痔になりやすい生活習慣とは?

ある微分回路に波形を入力して出力波形を測定する実験を行ったのですが、理論値と測定値で値が違いました。
どちらも同じ形の波形なのですが、回路方程式から求めた式に値を代入したグラフは振幅が0.2mv程になり、オシロスコープで測定した波形は振幅が0.4mv程になりました。
このような誤差がでた原因を教えてください。
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

プローブの入力インピーダンスが高すぎる可能性があります。

(終端出来ていないと言ってもよい。)
反射波によって電圧が倍になることは教科書でよく見られることですが、それ以外にもオシロが高速だと配線のインダクタ成分が見えてしまうなど、高性能がゆえに見えてしまう現象もあります。Lを含む式を立てて考察すると謎が解けるかもしれません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
参考にさせてもらいます。

お礼日時:2009/05/04 14:00

これだけでは何とも・・・。


それにしても小さい振幅ですね。オシロスコープでそんな小さい電圧を
測れましたか?

どんな回路定数で、どんな信号源を、どんなプローブを使って測ったか、
観測波形はどんな形をしていたか、そのオシロスコープで信号源自体を
測ると誤差はなかったのか・・・

などなど、ありったけの情報がなければ回答ができない類の質問です。

あと、電圧の単位は大文字で書きます。vでなくV。
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この回答へのお礼

わかりました、もう少し自分で考えてみます。
ありがとうございます。

お礼日時:2009/05/04 14:01

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Qオペアンプによる積分回路の誤差について

オペアンプによる積分回路に矩形波を入力し三角波を得て、理論値との誤差が20%程度でした。オペアンプにようる微分回路の方は、誤差が10%程度でした。
なぜ積分回路と微分回路で誤差が違うのでしょうか?また、なぜ積分回路は20%も誤差が出てしまうのでしょうか?
出来るだけやさしく回答していただけると助かります。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

電気回路の誤差は、回路図に書かれている部品の誤差と、回路図に明記されていない部品が有るからです。
明記されていない部品とは、浮遊容量、配線抵抗、各部品の分布定数部分などです。
そのような条件を全て、計算に入れることが出来れば、理論値と完全に一致します。

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q微分回路の特性測定について

数時間調べたのですが載っていなくてわかりませんでした。

ブラウン管オシロスコープで微分回路測定をしたのですが、(任意のCーRの組み合わせで出力波形を作りました)この実験から求まる時定数τとCR積の値がほぼ一致するのはなぜでしょうか??

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

難しく書いてしまったようで申し訳ありませんでした。

Teleskopeさんからも指摘を頂いていますが、まず「どのような実験をされたのか」「時定数は測定データからどのようにして求めたのか」は質問の際にぜひ記してください。それがありませんと推測で答えるしかなく、回答の精度はどうしても下がってしまいます。

さて微分回路の特性測定法(時定数を求める方法)ですが、主なものに
(1)周波数特性を調べる(No.2の回答のもの)
(2)ステップ応答の波形を調べる(以下に述べるもの)
の2つがあります。おそらくはそのいずれかの方法を使われたことと思います。
ステップ応答による方法についてはNo.2の回答で漏らしていましたので、この回答の後半で補足しておきました。必要であれば一読ください。
どちらの方法で時定数τを求めても構わないのですが、どちらであってもτは本質的にCRの積と同じ値になります。

