「n進法」とはどういう概念なのでしょうか?
66は、五進法で231になるようなのですが、どうしてこうなるのかがよくわかりません。
くだらない質問かもしれませんが宜しくお願いします。

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A 回答 (5件)

十進法に慣れ親しんでいるものですから、なかなか理解しにくいです。



計算方法

  66 剰余 1 5^0部分 66÷5 商13を下に書き、剰余1を横に書く
5)13 剰余 3 5^1部分 13÷5 商2を下に書き、剰余3を横に書く
5) 2 剰余 0 5^2部分

割れなくなるまで続けます。
 
   2*5^2 + 3*5^1 + 1*5^0 = 50 + 15 + 1 = 66

この方法で何進法でも変換できます。
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この回答へのお礼

素因数に分解するときと似てますね。
ありがとうございました。

お礼日時:2003/02/18 20:05

みなさんが解説されている通りです。



イメージしやすいように例をあげますと、

例えば、お金などは十進法ですね。
で、時間などは十二進法ですね。

この回答への補足

皆さまどうもありがとうございます。
今日はあまり時間がないので、明日読ませていただきます。

補足日時:2003/02/17 23:27
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この回答へのお礼

なるほど、時間は12ですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2003/02/18 20:06

nは一桁で扱う数(記号でも良い)の限界を表します。


簡単な例で2進法は。0と1しか存在しません。1に1を加えると
通常の計算で2ですが、2が使えないので十の桁に繰り上げて10とします。
5進法の場合使える数は 0,1,2,3,4 だけです。5になったら
桁を一つ繰り上げ10になります。44の次は1桁目が繰り上がり、
4+1で十の桁も5に成るので、ここも桁を繰り上げて100になる
わけです。

コンピュータで使われるのは2進数ですが、データの内容を見る時は
16進数が使われます。この場合0~9にA~Fを加えて16個にして
表現します。
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この回答へのお礼

コンピュータが二進法というのは聞いたことがあります。
どうもありがとうございました。

お礼日時:2003/02/18 20:03

10進法→ 1、10、100、1000 左から、0乗、1乗、2乗、3乗


5進法 → 1、 5、 25、 125 左から、0乗、1乗、2乗、3乗

231
2×(5の2乗)=50
3×(5の1乗)=15
1×(5の0乗)=1 

合計=66 になると思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
そんなふうに考えるのですね。

お礼日時:2003/02/18 20:02

大きな数を数える時にグループ分けして数えますね。


これがn進法と考えてください。

10進法ではまず10個づつくくり、又それを10個づつくくります。
5進法では5個づつくくってそれを更に5個づつくくります。
66(10)=231(5)になるのは
2×(5×5)+3×(5)+1=66になるのです。
進法というのは桁上がりの事です。5進法では、1桁で0,1,2,3,4
まで数えて次は桁上がりです。数字の種類を5個使うので5進法です。
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この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
わかりました。

お礼日時:2003/02/18 20:02

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Q住宅ローン、繰り上げ返済どちらがお得ですか?

平成20年に1700万円の住宅ローンを35年で組みました。
フラット35(2.64%)で850万、10年固定(2.1%)850万の2本立てで借り入れています。

今回、初めての繰り上げ返済です。
260万円繰り上げ返済するとして・・・
シミュレーションできるサイトを利用してやってみたんですが、
フラット35の方に260万全額繰り上げ返済する場合と、
どちらにも130万ずつ繰り上げ返済した場合のどちらがお得かなぁ
と思いまして。

◎フラット35に260万繰り上げした場合
残り返済期間:19年5ヶ月
減少する利息:\2,568,711.

◎フラット35に130万・10年固定に130万繰り上げした場合
・フラット35
残り返済期間:25年9ヶ月
減少する利息:\1,519,570.→A
・10年固定
残り返済期間:26年3ヶ月
減少する利息:\1,120,980.→B

減少する利息:A+B=\2,640,550.

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思っていましたが、シミュレーションしてみた結果、
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できれば一番お得になる方法で繰り上げ返済したいのです。
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よろしくお願いします。

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今回、初めての繰り上げ返済です。
260万円繰り上げ返済するとして・・・
シミュレーションできるサイトを利用してやってみたんですが、
フラット35の方に260万全額繰り上げ返済する場合と、
どちらにも130万ずつ繰り上げ返済した場合のどちらがお得かなぁ
と思いまして。

◎フラット35に260万繰り上げした場合
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Aベストアンサー

