相加相乗平均の関係や、三角不等式、コーシーシュワルツの不等式などは、平面幾何学の図形を用いて、証明することもできます。
実際は、解釈できるといった方が適当かもしれません。
では、同じく直感的な数学の組合せ論を使って証明できる不等式はあるのでしょうか?
たとえば、次の問題は原始的で、式変形を使えばすぐに証明できますが、式を一切使わずに、より直感的に解釈するにはどうしたらよいのでしょうか?
数ヶ月前から考えているのですが、よくわかりません。
A,Bの箱に赤と白の玉が複数ある。どちらも、赤が多い。それぞれの箱の玉の合計数は同じとは限らない。A,Bから1つずつ玉を取り出すとき、同色の確率と異色の確率では、同色の確率の方が高い。
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
質問文をざっと読んだだけなので間違った解釈をしていたらお許しください。
>同色の確率と異色の確率では、同色の確率の方が高い
とは言っていますが、結局「赤赤」が一番出やすいのかな、と思います。
例えばAには赤が1000個、白が1個
Bには赤が10000個、白が1個
となっていた時、「まず白は出ないやろ」→「両方赤になるんちゃう?」と直感的に感じます。
それと同じようにどちらも赤が多いのなら「白はあんまり出ない」→「両方赤になりやすいかも」と何となくですけど思います。
ただ、個数が非常に近い時(Aは赤が5001個、白が4999個、Bは赤が501個、白が499個)、赤白とかになる可能性も感覚的には高そうなので、これだけの感じ方だと不十分かも知れません。
最後若干尻すぼみな論理展開ですがご容赦を。参考になれば幸いです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 高校 方程式の証明 5 2022/05/12 09:29
- 数学 数学の問題です。 問1: ある(人数の非常に多い)集団から無作為に6名を選んで身長を測ったところ、そ 2 2022/12/09 12:03
- 数学 『数学的帰納法のトリセツ』 4 2022/06/06 07:34
- 数学 『弧は弦より長し』 8 2022/04/18 10:23
- その他(行政) e-govで必要な電子証明書について 1 2022/08/20 22:56
- 数学 参考文献の探し方(数学) 1 2022/07/19 01:09
- 数学 白玉5個、赤玉3個が入っている袋があります。 「ここから2個の玉を同時に取り出すとき、白玉1個、赤玉 4 2022/07/29 22:19
- 数学 確率 箱の中に赤玉が3個、白玉が3個、青玉が3個入っている。この箱の中から玉を一個ずつ取り出し全ての 4 2023/01/27 18:35
- 数学 三角関数の極限を「はさみうちの原理」で考える時の不等号について 1 2022/07/22 01:13
- 数学 【 数A 条件つき確率 】 問題 2つの箱A、Bがあり、箱Aの中には赤玉が4個、白玉が3個入っている 6 2022/10/07 21:15
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
コインの裏表
-
4桁の暗証番号について。 わか...
-
仮説検定の問題で納得できない...
-
赤玉、青玉、白玉がそれぞれ2...
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
白玉4個と赤玉2個が入っている...
-
場合の数の問題の引っ掛け問題(?)
-
袋から赤玉白玉を取り出す時の...
-
数学の問題
-
高校数学「3つ以上の独立な試行...
-
高校数学 赤い玉、白い玉、青い...
-
コインの確率の問題の解法
-
場合の数と確率 「二枚のコイン...
-
数A;場合の数(順列)
-
3枚のコインを投げる時、少な...
-
特定の箱の玉である確率
-
教えてください: 確率を求める...
-
中学三年生確立の問題です
-
高校の数Aで分からない問題があ...
-
袋から球を取り出す確立の問題です
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
白玉4個と赤玉2個が入っている...
-
4桁の暗証番号について。 わか...
-
仮説検定の問題で納得できない...
-
確率 箱の中に赤玉が3個、白玉...
-
赤玉5個と白玉7個入った袋から...
-
コインを4枚投げて裏が2枚出...
-
2枚のコインの標本空間
-
コインの問題
-
コインの確率の問題の解法
-
場合の数と確率 「二枚のコイン...
-
赤玉6個、白玉4個の入った袋か...
-
2枚のコインの片方が表の時、...
-
赤玉、青玉、白玉がそれぞれ2...
-
確率の問題で質問です。 これの...
-
確率の問題です 赤球4個、白球3...
-
復元抽出と非復元抽出の違いを...
-
数学の条件付き確率での質問で...
-
期待値の問題なのですが
-
数A 確率の問です。 『白玉6個...
おすすめ情報