最初にまず定性的な理解のしかたとして、こんな方法はどうでしょうか。
いま水道からホースを使って水槽に水をためるとします。水槽の大きさやホースの太さは何種類かあるとします。
水がいっぱいに溜まるまでに要する時間と、水槽の大きさ・太さにはどんな関係があるでしょうか。
・水槽が大きいほど、それに比例して時間がかかる
・ホースが細いほど時間がかかる
のは自明です。
「水槽がいっぱいになるまでの時間」は、「水槽の大きさ」×「ホースの流れにくさ」で決まることもご理解いただけると思います。
微分回路の場合もほぼ同じです*1。コンデンサは電荷を溜めるものですから水槽に相当し、Cの値が大きいほど水槽の容量が大きいことになります。抵抗はホースに相当し、Rの値が大きいほど水が流れにくいことになります。
微分回路の場合、CとRの積が大きいほど「水が溜まりにくい」、即ち電荷の移動に時間がかかることはお分かりいただけると思います。これがmag44tedさんのおっしゃる「コンデンサの容量と抵抗にも比例するから」の部分に相当します。これで時定数が、CとRの積に比例するらしいことまでは見当が付くと思います。

繰り返しとなりますが時定数とは「対象としている系の応答の速さを表す時間的な尺度」です。応答の速さの目安ですから、何か係数を掛けて0.37CRでもCR/8でも何でも、好きな数字で代えてもやはり目安として使うことはできます。しかし単にCRの積で十分な目安として使えるのですからわざわざ係数を掛ける必要もないところです。従って単にCRの積をもって時定数τとしていると理解すればよいでしょう。
ただ「わざわざ係数を掛けない」というのは人間が決めた約束事ですので疑問は残るかも知れません。mag44tedさんの補足の前半部分、「τ=CRの比例定数が1になるような割合が設定され」はこのことを意図されているのか思います。CR積と時定数が比例関係にあることは分かったが、それがぴたり一致する(係数が1である)のがどうも不思議だ、ということですよね。

これを説明するにはどうしても式を使わざるを得ません。「物理が苦手で・・・」とのことですがしばらくおつき合い下さい。
微分回路の動作を支配する方程式は、以下の【補足】の式(A1)~(A3)を連立させた
V_i = R dQ/dt + Q/C   (8)
です(V_iはこの場合、定数でなく時間的に変化する関数でもよい)。この式はNo.2の回答の場合を含めすべての場合に適用できます。
この形の微分方程式を解くと常に
Q = A exp(-t/CR) + B(t)   (9)
という形の解が得られます。詳しくは微分方程式の教科書を参照してください(一番最初に出てくるはずです)。Aは定数で、B(t)はV_iによって決まるある関数です。【補足】の例のように単に定数であることもあります。

(9)の前半部分にはexp(-t/CR)という項が入っています。時間tがCRで割られて無次元化され、指数関数exp(x)(ご存じかと思いますがe=2.71828...のx乗のことですね)の中に収まっています。この表現はCRの積が時間尺度であるとの意に解釈できます。ですからCRの積を「時定数」としてその系の応答を代表する時間尺度と考えるのは自然な成り行きです。
もし(9)で、exp(-t/CR)でなくexp(-t/3CR)だったりすれば、係数3が付いた3CRを時定数にするのが自然ですが、実際にはそのようなことはないわけで、CRを時定数そのものと考えるのが合理的ということになります。また方程式(8)はCやRの大きさによらず成立します。従って(理論上は)CやRがどんな値でも時定数はCR積でよく、なにか係数を掛けて補正する必要はないことが分かります。

まとめますと
(1)回路の応答の速さは、コンデンサの容量Cと抵抗Rに比例する。容量Cが大きいほどコンデンサに電荷を満たすのに時間を要する。またRが大きいほど電流が流れにくく、Rを通じて単位時間に供給できる電荷の量が少なくなるからである。
(2)時定数τがCR積そのものに等しい(係数をかけなくてよい)理由は、微分回路の応答を示す式(9)による。すなわちこの式の中の本質的な項exp(-t/CR)で、時間tを割っている分母がほかならないCR積だからである。
といったあたりになるでしょう。

*1 ホースの場合は水槽の水かさが増しても流量は変化しませんが、微分回路の場合は抵抗の両端の電圧が、コンデンサに電荷が溜まるに従ってだんだんと小さくなり、電流も次第に小さくなる点で異なります。
----------------
【補足】ステップ応答から回路の時定数を求める方法
実験方法と、得られる典型的な波形は参考ページ[1]でご覧ください。
実際には単発のステップ入力(t<0で入力=0、0≦tで入力=1)で応答波形を調べるのは難しいので、繰り返しの矩形波を入力してその応答を調べます*2。これも参考ページ[1]の右側の図に出ています。

