別質問で、帯分数の加減を、仮分数に直してから行うか、整数部分と分数部分に分けて行うかという質問をした者です。中1生の親です。

回答にお礼を書いていて、私自身の中学時代の記憶が蘇ってきて、掲題の質問となりました。

私自身の経験でも、小学校では答えが仮分数になったら極力帯分数に直せ等、帯分数重視だったのに、中学では仮分数で良いとなって行きましたが、子供を見ていると今もその点は概ね変わっていないようです。

ここで、中学時代に苦手だった数学を得意科目にしてくれた恩師の言葉を思い出したのですが、要約すると、

小学校では分数を小数は同じと習ってきたかもしれないが、意義が違う。分数は除法の計算過程が示されていて、小数は計算結果の表示だと考えろ。その意味で、分数の本質は除法である。帯分数にすると何を何で割ったのか一目瞭然でなくなる。だからこれからは仮分数しか考える必要はない。

というもの。

それまで、分数・小数・演算がバラバラに記憶されていたのが、すっきり一つに纏まった思いでした。特に分数=除法というのは、小学校でもいわれるものの、本当にストンと落ちたのは上の説明からでした。

そこで...、

未だに小学校では帯分数中心、中学校以降は仮分数中心で教えているのはなぜなんでしょうか。確かに、帯分数は整数部分で大体どれくらいの数なのかが示されるので具体的なイメージを持ちやすいメリットはありますが、逆に除法との繋がりが見えにくくなるデメリットもあるように思う次第。互除法などでは帯分数を使いますが、それ以外では帯分数でなくては、という場面に出会ったことがありません。

大学時代に、友人と塾を作って(私は英語専門でしたが)一部数学も見た際、分数=除法というのが、理解はしていても身についていない生徒はとても多かったこともあっての質問です。

宜しくお願いします。

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A 回答 (4件)

10年前の話ですが・・・


参考まで。

小学生で”帯分数”に直せ、というのは、
”思考の順番と手法”だと思っています。
15/4 だとしたら、3+3/4 ですよね。
ここで、この答えになるにあたって、小学生の思考は掛け算2回(4*4 と4*3で、4*4だと大きいから、4*3)と引き算1回(15-12)ですよね。
これをみると、ああ、3/4は1より小さいから、
15/4は3より大きく、4より小さいね。ってこと。
帯分数にすることで、分数部分は”1未満”ということが
分かるわけで。
学校では分数と除法の関係についてあまり詳しく教えてないようです。有理数と無理数の違いを説明するのが大変なので、
当然有理数の分数のみ分数=小数と教えているのみです。
これが仮分数のままだとしたら、その分数がある整数以上なのか
どうかの判断がつきにくくなります。また、
5/4を小数点以下2桁で答えなさいとなった際の整数部分は
いくら?と答えられないお子様もいます。(実際いましたよ・・・)
そういうわけで、帯分数をカリキュラム的に先に教えている
と思うのです。

中学・高校では関数が出ますので仮分数を使う必要がある
のですが、それは”~以上~未満”という帯分数の基礎知識
があればとっかかりがちょっと楽になります。
2元2次関数等ならその差は顕著です。
3/7は1未満、実は除法であること、そして無理数であることから、
そのまま扱った方がよい、とか。

しかしながら、塾では帯分数は使わない方が多いです。
ややこしくなってしまい、不合理だから。
(この違いが学力の差等を生むのでしょうが)
私も帯分数に関しては、答えが仮分数でもいい、と
教えました。(わざわざ帯分数に直さなくてもよい)
テストで間違いになったら持ってこい、とまで。
結局間違いとなっていた生徒はいませんでしたが。

私の子供もいつか、帯分数とかにぶつかるんでしょうけど。
帯分数は時間のあるうちに学んでいってほしいものです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

