d[B]/dt=KA[A0]{KBe^(-KBt)-KAe^(-KAt)}/(KB-KA) のとき
t=ln(KB/KA)/(KB-KA)で
[B]max=KA[A0]{(KB/KA)^{KA/(KA-KB)}-(KB/KA)^{KB/(KA-KB)}}/(KB-KA)となる。

どうしてt=ln(KB/KA)/(KB-KA)のとき[B]は最大値をとるのでしょうか??

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A 回答 (2件)

これは確か自分が以前に回答した式ですね。



[B]が最大になる時はグラフの接線の傾き、d[B]/dt=0になる時だから、
d[B]/dt=0 → KB*e^(-KBt)=KA*e^(-KAt) → KB/KA=e^{(KB-KA)t} → ln(KB/KA)=(KB-KA)t → t=ln(KB/KA)/(KB-KA) になります。
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d[B]/dt=KA[A0]{KBe^(-KBt)-KAe^(-KAt)}/(KB-KA) より、


0<KBe^(-KBt)-KAe^(-KAt)の時[B]は単調増加
KBe^(-KBt)-KAe^(-KAt)<0の時[B]は単調減少

よって、KBe^(-KBt)-KAe^(-KAt)=0の時、[B]は最大値を取ります。
KBe^(-KBt)-KAe^(-KAt)=0
→KBe^(-KBt)=KAe^(-KAt)
→両辺の自然対数をとってlnKB +(-KBt)=lnKA +(-KAt)
→t=ln(KB/KA)/(KB-KA)
です。
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  と複数の書籍を挙げて頂いてもけっこうです。


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 宜しくお願い致します。
  

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Aベストアンサー

> 1)上のような化学の表記を学ぶのは
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 ここまで複雑なものは出ないでしょうが,基本的な事は有機化学で習うはずです。

> 2)このような化学表記を見たとき、化学式が
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>   なりたいのですが、お勧めの参考書は
>   ありませんでしょうか?

 お薦めといえるかどうかですが,有機化学の教科書には基本的な事は出ています。もう少し複雑な事になると,「有機化合物命名法」等のタイトルの本ですね。

 参考 URL のサイト(化合物命名法談義)も参考になるかと思います。「メニュー」へ移ると,命名規則の説明があります。「主な参考文献」には,幾つか日本語の本も上がっています。

 参考までに,お書きの『9-メトキシ-7H-フロ[3,2-g][1]ベンゾピラン-7-オン』を簡単に説明すると次の様になります。

【9-メトキシ】
 9位にメトキシ基(-OCH3)が存在します。

【7H-】
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【フロ】
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【[3,2-g]】
 フラン環と次に述べるベンゾピラン環の縮合の仕方を示しています。フラン環の3-2の結合が,ベンゾピラン環のgの結合と縮合しています。

【[1]ベンゾピラン】
 酸素原子(O)が1位にあるベンゾピランです。ベンゾピランも,ベンゼン環がピラン環と縮合した構造ですので,この名前(ベンゾ・ピラン)になってます。

【7-オン】
 7位にケトンが存在します。

参考URL:http://homepage1.nifty.com/nomenclator/

> 1)上のような化学の表記を学ぶのは
>   大学で、どのような授業でやるのでしょうか?

 ここまで複雑なものは出ないでしょうが,基本的な事は有機化学で習うはずです。

> 2)このような化学表記を見たとき、化学式が
>   頭に浮かび、性質を思い出せるように
>   なりたいのですが、お勧めの参考書は
>   ありませんでしょうか?

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