微分回路の入力に、時刻t=0で急に入力にV_i=V_1なる一定の電圧をかけたとしましょう。

X  C  Y
○─┨┠─┬──●
↑    <  ↑
入    <R  出
力    <  力
○────┴──●
     Z

コンデンサの両端の電位差をV_C(図中、Y点を基準にXの電位を正にとる)とすると、
V_C = Q/C   (A1)
が成り立ちます。Qはコンデンサに蓄積された電荷です。
一方抵抗Rに関しては、抵抗の両端の電位差をV_R(Z点を基準に、Y点の電位を正に取る)とすると、抵抗に流れる電流(Y→Zの向きを正にとる)をiとして
V_R = iR   (A2)
が成り立ちます。
出力端子からの電荷の出入りは無視できるので、Qの時間的な変化率がそのまま電流iになります。すなわち
dQ/dt = i   (A3)
が成り立ちます。V_C+V_RはV_i=V_1に等しいので
V_1= R dQ/dt + Q/C   (A4)
なる微分方程式が立てられます*3。この微分方程式は容易に解かれて
Q = A exp(-t/CR) + C V_1   (A5)
なる形の解が得られます。Aは定数です。
t=0でQ=0であること(初期条件)を考えると、Aは -C V_1に等しく、結局
Q = C V_1{1-exp(-t/CR)}   (A6)
を得ます。1次応答ではしばしば見られる形です。
さて出力電圧V_oはV_Rに等しく、またV_1 - V_Cでもありますから(A6)を使って
V_o = V_1[1-{1-exp(-t/CR)}]
   =V_1 exp(-t/CR)   (A7)
ということになります。これも1次応答でよくお目にかかる式です。t=0でV_1に等しく、t→∞で0に漸近します。
回路の挙動を考えればごく当たり前の結果で、t=0ではコンデンサは全く電荷を蓄えておらず両端の電位差は0、従って抵抗に全電圧V_1がかかります。十分に時間が経過してコンデンサには十分な電荷が蓄えられ、抵抗を電流が流れなくなれば抵抗両端の電位差が0になります。

さて実験では、オシロスコープの波形を(A7)とフィッティングさせて時定数τを求めるのが通常です。図2にその様子を示します。振幅が初期値に対し1/eになる時刻がτですが、その時刻では(A7)で1=τ/CRを満たすわけですからτ=CRになるのは自明です。逆に言えば回路の特性(時間的な応答の速さ)はCR積で決まるものであり、それを時定数と名付けている、と言ってもよいと思います。

V_o

* ←初期値 V_1        
│*
│ *
│   *         最後は0に漸近する
│      *       ↓
└───┼──────*───*───*───*─→t
t=0  t=τ
   (初期値の1/e≒0.368...倍になったタイミング)

図2 矩形波入力に対する微分回路の応答と、それからτを決定する方法


[1] http://www.sjc.ac.jp/facilities/hard/bibun.html

*2 矩形波の周期が、微分回路の時定数(CR)に比べて十分に大きければ、出力波形はステップ応答と見なせます。ステップ入力の場合に限らず、このような線形システムの応答特性は物理学・工学を学ぶ上での基本です。
*3 最初の回答(No.2)では微分を使わずに、代わりにコンデンサのリアクタンスを1/jωCなどとして処理しました。これは周波数一定の正弦波交流を加えた定常状態の解析にのみ使える方法です(微分演算と、jωをかける演算が同じことになるため)。過渡状態(過渡応答)に関しては上記のようにきちんと微積分を使って解きます。
もう少し先に進むとLaplace変換を習うと思いますが、Laplace変換を使うと過渡応答についても、微積分を行うことなしに代数的操作のみで回路の応答を調べることができます。

