ビリアル定理とは何ですか？

ある論文でビリアルというものが出てきて初めて知ったのですが、ビリアル定理とは何なんでしょうか？
これに関して書いてある本があれば教えて下さい。

それとビリアル数の物理的に意味についても教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： ojisan7 回答日時： 2008/07/14 20:59

ビリアル定理は統計力学では非常に重要な定理です。

実在気体の状態方程式などを導くためにも、この定理は欠かせません。統計力学の教科書であれば、気体分子運動論の章に必ず記述されているはずです。

ビリアル（Clausiusのvirial)というのは、-1/2<ΣF・r>という量ですが、これが、「運動エネルギーの平均と等しい」というのがビリアル定理です。

わかりやすい説明は、ゴールドスタインの「古典力学」にもありますので、図書館等で読んで下さい。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/07/14 20:00

こんばんは。

＞＞＞
ある論文でビリアルというものが出てきて初めて知ったのですが、ビリアル定理とは何なんでしょうか？

書きリンクの１行目、および、「ビリアル定理から次の事が言える。系全体の・・・」の部分をご参照ください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%83%AA% …


＞＞＞これに関して書いてある本があれば教えて下さい。

大学生向けの統計力学の書籍に載っているはずです。


＞＞＞それとビリアル数の物理的に意味についても教えて下さい。

「ビリアル数」というのは聞いたことがありません。
理想気体より密度が大きい気体の状態方程式に「ビリアル係数」というものが登場しますけれども。

この回答へのお礼

ビリアル数については、書きリンクの応用のすぐ上に書いてあります。

手元にある鈴木増雄先生の本を見てみましたが
ビリアル展開しか載っていませんでした。
お願い致します。

お礼日時：2008/07/14 20:29