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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
まず倍率は、物体の大きさをa、観察される大きさをbとすると、
M=b/a
となりますね。
次に焦点深度dは、
d=λ/(NA^2)
NA:開口数
で表されます。
さて、ここで像bを一定の大きさとすると、
NA*a=C=一定
という関係が成立します。これをラグランジェの不変量と呼んでいます。
この関係から、
d=λ×a^2/(C^2)
=λ×b^2/(C×M)^2
という関係が導かれます。
b,Cは一定ですから、dは倍率Mの2乗に反比例することになります。
「焦点深度は、倍率の二乗に反比例する」
というのが正解となります。
したがって、ご質問の問題に対する解答はどちらも×となります。
では。
No.1
- 回答日時:
質問者さんの予想通り,「どちらの選択枝の記述も誤り」というのが定性的に言って正しいです.
ただし,単純に「倍率に反比例する」と言い切ってよいかは筆者には確信がありませんので,詳細は詳しい方のご回答をお待ち下さい.(参考URLだと,開口数に反比例ということのようで,一般的には対物レンズの倍率が高いほど,開口数は大きくなるとのことですが,単純な"比例"関係といえるのかどうか...)
参考URL
http://www.kenbikyou.com/kougakukei.htm#開口数
参考URL:http://www.kenbikyou.com/kougakukei.htm#開口数
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