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この問題を教えて下さい。
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
d1=0.1m d2=0.05m
v1 v2
_______/\______
│ │…h2 水ρw=1000kg/m^3
h1 │ ∥…h3=0.3m
∥ ∥
==== 水銀ρ'=1360kg/m^3
このような流量測定用ベンチュリー管がある。
いま、水を流して差圧が水銀柱0.3mであった。
このときの流量を求めよ。
なお、h1,h2にかかる圧力はP1,P2。
入口側の水銀ナシ部分…h1
細管側の水銀ナシ部分…h2
h1とh2の上部は同じ高さとする。
入口側圧力=P1+ρgh1
細管側圧力=P2+ρgh2+ρ'gh3
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ベルヌーイの定理より
P1+(1/2)ρw(v1)^2=P2+(1/2)ρw(v2)^2
ただし、添え字1は入口側を、添え字2は細管側を
表す。
整理して、
(1/2)ρw((v2)^2-(v1)^2)=P1-P2・・・(1)
ここで、
(P1+ρwgh1)=(P2+ρwgh2+ρ'h3)
P1-P2=ρw(h2-h1)+ρ'h3・・・(2)
また、入口側、細管側での流量は同じなので、
v1*π(d1/2)^2=v2*π(d2/2)^2
よって
v1=v2*(d2/d1)^2 ・・・(3)
以上(1)(2)(3)よりv2が求まりますので、
流量Qは
Q=v2*π(d2/2)^2
と計算できると思います。
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