ニューラルネットの学習前に,データ[X,Y] を標準化
(x-ave(x)) / std(x)
ave(x):xの平均
std(x):xの標準偏差
というようにすべてのデータについて,[0,1]に標準化しています.
学習後(BP法),ニューラルネットから得られた回帰式は,標準化したので,
パラメータが[0,1]の範囲になってしまっています.
この学習後得られたパラメータの標準化を解除して,標準化しないで学習して得られたパラメータのようにしたいのですが,
学習後のパラメータの標準化はどういうふうに解除すればいいのでしょうか?
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
階層型のNeural Networkで入力層への入力を標準化したということでよろしいでしょうか。
中間層(出力層でも)への入力は、結合荷重wとバイアスを用いて
s=wx'+bias
とかけます。ここでx'は標準化された変数で
x'=(x-μ)/σ μは平均、σは標準偏差
です。これより、元のxを用いると
s=w*(x-μ)/σ+bias
=w/σ*x-w/σ+bias
=w'x+bias'
となるので、
結合荷重を1/σ倍し
中間層のbias項を-w/σする
とすれば同じになります。
複数の入力Nodeがある場合でも同様です。
中間層から出力層は中間層まででその効果を吸収で来ているので
同じになります。
この回答への補足
以下のようで正しいのか確認をお願いします.
各変数を次のように定める.
入力層のバイアス:x_bias
中間層のバイアス:z_bias
wj0:入力-中間層のバイアス重み
wjk:入力-中間層の重み(k>=1)
wij:中間-出力層の重み
教師信号:y ー> y'=(y-μ_y)/σ_y
バイアスを除いた全入力:x ー> x'=(x-μ_x)/σ_x
以上のように定めて,3層パーセプトロンで学習する.
学習した結果,wjk*,wij* が得られた.
標準化を解くために次の操作をする.
wj0* = (wj0*) - (wjk*)/σ_x (入力-中間間,バイアス)
wjk* = (wjk*) / σ_x (入力-中間間,バイアス除く)
wij* = wij* (中間-出力間,変化なし)
あと気になることがあるのでもうひとつ質問させてください.
入力層にバイアスがない3層パーセプトロンではどうすればいいのでしょうか?(wj0がない)
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