参考URL:http://www.sjc.ac.jp/facilities/hard/bibun.html

難しく書いてしまったようで申し訳ありませんでした。

Teleskopeさんからも指摘を頂いていますが、まず「どのような実験をされたのか」「時定数は測定データからどのようにして求めたのか」は質問の際にぜひ記してください。それがありませんと推測で答えるしかなく、回答の精度はどうしても下がってしまいます。

さて微分回路の特性測定法(時定数を求める方法)ですが、主なものに
(1)周波数特性を調べる(No.2の回答のもの)
(2)ステップ応答の波形を調べる(以下に述べるもの)
の2つがあります。おそらく...続きを読む

Qハイパスフイルタが微分回路になるのはなぜ?

機械工学科出身のものです。電子回路について一冊本を
読んで基礎を勉強したのですが、いまいちピンときません。

電気回路に詳しくような人間でも理解できる説明が
あったらお願いできませんか?もう何冊か電子回路の本を
勉強するつもりですが・・・

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

回路の意味の考え方
機械系と電気系の相対性があります。電気回路の現象は2次の微分方程式で記述できますが、この微分方程式の係数になる抵抗、キャパシタンス(コンデンサ)、インダクタンス(コイル)を機械系の微分方程式に置き換えて考察するものです。

ローパスフィルタは機械であれば配管内の圧力の変動周期の短期変動成分検出して除去させる機能です。除去する部分はハイパスフィルターになっていて、本管に生じた圧力変動を検出してダンパー回路に導いて減衰させています。フィルタの特性は配管径(圧損)とサージサプレッサ(サージタンクやダンパー)の容量で決まることになります。

電気回路は並列回路の場合は電圧方程式で考え、直列回路の場合は電流方程式で考えるため、LとCの意味が変わります。

電圧方程式の場合、
Ri+L di/dt+ 1/Cx(iの時間積分)=0
電流方程式の場合
e/R + C de/dt + 1/L x(eの時間積分)=0
で表現されます。

微分回路は回路に直列のコンデンサか回路と並列に入れたコイルになります。
または回路に直列のコイルか、回路に並列のコンデンサになります。
微分回路=変化を検出する回路です。上記のL di/dtまたはC de/dt の部分がこれにあたります。微分回路に信号(電流または電圧)を減衰させるRを加えるとフィルタになります

変化を検出して変化した信号成分は抵抗で減衰させてしまうというのがローパスフィルタ(高周波領域阻止)の基本的な発想です。
変化を検出した信号以外を減衰させるとハイパスフィルタ(低域減衰)となります。

勉強の仕方
フィルタは奥が深く、電気系でも回路の定数をすぐに思い浮かべることができる人は少ないと思います。これは車のサスペンションの最適設計と同レベルです。
サスペンションにはダンパー、コイル、ばね下重量のつなぎ方といった定石があるのと同じく、フィルターにもチェビシェフとか基本回路が存在します。
また電子回路シミュレータにはこれらの回路の特性を模擬実験させる機能がありますので理解に役立ちます(フリーソフトもあります)
実務で行う場合、基本回路の知識を増やし、フィルタに要求される仕様をはっきりとさせ、シミュレータで当たりをつけ、実際の部品で実験してオシロやFFTアナライザで観測して実際と理論の違いを確かめるといった手順になります。

最近ではFFTのように演算によってフィルタを実現することで回路を使わないことも流行しています。(ワンチップICで実現しているものもある)でも意図しないノイズや回り込みの除去には外部フィルタは有効であり続けるので回路方程式からのアプローチは今後もなくならないと思います

回路の意味の考え方
機械系と電気系の相対性があります。電気回路の現象は2次の微分方程式で記述できますが、この微分方程式の係数になる抵抗、キャパシタンス(コンデンサ)、インダクタンス(コイル)を機械系の微分方程式に置き換えて考察するものです。

ローパスフィルタは機械であれば配管内の圧力の変動周期の短期変動成分検出して除去させる機能です。除去する部分はハイパスフィルターになっていて、本管に生じた圧力変動を検出してダンパー回路に導いて減衰させています。フィルタの特性は配管径(...続きを読む

Q微分回路、積分回路の出力波形からの時定数の読み方

微分回路、積分回路それぞれに方形波を入力し、出力波形をオシロスコープで観察したのですが、この出力波形から時定数をどのように読み取ればいいのでしょうか?

