塩化ナトリウムの単位格子についての問題

イオン結晶の構造の問題で分からないことがあったので質問します。
お願いします。

塩化ナトリウムの結晶格子について、次の問いに有効数字二桁で答えよ。
ただし、
塩化ナトリウムの密度：2.17g/cm^3
Na+のイオン半径：0.116nm
Cl-のイオン半径：0.167nm
アボガドロ定数：6.02*10^23/mol
5.66^3=181
とする。

問1：この単位格子の一辺の長さはいくつか。
問2：NaClの結晶1.0cm^3の中に含まれるNa+は何個か。


問1の答え
2*0.167+2*0.116=0.566 答：0.57nm

問2の解法が皆目見当が付かず・・・
単位格子の中にNa+は四つ入っていて
？？？？

問1は分かったのですが、問2がどうしても分かりません。
お願いします。

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2008/10/02 21:24

＃３です。

＃３で質問したのですが返事がもらえません。

質問した理由は
図があれば原子量も密度も使う場面がないからです。
変な問題だということになります。

図が与えられていないのであれば結晶形を推測することも聞いている問題になります。でもそのときは問１、問２でない問題があるはずです。または問題文の中にそういう問だということが分かるような文章がないといけません。

ＡＢ型のイオン結晶で単位格子が立方体になるのは２つの場合が考えられます。
（１）立方格子のコーナーの全てにＡのイオンがあって８個のＡの体心の位置にＢのイオンがある構造です。単位格子に所属するＡＢのペアーの数は１つです。
（２）立方格子の各点にＡとＢが１つ置きに配置されている構造です。Ａの周りを６個のＢが取り囲みます。単位格子に所属するＡＢのペアーの数は４つです。

密度と原子量、イオン半径が与えられていると（１）（２）のどちらであるかが決まります。

結晶構造を知っているから出来たということがないような問題文にしないと意味がありません。
記述的な問題にするか、ステップの細かい誘導問題にするかのどちらかだろうと思います。

＃２にあるような「答えが書いてあるではないのか」という判断が出てこないようにしないといけないのです。

ＮａＣｌという化学式を与えずにＡＢ型だとしてイオン半径、密度、１モルの質量を与えるという問題であればよかったと思います。ＬｉＣｌもＮａＣｌと同じ構造だったと思いますから数値を変えることができます。タイプ（１）のＣｓＣｌで出してもいいです。

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2008/10/01 09:07

問題文の中に

結晶構造の図は与えられているのですか。

この回答への補足

遅くなりました。
図は与えられています。塩化ナトリウム型イオン結晶の構造図です。
この問題は二つではなく、全部で三つあります。
全部挙げると次のようになります。
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問1：この単位格子の一辺の長さはいくつか。
問2：NaClの結晶1.0cm^3の中に含まれるNa+は何個か。
問3：NaClの式量を計算で求めよ
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補足日時：2008/10/03 06:24

No.2 回答者： doc_sunday 回答日時： 2008/10/01 08:53

問題内に答えが書いてありますよね。

>5.66^3=181
これを使うんだから、＃１のお答えのように単位格子の体積は…。
>単位格子の中にNa+は四つ入っていて
えー、四つはいっていますか？四頂点を占めているだけではないでしょうか。すると実質的には何個でしょう。

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2008/10/01 07:35

問１　ＯＫ

問２　これ以上ない大ヒントを
単位格子の体積は？

この回答への補足

お答えを拝見して自分で考えてみたのですが、まったく恥ずかしながら
どうしても分からないのでまた質問させてください。
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1cm^3の中にNaClの単位格子がいくつ入っているかを考える

NaClの単位格子の体積：0.566^3 ----(i)
(i)が1cm^3にどれだけ入っているか：(0.566^3)*{(10*7)^3} ----(ii)

(i)の中にNa+は4つ入っているから
4*{(0.566^3)}*{(10*7)^3} = 4*(0.566*10^7)^3
----
私はこの様に考えたのですが、どうしても分からずに見てしまった模範解答と
は違うのです。これ、基本問題なのに・・・

補足日時：2008/10/03 06:23