確かに、帯分数は具体的数のイメージである整数で大体のところが捉えられるメリットがありますね。具体→抽象という手順は大事だと思います。

しかし、除法=分数=比という関係を良く理解することは、同等にあるいはそれ以上に大切だと思うんですよね。仕事などでspread sheetを組む必要があるときなど、この理解が曖昧だと全然進められません。spread sheetには「÷」はありませんから。恥ずかしい話ですが、家内は3÷4=3/4が一瞬理解できていませんでした。一応一番難しい私立女子大を卒業しているんですが...。

仮分数・帯分数の区別というより、分数は、計算そのもの、式そのものをあらわしていて、そのまま計算結果の表示としても認められるが、より分かりやすく結果を表示する為には、小数か、帯分数で表示すると教えたほうがいいと、ずっと思っています。

お礼日時:2009/05/21 10:31

私の回答は#2さんに近いのですが、帯分数を教えるわけはもっと馬鹿馬鹿しい理由にあるのだと思います。



私はアメリカに住んでいますが、アメリカやイギリスでは、未だに長さをフィートで測ります。これは12インチが1フィートですから、その半分=1/2とか、1/3とか、半分の半分=1/4に馴染む単位になっています。そこで、物差しのメモリは1インチ以下では、1インチの半分=1/2、半分の半分=1/4、半分の半分の半分=1/8、半分の半分の半分の半分=1/16と刻まれております。したがって、定規のメモリは例えば
    8と(3/8)インチ
と帯分数を使って読む以外に方法がありません。ですから、帯分数は現在でもアメリカでは生活の必需品であり、当然ですが中学校まで待たずに小学校て教わります。

ところが、日本ではメートル法なので、実生活では帯分数を使う必然性が無いのです。教育学部の数学の先生方が何と理屈をつけようとも、実際には小学校で成績を付けて出来る子と出来ない子のふるい分けをするだけのために、帯分数を勉強させられている、と言うのが本当のところだと思います。

教育界では、こんな馬鹿馬鹿しい例は他にもあります。私は理系出身ですが、私が若い頃は、大学の第二外国語でドイツ語を習わされました。現在では専門家の間でもドイツ語を使うことは皆無に近く、超例外の方を除いて、ある意味で全く必要のない科目でした。ところがどの大学でもドイツ語を教えていました。それは、戦前では理系に取ってドイツ語が大変重要な言葉でしたので、日本の教育界が大変多くのドイツ語の教師を生産してしまったのに原因があります。戦後になってドイツ語が必要でなくなっても、その先生方は食べて行かなくてはならないので、大学側もそう簡単には首を切れず、その先生方にドイツ語の授業を続けさせていたのです。ですから、我々の世代は、大多数の人にとってまるで必要も無いドイツ語を第二外国語としての必須科目として勉強させられてしまった訳です。

帯分数も、算数の教育をアメリカやイギリスからコピーしてやっているようなとことがあるので、アメリカ人に取っては必要でも、日本人に取ってはまるで必要もない余計なことを、日本の小学生達は勉強をさせられているのだと思います。現に、もし本当に帯分数が必要なら中学校以降でも勉強させられて、それを使っているはずですからね。

下にアメリカの定規の写真を載せておきます。それを見ると、アメリカでは、どうして帯分数が必要だか分かると思います。
「なぜ帯分数を先に教えるのか」の回答画像4
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

日本の教育については確かにそう思うところもありますね。ウチの場合、子供を塾に行かせたことがないのですが、聞くところによると、塾では小学生でも早くから仮分数でいいといっていると聞いています。私自身が塾を開いていたときもそうしていました。塾のほうが本質を突いているケースは良くありますね。

アメリカの単位については、他の方も言ってらっしゃいましたが、私自身も海外在住経験あり、良くわかります。しかもシャツのサイズなど32-3/4を"Thirty two three"なんて略すので、全然分からなかった覚えがあります。