Aベストアンサー

CR微分回路の場合には、最大出力電圧の37%まで出力電圧が落ちるまでの時間が時定数になります。
CR積分回路では、最大出力電圧の63%まで出力電圧が上がるまでの時間が時定数になります。

Qオペアンプ(微分器、積分器)の周波数特性の測定について

オペアンプと抵抗、コンデンサを1個ずつ用いた微分回路、積分回路を組んでみたのですが、周波数特性の測定において、入力電圧(正弦波)の振幅を1[V]一定にして周波数を変化させたときの出力電圧を測定しよう思ったのですが、周波数を変化させると入力電圧の振幅も1[V]から少しずつ変化していき、1[V]に合わせ直す必要がありました。この、周波数が変化したとき入力電圧の振幅も変化する原因がよく分かりません。ちなみに抵抗値は積分器のとき10[kΩ]、微分器のとき100[kΩ]、コンデンサは両者とも1[pF]を用いました。また、入力の正弦波は発振器から取り出し、入力電圧、出力電圧の振幅はオシロスコープの波形から読み取りました。
もし分かる方や、こうじゃないかという意見をお持ちの方がいらっしゃいましたら教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ANo.2 です。

>周波数は100~10000[Hz]くらいの間で変化させました
その周波数範囲なら、インピーダンス整合やケーブルは気にしなくていいです。

>微分器は入力電圧の振幅の変化がほとんどなかったのに比べて積分器のほうがその変化が大きかったように思いました
回路は以下のようなものだと思います。
           ┌── R ──┐              ┌── C ──┐
    Vin     │┏━━┓  │       Vin     │┏━━┓  │                
    ┌─ C ─┴┨-   ┠─┴─ Vout   ┌─ R ─┴┨-   ┠─┴─ Vout
    Z      ┌┨+   ┃           Z      ┌┨+   ┃
    │      │┗━━┛           │     │┗━━┛
   信号源    ┷               信号源    ┷
    │    GND                │    GND
    ┷                       ┷
    GND     【微分回路】          GND      【積分回路】

Z は発振器の出力抵抗で、負荷設定が HiZ ならゼロ、50Ω なら 50Ω になります。もし Z がゼロでない場合、発振器自身の出力電圧(出力端子の電圧でなく、下図の Z の前の信号源の出力)を Vo としたとき、発信器の出力電圧(=Vin)の大きさは

   微分器 |Vin| = Vo/( 1 + 2*π*f*C*Z )
   積分器 |Vin| = Vo/( 1 + R/Z )
   f は周波数 [Hz]、C [F]、R [Ω]

となります。積分器の場合は R/Z が周波数に依らず一定なので、Vo がもともと変動しないなら、Vin も変動しません。微分器は、周波数が高くなるほど Vin が下がってきますが、f = 10 [kHz] = 10^4 [Hz]、C = 1 [nF] = 1×10^(-9) [F]、Z = 50 [Ω] なら、1/( 1 + 2*π*f*C*Z ) = 0.9969 ですので、Vin の変動はほとんどないと思います。「積分器のほうがその変化が大きかった」とのことですが、それは微分器のほうではないでしょうか。

コンデンサは本当に 1 nF (1000 pF) ですか?部品に102とか 0.001と書いてありますか?103や0.01じゃないでしょうね。10nF(0.01 μF) だと微分器の Vin は、10 kHz のとき 0.97倍に下がります。

ANo.2 です。

>周波数は100~10000[Hz]くらいの間で変化させました
その周波数範囲なら、インピーダンス整合やケーブルは気にしなくていいです。

>微分器は入力電圧の振幅の変化がほとんどなかったのに比べて積分器のほうがその変化が大きかったように思いました
回路は以下のようなものだと思います。
           ┌── R ──┐              ┌── C ──┐
    Vin     │┏━━┓  │       Vin     │┏━━┓  │                
    ┌─ C ─...続きを読む

Q周波数特性の理論値を求めるには?

