがって、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合の熱伝達率 h は
   h = Nu*kf/R = 35 ~78 [W/m^2/K] --- (3)
となります。これは質問文にある空気の熱伝達率の範囲に入っています。

【熱伝達率と円柱温度の関係】
考えている円柱は細長いので、内部の温度分布は一様とみなせます [4]。その場合、円柱が一定の熱伝達率で冷却されたときの円柱温度 T [℃] の時間変化は次式で表わされます。
   T = Tc *( T0 - Tc )*exp{ -h*A*t/( ρ*cp*V ) } --- (4)
で表わされます。Tc は冷気温度 [℃]、T0 は円柱の初期温度 [℃]、S は冷却面積(円柱側面の表面積) [m^2] 、t は時間 [sec]、ρは円柱の密度 [kg/m^3]、cp は円柱の比熱 [J/kg/K] です。したがって、 Tc = 17 ℃、T0 = 80 ℃、S = 0.03 m^2、ρ = 7874 kg/m^3、cp = 461 J/kg/K 、V = 0.256×10^(-3) [m^3] のとき、冷気にさらされてから 20sec 後の円柱温度 T20 は以下のようになります。
   T20 = 76.9 ~ 78.6 [℃] --- (5)
これは ANo.1 での概算計算結果
   Tout = 75.9 [℃]
とほぼ同じです(やはり意外に冷えません)。

この計算はクーラのダクトから17℃の冷気が複数の円柱にまんべんなく当たっている場合ですので、ワークの配列によっては結果が違ってきます(これより冷えることはありませんが)。クーラの冷却能力を倍にした場合は、風速を倍の 5 [m/s] にすればいいはずです。式(4)で冷却時間をもっと長くしてみればどれくらいまで冷えるか計算できますが、ワークが冷やされてくると冷気との温度差がなくなっていくので、熱伝達率が一定でも、単位時間に奪われる熱量が減ってくるので、だんだん温度の下がり方が鈍くなります(式(5)で時間を変えて計算してみると分かります)。

空気の動粘性係数 ν や熱伝導率 kf、それらから計算される Re数やPr数、Nu数は、厳密には円柱温度と冷気温度の平均値での値を使わなければなりません。具体的な計算手順は、最初に、円柱温度を75℃くらいと仮定して、その温度と冷気温度の平均の46℃での物性値を使って計算し、出てきた円柱温度と冷気温度の平均温度を使って空気の物性値を補正し、また円柱温度を計算するということを繰り返せば、最終的な円柱温度が出てきます。しかし、式(5)の温度範囲は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度が 20℃~80℃とした場合の値なので、最終的な円柱温度の値は式(5)の範囲に入っているはずです。

【補足】
[1] 1気圧の空気の Pr 数はと動粘性係数 ν は、室温付近では次式で近似されます。
      Pr = 0.713 - 0.0002*t
      ν = 1.296×10^(-6) + 1.02×10^(-7)*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[2] 谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.142.
[3] 1気圧の空気の 熱伝導率 kf [W/m/K] は、室温付近では次式で近似されます。
      kf =0.0243+0.0000741*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[4] 円柱の体積を V [m^3]、冷却面積(側面)を A [m^2]、円柱の熱伝導率を k [W/m/K]、熱伝達率を h [W/m^2/K] としたとき
   h*V/( k*A ) < 0.1
を満たせば内部の温度分布は一様とみなせます。炭素鋼(S53C)の熱伝導率の値はWebでは見つかりませんでしたが、資料 [2] に出ている炭素鋼の値は 54 W/m/K( 0.5C以下)~36 W/m/K(1.5C)なので、45 [W/m/K] くらいとすれば、この場合、Nu = 50~95、V = 0.256×10^(-3) [m^3]、A = 0.03 [m^2] なので、h*V/( k*A ) = 0.0095~0.016 < 0.1 となって条件を見たします。谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.83.

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますの...続きを読む

Q蒸発量の熱量計算

明けましておめでとうございます
★水の場合
 10℃の水300Lを蒸発させる熱量ですが、下記で回答で
 正解でしょうか?
 ・10℃の水300Lを100℃にするのに必要な熱量
   4.19kj/kg・℃×300kg(100-10)=27000kcal
・100℃の熱湯を蒸発させるのに必要な熱量
   2.258kj×300kg=161671kcal
計 188671kcal (答)
★溶液の場合
 300L(濃度30%/液温10℃/比重1.25)の溶液の水分を蒸発
 させナトリウム化合物を回収したところ5%の含水率であ
 った。回収量はいくらか?
  300L×30%=90L
90L×1.25=112.5kg
含水率5%=(300-90)×5%=10.5kg
112.5kg+10.5kg=123kg(答)

