球の重さから表面積を求める方法は？

身体の表面積を求めるにはどのように計算したら良いのでしょうか？
条件としては、『体重54kg、比重１(水と同じ)、球形として考える』です。
(1)球の重さから半径rを出す。
(2)球の表面積を求める公式で表面積を求める。

以上から計算を試みたのですが、(1)をどのように出せば良いのかが分かりません。使用する公式と計算方法を是非教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： 86tarou 回答日時： 2008/10/07 10:08

比重（１g/ml）が分かれば、重量（54kg）から体積（54リットル）が出ます。

それを体積の公式（３／４πｒ＾３）から逆算して半径を求め、表面積の公式（４πｒ＾２）に代入すれば求められるはずです。

No.5 回答者： HeNeArKrXeRn 回答日時： 2008/10/07 10:46

ちなみに、解答は

０．６９平方メートル
です。

No.4 回答者： arasara 回答日時： 2008/10/07 10:46

＃１です。

補足です。
ｒの単位をｃｍとすると、
４πｒ＾３／３＝５４０００（ｃｍ＾３）
となります。これからｒ（ｃｍ）を求めて、
４πｒ＾２に代入して下さい。

No.3 回答者： debukuro 回答日時： 2008/10/07 10:12

球の体積を求める式は知っているとして

＞、『体重54kg、比重１(水と同じ)、球形として考える』
比重１(水と同じ)、：この意味は分かるでしょう？
だったら体積は分かるはずです
つぎに
体積を求める計算を逆にやれば半径が求まります
求めた半径から表面積を計算すればいいのです

No.1 回答者： arasara 回答日時： 2008/10/07 10:04

こんにちは。

球の体積は、４πｒ＾３／３です。
従って、
４πｒ＾３／３×１＝５４
でｒを求めます。
そのｒを用いて、球の表面積４πｒ＾２を求めます。