電気回路(非反転増幅回路など)の周波数特性(ゲイン:G[dB])の理論値を求める場合、入力周波数fのときの出力電圧をVoutfとすると、

G = 20log(Voutf) [dB]

で良いんでしょうか? それとも回路ごとに違った導出方法があるのでしょうか?

以前、RC直列回路の周波数特性を求めたときは、コンデンサの端子電圧Vcを上の式のVoutfに当てはめました。
今回も以前と同様に積分回路や微分回路について出力電圧を求める式を立ててみたのですが、いまいち自信がありません。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ゲインですから、入力電圧で割って
G=20log(Voutf/Vinf)
(ただし、Vout,Vinは電圧の振幅)
とする必要があるかと。

Q積分・微分回路の入出力波形について

RC積分回路・微分回路及び、演算増幅器を用いた積分回路・微分回路(演算増幅器にRとCのみを接続)に方形波をいれ、出力を観察しました。このときの遮断周波数は1.6[KHz]でした。
(1)RC積分回路・微分回路どちらにおいても、f=100[Hz]において入力波形が正の部分では右肩下がり、負の部分では右肩上がりになりました。これはやはり周波数がかなり低いことが原因なのでしょうか?
(2)演算増幅器を用いた積分回路はほぼ期待通りの波形が出ました。しかし、演算増幅器を用いた微分回路において周波数f=100~10[kHz]で、入出力ともに減衰振動波形のようなかたちになっていました。一般的に演算増幅器を使った微分回路は不安定であるということからこのような入出力波形が観察できるのでしょうか?またできればそのような波形となる具体的な理由を教えていただければ幸いです。
これらの理論などは参考書などで載っているのですが、このことについては調べ上げることができませんでした。初歩的なこととは思いますが、どなたが教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

・RC積分/微分回路は遮断周波数 fc=1.6KHz ですから、時定数 T=0.1ms くらいですね。

「出力」波形が正の部分では右肩下がり、負の部分では右肩上がり、になるのは当然だと思われます。
 まず、出力波形は時定数(T=0.1ms)とつじつまがあっているか否か、チェックしましたか?
 下記ページにある波形のスケッチと比べてみても、やはりおかしいですか?

 http://www.chigen.ne.jp/elebook1/p010(2).html
 http://www.chigen.ne.jp/elebook1/p010(3).html
 http://www.chigen.ne.jp/elebook1/p011.html

・オペアンプ使用の微分/積分回路になると、回路構成や雑音対策など、バラエティが多すぎます。
一括コメントはできませんが、ちゃんと作れば寄生的な振動波形は生じないでしよう。

Q積分回路と微分回路?

初めて質問します。
自分なりに調べたのですが、分からず、まとまらず、の状態なんです。
積分回路と微分回路は何に使われているのでしょうか?
回路に組み込まれているのは分かるのですが、どういったジャンルの製品に使われているのでしょうか?
ぜひとも教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

