奇関数、偶関数・・

Question

奇関数、偶関数ってどういうのをいうんですか？？

eatern27 · Accepted Answer

奇関数、グラフで言えば原点に関して点対称。f(-x)=-f(x)が成り立つ。xに-nを代入したら、xにnを代入して-1を掛けたものと等しくなります。
例えば、x,4x^3,sinx,tanx,(x^3+4x)/(x^4-x^2)など
f(x)=xとすると、f(-x)=-x、-f(x)=-xとなり、f(-x)=-f(x)を満たすのでxは奇関数です。

偶関数、グラフで言えば、y軸に関して線対称。f(-x)=f(x)が成り立つ。xに-nを代入したら、xにnを代入したものと等しくなります。
例えば、3,x^2,cosx,(x^5+3x^3)/(2x^3-x)など
f(x)=x^2とすると、f(-x)=x^2、f(x)=x^2となりf(-x)=f(x)を満たすのでxは偶関数です。

f(x)という関数が与えられて、これに-xを代入して、形が全く変わらなければ偶関数、f(x)に-1を掛けた形になれば奇関数、それ以外はどちらでもありません。

私が別の質問で奇関数、偶関数という言葉を使ってしまったために、混乱させてしまったようですね。すいません。ただ、奇関数・偶関数という概念は決して難しいものではありません。名前が難しいだけです。

what987 · Answer

おーい、過去の質問、締め切りなよ。
あと、答えてくれた人にお礼しなよ。

http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=392438
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=393460
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=393471
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=393483
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=395584

奇関数、偶関数くらいの単語は
検索エンジンで調べなよ。
http://www.goo.ne.jp

参考URL：http://dictionary.goo.ne.jp/cgi-bin/dict_search.cgi?MT=%B4%F1%B4%D8%BF%F4&sw=2

Rossana · Answer

#１の方の説明に付け加えます。
xy座標を書いて第１象限に(x,y)という点を１個打って下さい。それに対してx軸に対称な点は？
　　　　　　　　(x,-y)
になりますね。
　　y軸に対しては？(-x,y)ですね。
　　原点に関しては？(-x,-y)ですね。
第１象限に(x,y)という点を具体的に(1,3),(2,7),…とか打ってその打った点をつなげてください。
それに対して例えばy軸に関して対称な位置にある点の点群(-1,3),(-2,7),…もつなげてください。
　もう分かりましたね。f(-x)=f(x)という関係になっている関数は偶関数です。奇関数も同じように実際に点を打って考えてみてください。

prome · Answer

関数y=f(x)で、任意のx∈Xについて
f(x)=f(-x)が成り立つものを偶関数、
f(x)=-f(-x)が成り立つものを奇関数といいます。
簡単にいうとXY座標平面にグラフを書いて、
Y軸に関して線対称な関数が偶関数、
原点に関して点対称な関数が奇関数です。
例、偶関数　y=|x| , y=x^2 , y=cos(x)
　　奇関数　y=x , y=x^3 , y=sin(x)

奇関数、偶関数・・

奇関数、グラフで言えば原点に関して点対称。

この回答への補足

おーい、過去の質問、締め切りなよ。

この回答への補足

#１の方の説明に付け加えます。

関数y=f(x)で、任意のx∈Xについて

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