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No.1
- 回答日時:
まず、β-Alaの強酸性下での状態をAH2+とあらわし、強アルカリ下での状態をA-と書きましょう。
pH=pIのときの状態は、AH(中性)となりますね。ここで、
AH2+ <-> AH + H+ ・・・(1)
の平衡をKa1、
AH <-> A- + H+ ・・・(2)
の平衡をKa2と書くと、
それぞれのHenderson-Hasselbalchの式は、
(1) <-> pH=pKa1 + log[AH]/[AH2+] ・・(1’)
(2) <-> pH=pKa2 + log[A-]/[AH] ・・(2’)
となります(活量は無視しました)。ここまでは良いでしょう?
さて、実際のプロットに対する式としては、このままでは適応できません。
これらを変形します。
(1’) <-> [AH]/[AH2+]=10^(pH-pKa1) ・・(1”)
(2’) <-> [A-]/[AH]=10^(pH-pKa2) ・・(2”)
また、この両者の式をかけると、
([AH]/[AH2+])×([A-]/[AH])=[A-]/[AH2+]
=10^(2pH-pKa1-pKa2) ・・・(3)
となります。
さて、biscoさんが得られた滴定曲線は横軸をpHとして、縦軸には何をとっています??
もし、縦軸に[AH2+]を取っているのなら、得られた曲線の線型は
[AH2+]/([AH2+]+[AH]+[A-]) ・・(*)
に”比例”する事になります(全分子の濃度に対する比率を求めるのです)。
これを、(1”)、(2”)、(3)の式のいずれかあるいはすべてを使って、pKa1、pKa2、pHを用いた式に表すのです。
(*)の分母分子を[AH2+]で、割ると
(*) <-> 1/{1+([AH]/[AH2+])+([A-]/[AH2+])}・・・(*’)
となり、(*’)に(1”)と(3)を代入すると、各pKaとpHとの関数で表せます。[A-]を縦軸にしていても、同様な計算をすれば、プロットに使える式が得られます。
pIは、[A-]=[AH2+]の時、すなわち(3)式が1になるpHのとき(2pH-pKa1-pKa2=0)です。
・・・こんなんでいいでしょうか?
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