でもこれも不思議といえば不思議なんですよね。12進法なら常に分数表示というわけではないことは、時間の単位などの例がありますよね。長さ・重さは、10進法との併用という要素があるからでしょうかね。

お礼日時:2009/05/21 10:10

帯分数は実際の大きさをイメージしやすいので、小学生の少数との比較など、また実生活にも使えるより実践的な記載方式であるからと思います。

日本では少数が主流ですが、ヤードポンド法では数の端数を
1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 ...などの帯分数として表記されていることがよくあります。これも実際実用的はどうかは別ですが。
仮分数は実際の数学では積や商は単項式であるので使い方は必至であるということでしょう。

例の一つのりんごを3で割るのは理解出来るが1/3や 2/5で割るというのを教えてのは割り算という概念ではたいへんですね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

ヤードポンド法の場合については、失礼ながら他の方へのお礼に纏めました。

お礼日時:2009/05/21 10:33

算数では実生活への利用、数学では学問としての基礎作りを意識するからでしょうかね。

おっしゃる通り帯分数は整数部分でどれくらいかが示されているので、例えば2と3/5であれば、「あぁ、2と3の間の数で、若干3に近いんだな」と認識できます。僕は料理とかではこの感覚は大事だと思うんですよ。3カップ半というのは帯分数の発想ですよね。数字を概数として認識・把握するっていうのは、実生活では必要です。あと、何らかの数字を扱う仕事につく場合も効いてくると思います。金融関係の仕事とか、実験データを眺めると時とか。

帯分数は、きわめて計算しづらい(例えば累乗は簡単には出来ません)不便な存在ですので、数学そのものを学ぶ上ではほとんど必要ないと思われます(互除法は面白い例ですが)。僕も帯分数のことは、ずっと(不当にも)甘く見ていたんですが、最近「数字そのもの」に向き合う場面が増えて来るなかで、数字に対する感覚を持つためにはなかなか大切なのかもしれないと思い直したりもします。
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Q帯分数と仮分数について

ふとした疑問程度なのですが

中学校の時は
答えが分数になる場合、最終的には帯分数にするのが正解でした。

仮分数でも正解扱いにはなりますが、問題の解答なんかでは
帯分数があって、括弧付けで仮分数が記載されてる形でした。


ただ、高校の数学(中退してしまったので1年の1学期程度ですが)では
仮分数は帯分数に直さず、仮分数のままでいいと言われました。
中学の時と逆で、解答は仮分数があって括弧付けで帯分数という感じでした。

疑問に思ったので先生に質問したら
うろ覚えですが
中学数学より高校数学のほうが難しくて、
帯分数より仮分数のほうが難しいから、仮分数で答えるほうが高校数学的に正しいみたいな事を言われました。

そういうものなのでしょうか?

気になったので質問します。

Aベストアンサー

帯分数は、算数のローカルルールなので、
数学では使うべきではありません。
例えば、「3と1/3」のつもりで 3 1/3 と
書いたら、3×1/3 = 1 の意味だと読まれる
可能性が高い。
中学以降は、仮分数で書きましょう。
答案を全部ひらがなで書いたりしないのと同じこと。
コミュニケーションのための決まりごとです。

Q帯分数・仮分数、なぜそう呼ぶの?語源は?

整数と分数の和の形で書いた分数を帯分数(たいぶんすう、mixed number)という。分子の数が分母の数以上である分数を仮分数(かぶんすう、improper fraction)という。

なぜ、そう呼ばれるのでしょうか?
帯と仮という漢字、感じの違いはなんなのでしょうか?

Aベストアンサー

小学校の頃、答えは帯分数に直せ、とかいう規則がありましたよね?途中式を書くのが面倒な僕は、嫌だった…特に、帯分数など使うのは小学校の間だけで、あれが中学校に入っての数学の躓きにつながっているんだと思います。
閑話休題。
帯分数は、整数を帯びる分数、としてよいでしょう。仮分数は、僕の小学校の頃の捕らえ方では、帯分数が真なるもので、その答えにいきつくまでの仮の姿、でした。帯分数に対してのみ仮分数というので、案外そうかもしれません。

Q証明終了の記号。

証明が終わったという記号は、どんなものがあるのでしょうか?