正月早々恥ずかしいのですが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

明けましておめでとうございます。
★水の場合
 単位がカロリーなので、直接カロリーで計算した方がよいと思います。また、式の上でJとcalの換算がなされていないのが気になります。結果はおおむね正しいと思います。
1 kcal/kg℃ x (90℃) x 300 kg=27000 kcal
540 kcal/kg x 300 kg = 162000 kcal

★溶液の場合
まず、体積を重さに直し、食塩の重さを計算します。
溶液の重さは、300x1.25=375 (kg)です。
食塩の重さは、375x0.3=112.5 (kg)
食塩の含水量が5%ということは、回収された含水食塩の95%が上記の食塩の重さということでしょうから、回収された食塩の重さは、
112.5÷0.95=118.42 kg
と言うことになると思います。
含水率5%の意味することが、回収された食塩中の含水率というのでなければ結果は変わってきます。
なお、上で書かれている計算式の考え方は、少々おかしいと思います。30%というのは「重さ」の話ですので、始めに体積を重さに換算した後に計算を始めるべきだと思います。

明けましておめでとうございます。
★水の場合
 単位がカロリーなので、直接カロリーで計算した方がよいと思います。また、式の上でJとcalの換算がなされていないのが気になります。結果はおおむね正しいと思います。
1 kcal/kg℃ x (90℃) x 300 kg=27000 kcal
540 kcal/kg x 300 kg = 162000 kcal

★溶液の場合
まず、体積を重さに直し、食塩の重さを計算します。
溶液の重さは、300x1.25=375 (kg)です。
食塩の重さは、375x0.3=112.5 (kg)
食塩の含水量が5%ということは、回収された含水食塩の95%が上...続きを読む

Q水の蒸発速度の計算式

プールの水の蒸発量を計算しなければならなくなりました。気温 水の温度・湿度・風速も関係あると思いますが、どなたか、計算式をお教えください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

学校の課題か何かでしょうか?
私なりの考え方を書いてみます。
まずプールの大きさですが、長さ25m×幅15mとするとで太陽光を受ける面積は375m2。
日本において太陽から受ける熱量は、
真夏で1050[J/m2・s],真冬で550[J/m2・s]程度。
当然、朝夕はこれより低くなるし、気温の影響も有るので、勝手に600[J/m2・s]と設定。
日照時間を1日10時間とする。
水の顕熱は0.1MPa(1気圧)において
4186[kJ/kg・℃]。潜熱は同じく2256[kJ/kg・℃]。
プールの水温は20℃とする。
太陽熱を反射することなく全て吸収するとして、一日に受ける熱量は、
375m2*600J*3600s*10h=8100MJ
1kgの水を蒸発させるのに必要な熱量は、
(100℃-20℃)*4186kJ+2256kJ=337.136MJ
一日に蒸発する水量は、
8100/337.136=24kg
条件設定はいろいろあると思いますが、参考になれば幸いです。

Q積分のエクセル計算式を教えて下さい。

微積分の計算するにはエクセルでどの関数を使いどのような式を作ればよいのでしょうか。

Aベストアンサー

エクセルでの積分計算は、関数f(x)のx=aからbまでの定積分を求める式を作ればよいので、
[(b-a)/n]×Σf(xi) (i=0からn-1)
ですから、
f(xi)をセルで計算してi=0からn-1の合計を計算して[(b-a)/n]をかければ、近似計算が出来ます。

マクロが使えるのなら、ルンゲ・クッタ方をエクセルのマクロで計算する方法が正確です。参考になる書籍の「本書の例題ファイル」をダウンロードして参考にすると良いと思います。

参考URL:http://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=4-274-06673-8

Q水の蒸発熱(潜熱)に圧力依存性はありますか?

初心者のタイトル通りの質問です。蒸発熱に温度依存性があることは知っていますが、接している気体の圧力によっても変わるのでしょうか? 私は温度で変わるのだったら何となく圧力でも変わるのではないかと思います。
どこかにすでに質問があるかとこのサイトでも調べたのですが解りません。実際はどちらなのでしょうか。もしご存知の方がおられましたらご回答かURL等をご紹介いただけないでしょうか。よろしくお願い申し上げます。

Aベストアンサー

No3です。あとから考えて”温度固定で水の分圧は上がるわけでもなさそうなので”ちょっと余計でした。理想気体なら部分モルエンタルピーは単一の場合の1モルあたりのエンタルピーに同じで、(∂H/∂P)(_T)=0で要するに理想気体である限りHは圧によらない、ということですね。また、液体の方は空気で加圧したとしても純粋の水のモル当りのエンタルピーを考えればよろしいですね。こちらはh+V≠0になるはずでHが圧により変化するのですが、計算してみると(∂H/∂P)(_T)=v(1-αT)(1-κP)となります。α熱膨張係数、κは圧縮係数です。温度が低ければ(∂H/∂P)(_T)=v(1-κP)ということです。


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