立方体の面の塗り方

立方体の６面を６色あるうちの５色を使って塗る塗り方は何通りあるか？ただし、隣り合う面の色は同色になってはいけない。
解答はどうなるでしょうか？

No.1 回答者： handarin 回答日時： 2008/11/07 22:50

まず使用する５色を選ぶ・・・6Ｃ1＝６通り

５色の中から２箇所に塗る色Ａを選ぶ・・・５通り
次にＡを向かい合う２面に塗る。
残る４面を４色ＢＣＤＥで塗るが、まずＢから塗る
（Ａ、Ｂをどこに塗ろうが回転で一致するので、この操作は一通り）
次にＢと向かいあう面を塗る・・・ＣＤＥの３通り
残りは２面だが、どう塗ろうと、回転でもう一方に一致するのでこれは一通り
したがって答は６×５×３＝９０通り

この回答へのお礼

ありがとうございます。
参考になりました。
（１）６色のうち４色
（２）６色のうち３色
ならどうなりますか？

お礼日時：2008/11/07 23:17