調べたところ、QED、■、//があるということですが、手書きの場合だと、個人的な意見としては、//が書きやすいです。

ですが、よく使われるのは、QEDなのでしょうか?
最近の流行りがあるのであれば、どれが一般的なのか知りたいです。

Aベストアンサー

どれも非常によく使われますが、
どれを使っても ダサい ことに変わりはありません。
証明を書いたのと同じ言語で、「証明終了」とか
"That was to be proved." とか、書いておくのが
自然だと思います。証明をラテン語で書いたのなら、
"quod erat demonstrandum" ですね。

Q帯分数と掛け算の表記について

お恥ずかしながら、帯分数と掛け算の表記について質問させて頂きます。
「分数1/4の前にaと書く場合と、後ろへaと書くいた場合を仮分数で答える」

つまり、
a 1/4を?/4とする (上手く表現できないのでa 1/4と書きましたが、分数1/4の前にaと書きます。)
1/4 aを?/4とする (同じく1/4 aは分数1/4の後に4と書きます。)

教えていてあれっと迷いました。

Aベストアンサー

aを使うと慣習的におかしなことになるので、kという整数にします。
k+1/4 が帯分数の正規な表現です。これを略して
 1
k―  (ただしkは整数)
 4
と書きます。
 すなわち
k/4 + 1/4 = (4k + 1)/k

一方、

―k  (ただしkは整数)

とは、数学の表記ではしません。もしそう書かれていたら
(1/4)*k
の意味になりますから、k/4 と同値です。

※数式は、言葉であらわすより正確に内容を伝える言語ですから、他の言語同様に文法があります。

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Q「以降」ってその日も含めますか

10以上だったら10も含める。10未満だったら10は含めない。では10以降は10を含めるのでしょうか?含めないのでしょうか?例えば10日以降にお越しくださいという文があるとします。これは10日も含めるのか、もしくは11日目からのどちらをさしているんでしょうか?自分は10日も含めると思い、今までずっとそのような意味で使ってきましたが実際はどうなんでしょうか?辞書を引いてものってないので疑問に思ってしまいました。

Aベストアンサー

「以」がつけば、以上でも以降でもその時も含みます。

しかし!間違えている人もいるので、きちんと確認したほうがいいです。これって小学校の時に習い以後の教育で多々使われているんすが、小学校以後の勉強をちゃんとしていない人がそのまま勘違いしている場合があります。あ、今の「以後」も当然小学校の時のことも含まれています。

私もにた様な経験があります。美容師さんに「木曜以降でしたらいつでも」といわれたので、じゃあ木曜に。といったら「だから、木曜以降って!聞いてました?木曜は駄目なんですよぉ(怒)。と言われたことがあります。しつこく言いますが、念のため、確認したほうがいいですよ。

「以上以下」と「以外」の説明について他の方が質問していたので、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=643134

Q河合塾と駿台の違い、互いのメリットデメリットについて

はじめまして、私は現在高校三年生(今春卒業予定)のものです。
今年は前期で失敗したら浪人する予定す。
現在私の手元には駿台予備校仙台校と河合塾仙台校から
入学の認定が届いています。ですが、正直なところ、
両校のデメリットメリットを調べて比べてみても決めかねています。
皆さんでしたらどちらがいいと思いますか?もしよければ教えてください

ちなみに両校のメリット、デメリットは下記のようでした。
・駿台
○座席指定制
○実績がいい
(ただし実績は個人の問題だと思うのであまり加味しないことにしました……)
○駿台は理系に秀でている(?)
(昔の話だ、という人も多数いて、判断しかねます)
×クラスの人数が多く机が狭い
(クラスの人数はわかりませんが、机が狭いのは試験の時に窮屈だと痛感しました)

