x^2-y^2+4x+6y-5を因数分解しろ、という問題があるのですが、解き方がよく分かりません。
解答は(x+y-1)(x-y+5)です。
よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

ちなみにですが



x^2-y^2+4x+6y-5
=x^2+4x-y^2+6y-5=0

を解の公式を使って出すとx=-y+1、y-5が出てきますそれを使うのも手です
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この回答へのお礼

ご返答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

お礼日時:2009/05/22 23:02

こんにちは。


理系のくせに因数分解が得意ではないおっさんですが、チャレンジします。

まずは、xについて整理。
x^2 - y^2 + 4x + 6y - 5
= x^2 + 4x - (y^2 - 6y + 5)
ここで、かっこの中が因数分解できるかを試すのがよいです。
= x^2 + 4x - (y^2 - (1+5)y + 1*5)
= x^2 + 4x - (y - 1)(y - 5)
ここで、(y - 1)と(y - 5)の差が、ちょうど4になってくれていることに注目すれば、
= x^2 + ((y-1) - (y-5))x - (y-1)(y-5)
以下は、テクニック不要の、計算のみ。
= x^2 + ((y-1) + (-(y-5)))x + (y-1)(-(y-5))
= (x + (y-1))(x + (-(y-5))
= (x + y - 1)(x - y + 5)

以上、参考にしてください。
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この回答へのお礼

ご返答ありがとうございます。
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お礼日時:2009/05/22 23:00

x^2-y^2+4x+6y-5


=(x^2+4x-5)-y^2+6y
=(x+5)(x-1)-y^2+6y

つまり
(x+Ay+5)(x+by-1)という形になるわけですね
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この回答へのお礼

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お礼日時:2009/05/16 11:47

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