斜面上での力のつりあいに関する問題が分からなくて困っています

問題はこれです
傾きが30°のなめらかな斜面上に、重力の大きさが6.0Ｎの物体をのせ、水平方向から力を加えて静止させた。
物体が斜面から受ける力の大きさはいくらか
という問題です。

重力の大きさが6.0Ｎということの意味がわかりません。
質量（m）と重力(g)がわかっていれば垂直抗力(N)はＮ＝mg×cos30°なのでわかるのですが・・・



回答お願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/09/28 09:32

斜面上の垂直抗力を機械的にmgcosθとおいてはダメですよ！

抗力は他の力とのつりあいによって決まります。

この問題の場合，物体が受ける３力がつりあっています。
１：重力　W=mg=6.0[N]
２：垂直抗力　N
３：水平方向におす力　F

きちんと力のベクトルを描いて，つりあいを考えましょう。
斜面方向と斜面に垂直な方向に分けてつりあいの式をたてます。
斜面方向：Wsinθ=Fcosθ（θ=30°）
垂直方向：N=Wcosθ+Fsinθ
第1式からF=Wtanθ
第2式に代入して，
N=W(cosθ+sinθtanθ)=W/cosθ=2W/√3=2√3W/3=4.0√3
となります。でも，ベクトル図を描けば式をたてなくとも
N=W/cosθはすぐにわかりますね。

※No2.について
「それの反作用が斜面から受ける力です。」は間違い。
いずれも物体が受ける力で，反作用の関係ではありません
から気をつけましょう。つりあいの関係になります。
No2.さんは，もちろん物体が水平に斜面側に押されている
ので，その分物体が斜面を強く押している。その反作用で
斜面は・・・といいたかったのですね。

この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございます。
解答書よりも全然分かりやすいです。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/09/28 10:12

No.2 回答者： b_bb 回答日時： 2008/09/28 05:12

物体に加わってる力を考えてみてください

それの反作用が斜面から受ける力です。

当然重力による力（6.0*cos30)のほかに
物体にくわえた水平方向の力Ｆによって斜面に押し付けられています

そのうち斜面に垂直方向の力が斜面から受ける力なので
それがＦsin30です
（斜面に平行な力は摩擦を考慮するときしか考えない）

余談ですがFsinなのかFcosなのかとかで悩んだらとりあえず角度90とか0とか入れてみるといいです

斜面が0度なら水平方向に力を加えた場合斜面から受ける力は0になるはずですから
cosかsinかだったら（その二つしかないですし）消去法的にsinとわかります。

この回答へのお礼

押し付けると垂直方向の力が斜面から受けるんですか

ありがとうございます。
もやもやがとれてすっきりしました。

お礼日時：2008/09/28 10:09

No.1 回答者： T-gamma 回答日時： 2008/09/27 21:42

＞重力の大きさが6.0Ｎということの意味がわかりません。

mg=6.0N
という意味だと思います。

だから、垂直抗力Ｎは
Ｎ＝6.0N×cos30°
となります

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

解答してもらってありがたいのですが私の補足が足りませんでした。お詫びします。
問題の解答書をみると

Ｆ＝6.0×√3/3

Ｎ＝6.0cos30°+Ｆsin30°
　＝6.0×√3/2+6.0×√3/3×1/2
　＝4√3
　＝6.92
　＝6.9Ｎ
となっています。

私も垂直抗力Ｎは
Ｎ＝6.0N×cos30°

だと思ったのですがなぜ
+Ｆsin30°
がつくのでしょうか？
おねがいします。

お礼日時：2008/09/27 22:02