・河合塾
○駿台と比較すると少人数、それから個別サポートが充実
○実際に授業を受けたことがあるので、安心
×ただその体験授業のときに、講師の方の説明がよくわかりませんでした。
講師の方の質は実際どれほどのものなのか、
よほど酷い先生に当たったのか、が今一わかりません
×座席指定
×河合なら文系(?)(ただこれも昔の話だという人もいて……)

私は前期は東北大学の工学部志望です。
駿台からは「ハイレベル東北大理系」「スーパー東北大理系集中」
河合塾からは「ハイレベル東北大英語強化/数学強化/理科強化/特別強化」
の受講認定がきています。
(他にも認定は来ていますが関係なさそうなのは省きました)
私立は経済上の理由から行く予定はありません。
また、同じく経済上の理由から浪人も一年のみです。
一年の浪人なので、授業料に関しても両親からは了解を取っています。
安価なほうがいいのですが、、授業料よりも志望校への
適不適を重視したいと思っています。

これを踏まえて、国公立工学部受験には駿台、河合塾
どちらの、どのコースが適しているでしょうか、教えてください
よろしくお願いします

はじめまして、私は現在高校三年生(今春卒業予定)のものです。
今年は前期で失敗したら浪人する予定す。
現在私の手元には駿台予備校仙台校と河合塾仙台校から
入学の認定が届いています。ですが、正直なところ、
両校のデメリットメリットを調べて比べてみても決めかねています。
皆さんでしたらどちらがいいと思いますか?もしよければ教えてください

ちなみに両校のメリット、デメリットは下記のようでした。
・駿台
○座席指定制
○実績がいい
(ただし実績は個人の問題だと思うのであまり加味し...続きを読む

Aベストアンサー

私は東京で通っていたので、仙台のことは分かりませんので、以下記述することは、あくまでも東京での噂によるものです。
確かに、「文系の河合塾」とよく聞きます。
ただ理系は駿台よりも代ゼミと聞きます(いまは、理系も文系も代ゼミになってきているらしいのですが)。
代ゼミは、考えていないようなので、駿台と河合について書きます。
案内にも書いてあると思いますが、年間授業料には1年間の模試代も含まれています。
三大予備校の中で最も平均的に良問と言われいるのが、河合塾の模試です。
さらに、三大予備校の模試の中で、判定が厳しすぎず、甘すぎないのも河合塾と言われています。
駿台は問題も難しく、判定が厳しすぎると言われています(ちなみに、代ゼミは問題が簡単で、判定も甘すぎる)。
模試は出来るだけ多く受けた方が良いので、三大予備校の模試を出来るだけ多く受けるべきだと思いますが、少なくとも、所属している予備校の模試は受けることになるので、模試の観点からでは河合をお薦めます。
授業で使われているテキスト問題ですが、河合は東大の国語の入試問題をドンピシャ(東大対策講座の国語で問題内容も引用文章も)で当てた実績もあり、また、大学入試の問題を請け負っている数が、最も多いらしいので、河合のテキストで使われている問題は、入試対策としては良い参考書になると思います(テキストにはオリジナルの問題もあるので)。
ただ、駿台は難関大学を目指している人たちが多いので、難関大学である東北大学を受けるつもりなら、そういった意味では、駿台は良い環境の予備校だと思います。
模試も難関大学を受ける人の多くが受けているため、比較的難しく作っていると言うことらしいです。
説明のへたくそな先生は、河合にも駿台にもいます。
説明が分からない場合は、他の先生に聞くという手もあります。
私は、授業では解答を得るためだけに行き、実際の質問はお気に入りの先生に夜遅くまで聞きに行った経験が何度もあります。
ただし、その場合は、失礼にないように担当の先生が不在の時に、聞きに行くようにした方が良いですよ。
まだ、1ヶ月あるので、しっかりと考えて予備校選びはしてください。
ただ、大学に受かるか受からないかはどこの予備校に行ったかではなく、1年間どのくらい勉強したかです。

