ＳＩ単位の接頭語を変換する計算の考え方

こんにちは　よろしくお願いします。
会社の都合で　ボイラと電気工系の資格試験を
受けることになりました。
長い間、勉学から離れていたため、
基本的な単位の換算などが度々、自信なく
解らなくなり考えこみ、とても困っていますので助けて下さい。
手元のテキストで確信がもてないです。
この基本の部分から独学で勉強中です。

・面積のＳＩ単位の接頭語を変換する
　計算の考え方についてお教え下さい。

弁面積８ｃm2の「ｃm2をｍm2」に変換する。
答え「８ｃm2＝800ｍm2」となっています。

・考え方として
ｃm2を　(10の-2乗）の２乗とすると（10の-4乗）
ｍm2を （10の-3乗）の２乗とすると（10の-6乗）

・比は、10の-6乗／10の-4乗　逆数を取り掛け算にすると
10の6乗×10の-4乗＝100・・・100倍する？

No.5 回答者： 19500618 回答日時： 2011/02/19 13:11

８（cm2）→８（cm×cm)→８（10mm×10mm)→８（100mm2)→８００(mm2)

No.4 回答者： toshi0003 回答日時： 2009/05/06 00:31

NO.2の補足です。

接頭語も同じように考えることができます。

ｍｍ＝ｍ（ミリ）ｍ
ｍ（ミリ）は１０^（-3)ですので
１ｍｍ＝１×10^（-3)ｍとなります。

同様に他のものでも考えられます。

MPa
M（メガ）は10^6、Pa＝N/mm2　
mm＝10^（-3)ｍ
Mpa＝10^6×N／（10^（-3)ｍ）^2＝10^12N／m2

まだわかりにくければ、具体的なものを記載いただければ
また回答いたしますよ。


MPa＝10^6N/mm2

この回答へのお礼

そうですね組単位は、勉強がもう少し進んで出てくると思います。
そのとき、悩むと思いますのでご回答を頂ければ幸いです。
ありがとうございます。
お礼を申し上げます。

お礼日時：2009/05/06 14:22

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/05/05 23:40

倍数を表す接頭語を付けた場合, その全体を 1つの記号としてべきが適用されます. つまり,

1 cm^2 = 1 (cm)^2 = 1 (10^(-2) m)^2 = 10^(-4) m^(-2)
です.
あとは困ったら基本単位に戻って考える.

この回答へのお礼

回答　ありがとうございます。
数学は記号化する表現が多く、
手順をしっかり記憶しないと日常使用しない桁の数字であり、
感覚的に混乱します。
指数部に注目すれば、何乗か理解できます。

お礼日時：2009/05/06 14:16

No.2 回答者： toshi0003 回答日時： 2009/05/05 17:36

単位については、単位も加減乗除できると考えるとわかりやすくなります。

時速と時間と距離を考えるときに、ｋｍ／時間×時間＝ｋｍ
と単位でだけで式が作れるのと同様にかんがえてみてください。

cm2とは、cm×cmです。この単位の前に１をつけてみましょう。1cm2＝1cm×1cmとなります。
そうすると、8cm2とは8×1cm2＝8×1cm×1cmとなります。
もうおわかりでしょう。

この回答へのお礼

さっそくの回答を下り、ありがとうございます。
面積の平方センチや平方ミリは理解できます。
ＳＩ単位の接頭語（。。。ｍｍ・ｍ・ｈ・ｋ・Ｍ。。。）の間で
単位を変えるときに行き詰っていました。

お礼日時：2009/05/05 23:28

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2009/05/05 14:37

質問者の考え方も間違いではありません。

もっと素直には
1cm=10mm
∴8cm^2=8×(10mm)^2=800mm^2
で良いと思います。換算元の単位と換算後の単位の関係を把握して代入するという方法でできるはずです。いろんなケースで、試してみてください。理工学において、単位は最も重要なポイントです。ぜひしっかり把握してください。

この回答へのお礼

とても解りやすい回答で、とても助かります。
本当にありがとうございます。
理工学では計算では、単位を自在に置き換え
求められる単位にそろえるのは基本の重要なポイントですね。
勉強の励みになります。

お礼日時：2009/05/05 23:33