積分回路はある一定時間の変化を平滑化する作用があります。たとえばホースから出る水の量や勢いはホースの太さと元の水圧に直接的に影響を受けます。ところが途中にバケツを置けば、元の水圧に応じてバケツの水面が上下しますが、バケツから流れ出る水の水圧は瞬間的な元水圧の変動は受けなくなります。積分を行う区間(時定数という)を適切に調整することにより外乱の影響を受けにくく安定して制御を行うことが出来ます。
微分回路は逆に変化が現れたときにその変化を抽出する働きをします。たとえば昼休みになってみんなが一斉にテレビをつけたら消費電力が上がりますが、発電所ではその徴候をすぐに捕らえるために微分回路を使います。
逆の使い方として、パルス上の外乱を取り除くために使うことがあります。ラジオ放送を聞いている時に近くをバイクがとおるとバリバリという音が入りますが、このバリバリというパルス状の雑音を微分回路で抽出し、元の信号に加えれば除去することが出来ます。
多くのICの入力回路にも同様のノイズ除去回路が用いられています。
電子回路的にこれらを実現するのがRC回路であったりRL回路だったりします。電流に対してLは積分的に働き、電圧に対してCは積分的に働きます。(反対に電流に対してCは微分的に働き、電圧に対してLは微分的に働きます。)
Rと組み合わせることで適切な時定数を作ることが出来ます。また工業プロセスの一部を電子回路にすることによって、プロセス自体では実現し得ない高速な応答やプロセスの安定化を図ることが出来ます。

積分回路はある一定時間の変化を平滑化する作用があります。たとえばホースから出る水の量や勢いはホースの太さと元の水圧に直接的に影響を受けます。ところが途中にバケツを置けば、元の水圧に応じてバケツの水面が上下しますが、バケツから流れ出る水の水圧は瞬間的な元水圧の変動は受けなくなります。積分を行う区間(時定数という)を適切に調整することにより外乱の影響を受けにくく安定して制御を行うことが出来ます。
微分回路は逆に変化が現れたときにその変化を抽出する働きをします。たとえば昼休みに...続きを読む

Q微分回路・積分回路について

微分回路と積分回路は、ローパス・フィルタやハイパス・フィルタと、どのような関係があるのでしょうか?

今読んでいる書籍に、チラッと載っているのですが、Webで見ると同一回路ではなく、どのような関連性があるのか分かりません。

ご教授のほどを、お願いします。

Aベストアンサー

 電子回路の動作を観るときに、時間軸で観る場合と周波数軸で観る場合があります。ご質問の内容は正にそれにあたっていると思います。
【微分回路と積分回路】
 回路の動作として、入力波形が出力時に、時間軸でみた場合に、どのように変化をしているのかと言う立場で解釈すると、あたかも微分や積分したかのように動作する回路のことをいいます。具体的には波形整形を行う場合に、これらの回路を使います。
【ローパス・フィルタやハイパス・フィルタ】
 周波数軸でみた場合に、ある周波数以下の信号を通過させるのがローパス・フィルタで、ある周波数以上の信号を通過させるのがハイパス・フィルタです。
【両者の関係は?】
 回路に要求する事が違うのですが、ローパス・フィルタの仲間に積分回路が含まれ、ハイパス・フィルタの仲間に微分回路が含まれると言う解釈が成り立つと思います。
【追記】
 kansai_daisukiさんには以前も回答した記憶があります。勉強を続けられているんですね。「継続は力なり」。尊敬します。さて、電子回路はリアルな学問です。実際には回路を製作して実験するのがスキルアップには一番なのですが、その環境を求めるのが困難なら、PSPICEは、いかがですか?電子回路のシミュレータプログラムです。これなら、パソコンさえあれば実験できます。参考にしてください。

参考URL:http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/36/36271.htm

 電子回路の動作を観るときに、時間軸で観る場合と周波数軸で観る場合があります。ご質問の内容は正にそれにあたっていると思います。
【微分回路と積分回路】
 回路の動作として、入力波形が出力時に、時間軸でみた場合に、どのように変化をしているのかと言う立場で解釈すると、あたかも微分や積分したかのように動作する回路のことをいいます。具体的には波形整形を行う場合に、これらの回路を使います。
【ローパス・フィルタやハイパス・フィルタ】
 周波数軸でみた場合に、ある周波数以下の信号を通...続きを読む


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