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http://photos.yahoo.co.jp/ph/okaemonn2894/vwp2?. …
↑のURLにかいてあるような六面ある図形(右)の展開図が書きたいのですが
斜線部の面を左図展開図にどのようにつけたら正しい図形になるのかがわかりません。
どのように書けばいいのかわかりやすく説明してくれるとありがたいです。
なお斜めの線がある面の斜めの線の傾きは対面の斜めの線の傾きと同じです。
わかりにくい文章ですがよろしくおねがいします。

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A 回答 (6件)

追記。



それぞれの座標位置から

辺DEの長さ
辺CDの長さ
辺BCの長さ
辺BEの長さ

を求めた時に

辺DEの長さ=辺BCの長さ
かつ
辺CDの長さ=辺BEの長さ

にならなかった場合、断面BCDEは「平面ではない」ので、そこには並行四辺形はハマらず「三角形2枚」がハマり、物体は6面体ではなく7面体になります。

寸法(画像のドット数?)をきちんと計って、正しい3次元座標を求めましょう。
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3次元空間で、点Aを原点とした場合の点B~Eの座標(Bx,By,Bz)、(Cx,Cy,Cz)…を求めましょう。



すべての点は「Aからx軸方向に○○、y軸方向に△△、z軸方向に××」で決定出来ますね。

すると「2つの点の3次元での座標が判れば、2点間の距離が計算で求められる」ので、
辺DEの長さ
辺CDの長さ
辺BCの長さ
辺BEの長さ
点Cと点Eの距離(これは対角線CEの長さになる)
点Bと点Dの距離(これは対角線CDの長さになる)
が求められます。

そうすれば、求めた各辺の長さ、対角線から「そこにハマる並行四辺形」が作図出来ます。
「展開図の書き方を教えてください」の回答画像5
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直角に見えるところは直角、


組み立てたとき重なるべき頂点が重なるように
等しいはずの辺長は等しい、
…とだけ仮定しても、その展開図では、
緑の部分が平面になって立体が六面体になる
保証はありません。

ちゃんと調整してあって、緑の部分の4頂点は
同一平面上にあるようになっている
…と素朴に信じてよいのならば、

緑の四角形を対角線で2つの三角形に分割して、
それぞれ作図すれば済みます。
三平方の定理を知っていれば、対角線の長さを
作図することはできるハズです。
3辺の長さが分かっている三角形を作図するのは
簡単ですね?
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#2さんの仰るように、角度も寸法もわからないのでなんともいえませんが、(まあ、このままコピーすればいいのかもしれませんが…)とりあえず図形的に解説すると



展開図の上から(1)、真ん中の左から(2)、(3)、(4)、下を(5)として、足りない面を(6)とすると
上から見た時…(1)と(6)(斜線部分)
左から見たとき…(6)
真ん中…(2)と(6)(斜線部分)
右から見たとき…(3)
下から見たとき…(5)

となります。つまり、この立体は、(2)を手前に持ってきてそこから後ろに折ってってるわけですね。


以上を踏まえると、(6)は(5)の右についているか、(2)の左側についているか、(1)の斜めの辺についているか、(5)の斜めの辺についているか
のどれかになります。後は、寸法と角度次第かと
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No.1 です。



> はまったような面ができたのですがどうしてそうなったのかがわかりません。
> 理由が知りたいです。

質問が変わってきてますね。理由って何でしょう...

> はまる形は平行四辺形だと思うのですが。。。

断定できません。どこにも角度も寸法も入ってないので。
一見平行に見える部分も実は違うかも知れません。

設問がアバウトなので回答もアバウトでいいんですよ。
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文字での説明は困難です。


空間認識能力というのか、所詮脳内での想像力がモノを言います。
言葉で教わってわかるモノでもないと思いますが。

左側に5面の展開図があるのだから、紙を切り抜いて組み立てて、
開いてる面にどのような形がハマルのか考えればよろしいのでは。

もっと体や手足を使いましょう。頭だけでわかる天才でもないのなら。
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この回答へのお礼

紙に書いてはさみで切ったりしたんですが
はまったような面ができたのですがどうしてそうなったのかがわかりません。
理由が知りたいです。
はまる形は平行四辺形だと思うのですが。。。

お礼日時:2009/01/17 03:04

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