基数変換

２進数の10111.101がどうして17,Aになるのですか？
教えてください。

No.3 回答者： info22 回答日時： 2008/06/23 23:33

小数点を境にして、2進のビット列を3桁区切りにして、個々の3桁を10進化するのが8進法です。

一方、小数点を境にして、2進のビット列を4桁区切りにして、個々の4桁を16進1桁に割り当てるのが16進法です。

だから、今は16進化の場合を考えているので
小数点を境に、4ビット区切りで区切って下さい。
ビットの桁が不足する場合は後ろにゼロを補って4ビットを作ります。
そして、4ビット区切りにしたものを16進1桁の文字で置き換えていきます。

.101
は小数以下が3ビットしかありませんから、後ろに「0」を補って4ビットの組にします。
.1010
そうすれば
.A
で置き換えられるでしょう？

お分かりですか？

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2008/06/23 20:46

10111.101

４ビットの倍数に書き直してみます。
0001 0111.1010
これを４ビットずつ16進で読むと
１７．Ａになりますね。

この回答へのお礼

小数点以下は３ビットの区切るって言われたのですが、それは間違いですか？

お礼日時：2008/06/23 20:54

No.1 回答者： himajin100000 回答日時： 2008/06/23 20:34

10111.101

=2^4 * 1 + 2^3 * 0 + 2^2 * 1 + 2^1 * 1 + 2^0 * 1 + 2^(-1) * 1 + 2^(-2) * 0 + 2^(-3) * 1
=16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 1/2 + 0 + 1/8
=16^1 * 1 + 16^0 * 7 + 16^(-1) * 10

よって
17.A

この回答へのお礼

101の部分がAになる理由がよくわかりません。

お礼日時：2008/06/23 20:51