x2乗の合計の求め方

たとえば、数字1,2,3,4,5(合計15)があったとします。それらの２乗は1,4,9,16,25(合計55)ですよね？この２乗合計つまり“55”を求める公式があれば教えてほしいです。いちいち1の2乗は1,2の2乗は4,3の2乗は9...と計算して出た数を足していくのではなく、元の数字や合計“15”で2乗の合計を求めるような方法はありますか？
私は数学に疎いので、そんな公式あるのかもよく分からないのですが、知っている方がいれば教えてください。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Rice-Etude 回答日時： 2009/05/12 12:06

参考URLにある

「１ から ｎ までの自然数の平方の和」
をご覧いただくと、詳しい説明が書いてあります。

参考URL：http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/sum/sum.htm

この回答へのお礼

ありがとうございます。
助かりました！

お礼日時：2009/05/13 12:42