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すいません
近似値を求める問題で
log1.01
のとき方がさっぱりわからないんです
たすけてください;;

A 回答 (2件)

自然対数として解説します。


log(1+x)をx=0の周りでテーラー展開すると、
 log(1+x) = x -(x^2)/2 +(x^3)/3 -(x^4)/4 +...
xが小さければ、x^2やx^3やもっと高次の項はすごく小さくなるので無視しても問題ありません。

1次まで考慮するなら、
 log(1+x) ≒ x
2次まで考慮するなら、
 log(1+x) ≒ x -(x^2)/2
3次まで考慮するなら
 log(1+x) ≒ x -(x^2)/2 +(x^3)/3

今回の場合x=0.01ですからこの近似法が使えます。
1次まで、log(1+0.01)≒0.01
2次まで、log(1+0.01)≒0.00995
3次まで、log(1+0.01)≒0.0099503333
もっと精度よく求めたいなら次数を増やします。
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この回答へのお礼

たすかりました><
ご丁寧に
ありがとうございました;;

お礼日時:2008/06/18 01:42

log(1.01)の近似値を手計算で求めようとしているのでしょうか?


それなら、どんな条件が与えられているのでしょうか?
底がeなら、log(2)=0.693, log(5)=1.61などという条件を使って、
log(A・B)=log(A)+log(B)
log(A/B)=log(A)-log(B)
を組み合わせて解く問題なのでしょうか?
ご質問では、それが分かりません。

ちなみに、Excelで
=LN(1.01) と入力すれば、
log(1.01)=0.00995・・・
と求めることができます。

※底が10なら
=LOG10(1.01)
log10(1.01)=0.00432・・・
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この回答へのお礼

エクセルでできるんですねww
助かりましたありがとうございます;;

お礼日時:2008/06/18 01:44

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