>>分けた場合の方が金利削減効果が高いのは、
>>ローン期間は短いほうが金利負担が少ないと言うのと同じことです。
>というのが、私にはどういうことかわかりませんでした。
>申し訳ありません。
>もしよろしかったら、もう一度教えて頂けませんか?
他の回答者様もおっしゃっていますが、フラットに全額繰り上げた場合、
フラット終了後も13年ほど掛けて残りをゆっくり支払って行くことになります。
当然結構な期間ですので金利もそれなりにかかります。
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>>分けた場合の方が金利削減効果が高いのは、
>>ローン期間は短いほうが金利負担が少ないと言うのと同じことです。
>というのが、私にはどういうことかわかりませんでした。
>申し訳ありません。
>もしよろしかったら、もう一度教えて頂けませんか?
他の回答者様もおっしゃっていますが、フラットに全額繰り上げた場合、
フラット終了後も13年ほど掛けて残りをゆっくり支払って行くことになります。
当然結構な期間ですので金利もそれなりにかかります。
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Qn進法→m進法への変換

やりなおしのSPI問題に頭を痛めています。10進法→n進法、n進法→10進法、というやり方はそれぞれ理解できますが、以下のような応用になると、うまくできません。どなたか、宜しくお願いします!

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例題2
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(いったん10進法に直さずに、n進法→m進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。)

Aベストアンサー

ヒント
例題1
一応正整数(固定小数点)と仮定します。
3進法の最大数は(222)3=2*3^2+2*3^1+2*3^0 =18+6+1=25
最小は(000)3=0ですから何個か分かりますね?

例題2→3進法→10進法→5進法
(112201)3=4*3^4+8*3^2+1=4*9^2+8*9+1=397
=79*5+2
=(15*5+4)*5+2
=((3*5+0)*5+4)*5+2
=>5進法

>n進法→m進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。
一般的には良い方法ありません。
ただし、
2進法-4進法,2進法-8進法,2進法-16進法
3進法-9進法
4進法-16進法
5進法-25進法
のようにn進法と(n^k)進法の間ではダイレクトに変換できます。
ですから、
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2進法-8進法,2進法-16進法
が良く使われてきたし、
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これらは一般的にn進法の変換が簡単にいかないために変換しやすい変換だけあつかったり、見かけ上2進数を10進数との関連付ける便法が採用されているわけです。
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ヒント
例題1
一応正整数(固定小数点)と仮定します。
3進法の最大数は(222)3=2*3^2+2*3^1+2*3^0 =18+6+1=25
最小は(000)3=0ですから何個か分かりますね?

例題2→3進法→10進法→5進法
(112201)3=4*3^4+8*3^2+1=4*9^2+8*9+1=397
=79*5+2
=(15*5+4)*5+2
=((3*5+0)*5+4)*5+2
=>5進法

>n進法→m進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。
一般的には良い方法ありません。
ただし、
2進法-4進法,2進法-8進法,2進法-16進法
3進法-9進法
4進法-16進法
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Q掛け算、割り算を含んだ足し算、引き算の教え方

掛け算、割り算を含んだ足し算、引き算の教え方
週刊朝日の今年の2月に発行されたものに、東大の薬学k部の学生や早稲田、慶応の学生が、6×3ー4÷2=( )という問題をやって14%の学生ができなかったということです。小学校や中学校では、どんな教え方をしているのでしょうか?

Aベストアンサー

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URLにアクセスしましたが、私が小4の時に教えて貰った方法とは違いますね。
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Qn進法、n角形について

先日、ネットサーフィンしていたら下記のような問題がありました


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Q時間の繰り上げ・繰下げについて

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恐縮ですが、根拠を付記してご説明頂けると幸いです。

どうぞよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

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2xを6進法で表すと4桁の数字dcbaになる。
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という問題が意味不明です。どなたか解ける方いらっしゃいませんか。

Aベストアンサー

こんにちは、sakura4531さん。
削除されると思いますが、ヒントを。
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6進法で4桁の数字dcba:d6^3+c6^2+b6^1+a6^0
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問題の丸投げは、削除されます。以前に削除されました。
削除される前に、読めるといいですが。

Qヤフオクで落札者の方を繰り上げることについて

ヤフオクで、落札されたかたのIDが
急に利用制限中になってしまったので、
その人をキャンセルにして、
次の方を繰り上げようと思っていますが、

yahooのヘルプに
※落札者候補が落札を拒否した場合、落札者候補にはオークションシステムから「どちらでもない」評価がつきます。

とありました。
落札者候補の人のIDを見ると、非常によいばかりで
それ以下はひとつもありません。
今回、落札できなかったからともうあきらめて他のものを買ったりして、拒否される可能性があります。
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その場合、相手に「どちらでもない」がついてしまうのは
ちょっと・・・と思います。
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関連の質問です。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=852595

Aベストアンサー

まずこのままにしておくと、当然落札手数料がかかります。
なので、落札者を削除します。そのときに繰上げするか、しないか聞いてきます。
ここで、しないにすると自分に対しオークションマスター
からの自動評価で「非常に悪い」とつきます。

選択としては
(1)オークション自体をこのままにし、落札手数料を支払い、
再度出品しなおす。
(2)落札者を削除し次点繰り上げとし、判断は繰り上げ落札者に任せる。
(3)落札者を削除し繰上げを行わない、自分に「非常に悪い」の評価がつく。

の中からとなります。
私は落札者都合でキャンセルがあったため(3)を選びましたが、
オークションマスターからの自動評価がついたときにビックリしました。

参考にして頂き、ご自分で選ばれるのがいいと思いますが?