私は東京で通っていたので、仙台のことは分かりませんので、以下記述することは、あくまでも東京での噂によるものです。
確かに、「文系の河合塾」とよく聞きます。
ただ理系は駿台よりも代ゼミと聞きます(いまは、理系も文系も代ゼミになってきているらしいのですが)。
代ゼミは、考えていないようなので、駿台と河合について書きます。
案内にも書いてあると思いますが、年間授業料には1年間の模試代も含まれています。
三大予備校の中で最も平均的に良問と言われいるのが、河合塾の模試です。
さらに、...続きを読む

Q信長・秀吉・家康のホトトギス

上記三人の人柄をホトトギスを用いて表現した文句は有名ですが↓

信長「鳴かぬなら殺してしまえホトトギス」
秀吉「鳴かぬなら鳴かせてみせようホトトギス」
家康「鳴かぬなら鳴くまで待とうホトトギス」

これらは彼らの人柄をわかりやすく例えるために後世に詠まれた、とこのサイト内の他の質問から知りましたが、これらを考えた「誰か」というのは特定の人物として存在するのでしょうか?
ご存知の方がいらっしゃいましたら教えて下さい。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

作者不明だそうです。
http://www2s.biglobe.ne.jp/~gokuh/ghp/think/zakki_08.htm

Q数学教師は教育学部か理学部か

東京都内の中学校か高校で数学の教師をしたいと考えています。数学が好きで専門的なことを学びたいと思う一方で、教育学についても学びたいと思っています。教育学部と理学部ではどちらのほうが採用やその後のことを考えると良いのでしょうか?中学校か高校かによっても変わってくるとは思いますが、どちらをとっても不利にならないようにしたいです。ちなみに現在考えているのは、教育学部なら東京学芸大学、理学部なら東京工業大学か大阪大学です。

Aベストアンサー

私自身は中高の理科免許と中学数学の免許を持っています。
(と言っても今はサラリーマンです)

結論としては、理学部に進むことをお勧めします。

私も進学を考える時に同様のことで悩みました。
他の方も書かれていますが、やはり中高で理系科目を教えるとなると、
きちんとした専門性に裏付けられなければ、薄っぺらになってしまうと思います。

私が当時出した結論は教育学部でした。
ただし、教育短科大学ではなく総合大学の教育学部を選び、大学に入ったあとに選択肢を残しました。
結果、結局、研究室は理学部の研究室に入れてもらい、研究はモロに物理学を専攻してました。

ただし、教育学部であっても、理系科目の教授は教育学系でなく、純学問をかなり専門的に研究をされている場合もあり、
どちらに決めるにせよ、志望大学の研究室の研究内容を調べてみて見るのも良いと思います。

学芸大は単科カレッジでありながら、養成課程以外も持ちそれなりに幅広く学べるようになってきているそうなので、
そういう意味では悪くないと思いますが、理系に強いイメージはやはり薄いですかね。

ただし、研究に関しては研究室次第ですが、その前の基礎教養を身につける時点では理学部の方が有益なのはいうまでもありません。
(当然代償として別枠で教員養成科目が必要になるので授業はやや忙しくなるとは思います)

理学部に進んだ場合も教育系のインカレサークルや、
私立学校や教育委員会が募集する大学生を対象とした、教育ボランティアや非常勤講師募集など、
教育現場に触れる機会はいくらでもあると思いますので、
そういったものを有用に使えばイイかと思います。

ま、個人的には教育現場に触れるのはほどほどに、
学問の追求と、いろんな意味での社会勉強、友人作りに、恋愛を頑張って欲しいですけど。
(教育現場なんて教員になったあとは嫌でも毎日見れますから。
情報収集と教育への情熱を保つため程度で充分かと)


