流体力学的

ある液体(非圧縮性流体)が○○Ｐａにて管に流れ込んでいるとします。
管の形状は
A1→a1→A2→a2→A3→a3→大気と面積が変動しており
Ａ・aで各ポイントで必ず絞りの形状となっているものとし、各絞り(a)には流量係数が与えられているとします。その際に次の項目について求めたいのですがどういう計算をすればいいのかまったく思いつきません。

Q1：各Aのポイントでの圧力
Q2：a3から大気にでた液体の単位時間あたりの流量

どなたか取っ掛かりのヒントでもかまいませんので 知恵をかしてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： yyicp 回答日時： 2008/11/05 16:01

a・Ａとなっているところがどう接続してあるかわかりませんが，アイデアだけ言います．

速度をu，圧力をp，密度をρ(一定)，流路の断面積をSとします．
非圧縮流体なので，
■　流量の式：ρuS=一定　→　uS=一定
■　ベルヌーイの式：p + 0.5ρu^2 =一定
を使えば解けると思います．
ちなみにa3は大気と接しているので，そこでの圧力は大気圧になります．
また，流量係数が与えられているので，流量は各流量係数を考慮して出します．

一応，例として，
a・Ａのポイントでは連続的に繋がっているとして，
A1-a1，A2-a2，A3-a3での各流量係数をq1，q2，q3として，A1とa3での状態を比べると，
■　流量：u_A1 * S_A1 * q1 * q2 *q3 = u_a3 * S_a3
■　ベルヌーイ：p_A1 + 0.5ρ(u_A1)^2 + p_a3 + 0.5ρ(u_a3)^2
で，未知数はu_A1とu_a3なので解けます．
（さすがに流体の密度ρはわかってますよね？）

あとは似たようなことを各ポイントでやればＯＫです．

No.1 回答者： doc_sunday 回答日時： 2008/11/04 16:02

流体力学は専門外なので的外れかも知れませんが、Ｑ2の流量は「非圧縮性」からしてＡ1に流れ込む流量と変わらないはずではないでしょうか。

？？？