Q数学 n進法について

n進法の下記の問題について分からない部分があります。


・10進法で表された次の数を指定されたとおりに表せ
(問1)10.5を2進法で

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整数部分は連除して1010と求めることが出来たのですが、
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Aベストアンサー

小数部に2(2進数の場合)を掛け、その答えの小数部にまた2を掛けるを続け、答えの小数部分が0になったら終了する。

あとは各答えの正数部を順に並べる。

●例 0.375の場合
0.375×2=0.75↓
0.75 ×2=1.5↓
0.5 ×2=1.0終了
答え0.011

つまり0.5の場合
0.5×2=1.0終了
よって0.1となる。

Q繰り上げ初七日と繰り上げ四十九日のお布施のことで

近頃、葬儀で繰り上げ初七日とか繰り上げ四十九日といった便利なシステムが普及してきております。
この繰り上げ方式の様子を見ていると僧侶が繰り上げ分のお経を唱えています。
ということは、この繰り上げ読経分の料金を考慮して僧侶に多めのお布施を支払うようにするものなのでしょうか?

返信お待ちしております。

Aベストアンサー

普及してきているかどうか判りませんが、わたしらの所では以前からやっていて、それが風習のようになっています。
町内の墓地に隣接しているダビに伏す場所で火葬しなくなってから、ごく普通にやっています。50年位なるかな。
その時から、火葬してからの葬儀になりました。
わたしのところでは初七日は葬儀と一緒にやりません。三日参りと五七日忌法要です。
なので、お布施に三日参り分と五七日忌分のお金がプラスされます。伴僧の方のお布施にも。
お布施の額が中途半端な額になりますが、一枚一枚いわれのあるお札ですので、切り上げしません。切り捨てさせてくれません。

七日目七日目に行うのが普通だとすると、早く繰り上げて法要をする事を取り越し法要と言います。遅れてすることを追善法要と言います。
わたしらの所では、早くやるのは構わないが、遅れるのはいけないとされていますので、ほとんど取り越し法要です。

そして、計算上の五七日辺りに四十九日法要と称して納骨します。
葬儀の日に納骨する風習の所もありますので、その場合四十九日までの全てを葬儀の時に行うのかも知れません。
今の家族葬程度の人数ですが、葬儀、取り越し法要をおわして、お斎の会食をして、それから納骨して散会のようです。
所変われば風習も変わりますし、時が移れば風習も変わります。
わたしの所も葬式の日に納骨するようになればいいのですが。

普及してきているかどうか判りませんが、わたしらの所では以前からやっていて、それが風習のようになっています。
町内の墓地に隣接しているダビに伏す場所で火葬しなくなってから、ごく普通にやっています。50年位なるかな。
その時から、火葬してからの葬儀になりました。
わたしのところでは初七日は葬儀と一緒にやりません。三日参りと五七日忌法要です。
なので、お布施に三日参り分と五七日忌分のお金がプラスされます。伴僧の方のお布施にも。
お布施の額が中途半端な額になりますが、一枚一枚いわれのあ...続きを読む

Qn進法の順序

【問題】
0, 1, 2 の3種類で表わされる自然数を小さい方から順に並べると、
1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101, ……
となる、このとき、次の問いに答えよ
(1)小さいほうから123番目の数を求めよ

【解】(1)
0, 1, 2 の3つの数で表されていつので、この数の並びは、3進法で表されている
123を3進法で表すと
123(10)=11120(3)
よって123番目の数は、 11120


この解の
「0, 1, 2 の3つの数で表されていつので、この数の並びは、3進法で表されている」
の部分を、どなたか易しく説明して下さい

よろしくお願いします

Aベストアンサー

進数…これが分からないのですね。

  一つの桁に示すことのできる数値の数

こう考えてください。
2進数なら、0,1 の2個
8進数なら、0,1,2,3,4,5,6,7 の8個
10進数なら、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 の10個
16進数なら、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F の16個
60進数なら、0,1,2・・・の60個(時分秒で実際に使われています)
それより1つ大きい数値を示すときには桁が1つ上がるんです。

桁が上がる(進む)値を進数の前に付けて呼ぶ。
2進数なら2で桁が上がる
8進数なら8で桁が上がる
10進数なら10で桁が上がる(すでに上がった表記ですけどw)
こんなふうに覚えましょう。

そうすると、質問にある3進数と言うのは、
各桁の数字が3になると1つ桁が上がると言うことになりますね。
実際、数字の並びを見てみるとそうなっていますよね。


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