長くなり恐縮ですが、
兎角。ご自身で大いに悩み、ご自身の意志で進路を決めて下さい。
自分自身でこれから先数年分の人生を決められる素敵な機会に立たれているのですから。
それにご自身の中で決めた目標に向かって努力するというのが、貴方の受験勉強への大きなエネルギーになるはずです。

頑張ってください。
そして素敵な高校生活を。

私自身は中高の理科免許と中学数学の免許を持っています。
(と言っても今はサラリーマンです)

結論としては、理学部に進むことをお勧めします。

私も進学を考える時に同様のことで悩みました。
他の方も書かれていますが、やはり中高で理系科目を教えるとなると、
きちんとした専門性に裏付けられなければ、薄っぺらになってしまうと思います。

私が当時出した結論は教育学部でした。
ただし、教育短科大学ではなく総合大学の教育学部を選び、大学に入ったあとに選択肢を残しました。
結果、結局、研究室は理学...続きを読む

Q中1数学 簡単な分数の計算(マイナス)

こんにちは。

-4・15/18 + 2・16/18 = ?

(マイナス4と18分の15 たす 2と18分の16)


なお答えは -1 17/18 (マイナス1と18分の17)らしいです。


なぜこうなるのか、ぜひ教えてください。

Aベストアンサー

 たぶん、難しくなっている原因は帯分数ですね。

>-4・15/18 + 2・16/18 = ?
>(マイナス4と18分の15 たす 2と18分の16)

 誰でも、こう読むよう教わりました。そして、何となく帯分数は一つの数のような気がしています。

 そうではないんです。整数と分数の足算がよくあるので、それをまとめて読んだり、書いたりできるようにしただけなんですね。だから、以下のようになります。

-4・15/18 + 2・16/18
= -(4・15/18)+2・16/18) ←マイナスの使い方を勘違いしないよう、カッコで括ってみた
= -(4+15/18)+2+16/18 ←帯分数を整数と分数の足算で書き直した
= -4-15/18+2+16/18 ←カッコを外した
= -4+2 -15/18+16/18 ←整数は整数同士、分数は分数同士になるよう順序を入れ替えた
=-2 +(-15+16)/18 ←分母が同じだから通分しないで計算できるけど、マイナスに注意(見やすいよう分子をカッコで括ってあります)
=-2 +1/18 ←分子を計算した。これでもちゃんとした答

 ここで帯分数に直すことを考えましょう。これは「-2と1/18」ではないです。

 帯分数は一つの数のように扱うので「-2と1/18=-(2+1/18)=-2-1/18」となります。

 帯分数にするには、整数部分と分数部分の正負を合わせてやることが必要になります。

= -2 +1/18 ←さっきの続きから始めます
= -1 +1/18-1 ←-2は(-1)+(-1)とできます。続きは式を変形するときに
= -1 +1/18-18/18 ←正の真分数は必ず1より小さいから、1を引いてやればマイナスになる
= -1-17/18 ←整数と分数がどちらもマイナスになった
= -(1+17/18) ←間違わないよう、カッコで括ってみた。カッコの中は普通の帯分数だ
= -1・17/18(マイナス1と18分の17) ←マイナスの帯分数の形に直せて、これもちゃんとした答

 たぶん、難しくなっている原因は帯分数ですね。

>-4・15/18 + 2・16/18 = ?
>(マイナス4と18分の15 たす 2と18分の16)

 誰でも、こう読むよう教わりました。そして、何となく帯分数は一つの数のような気がしています。

 そうではないんです。整数と分数の足算がよくあるので、それをまとめて読んだり、書いたりできるようにしただけなんですね。だから、以下のようになります。

-4・15/18 + 2・16/18
= -(4・15/18)+2・16/18) ←マイナスの使い方を勘違いしないよう、カッコで括ってみた
= ...続きを読む


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