大学の授業で,厚肉円筒に内圧Pが働く時,圧縮応力σ(max)=-Pになると習ったのですが,圧力Pと応力σは単位が違うのではないでしょうか?なぜイコールになるのか,単位はどうなっているのか,教えていただきたいです.

また,中実円筒に厚肉円筒を焼きばめをするとき,発生する圧力をPとすると,その時に発生するトルクは,
中実円筒の半径×P×摩擦係数
で良いのでしょうか?
これも,Pの単位が分からないので分からないんです.中実円筒の表面積をかけるのかな?とか思ったもします

よろしくお願いします.

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A 回答 (2件)

まずP(大文字)ではなくp(小文字)だと思います。

内圧と書かれてるので「内部圧力」つまり単位はPaで応力と同じです。

ちなみに薄肉円筒のフープ応力σ=pr/t、軸方向応力pr/2tだと思いますが。。。
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厚肉円筒に内圧Pがかかったとき、内表面における半径方向応力σは


  σ=-P
になります。応力と圧力の単位はともにN/m^2またはPaで何の不思議もありません。
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Q薄肉円筒での応力算出について

薄肉円筒で両端開放状態
内部圧力P kgf/cm2 内径 D cm 肉厚 t cmで
受ける応力は(PD/2t)と文献にのっていました。
この(PD/2t)の求め方を教えて下さい。

Aベストアンサー

説明しているページを探せなかったので、、

蒲鉾ですか、では蒲鉾で説明に挑戦してみます。

1.単位長さ(長さ1m)の薄肉円筒を考えます。
2. これを中心で縦(?)に二つに割ります。

3. 割ったものが(仮想の)蒲鉾板に乗っているところを想像します。
4. 先に説明した力(PD)を支えるのは、薄肉円筒が蒲鉾板にくっついている部分の面積です。左右(?)2箇所、それぞれ長さ1m,幅tの部分でくっついていますから、面積は 2*1*t になります。

(できれば蒲鉾よりこちらのイメージのほうが、よいかも、、、)
3' 二つに割ったとき、相手方とくっついていた断面は、長さ1m幅t(面積t)が左右に一箇所ずつの合計2tになります。

と、こんなところでいかがでしょうか。

Q薄肉円筒の軸応力について

半径r、板厚t、長さLの薄肉円筒に内圧Pがかかるときの軸応力σについて、
円筒の右端面に作用する内圧Pによる全圧力のz方向成分はPπr^2。
横断面に生じる軸応力σによる軸方向の力は2σπrt。
ここで、軸方向の2つの力がつりあうことからσを求めるのは理解できるのですが、

元となる軸応力σによる軸方向の力2σπrtの意味が理解できません。
F=σAより2πrtは薄肉円筒の断面積をあらわしていると思うのですが、、
円筒の断面積は[外円面積-内円面積]より、π(r+t)^2-πr^2ではないのでしょうか?

ものすごく基本的なことだと思うのですが、理解できなくて困っています。

Aベストアンサー

薄肉というのはr>>tを意味します。従って


π(r+t)^2-πr^2=πt(2r+t)=2πrt

(rに比べてtを無視)

で工学的には十分なのです。

Q圧入の設計

お世話になります。

自動車部品の一部には、ある金属の内径部にそれより多少大きい外径のある金属を、いわゆる「圧入」する製造方法が見られます。

このときに、設計者は、どう抜け荷重を計算しているんでしょうか?
どう内径を決め、どう外径を決めれば必要な抜け荷重が得られるという計算は、どうされているんでしょう?

質問がヘタで伝わりにくいかもしれませんが、金属同士の圧入時の設計方法が知りたいです。

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

基本的に、先回の流用ですね。
こういう穴の圧入にはこういう公差という・・・。
試作で確認しますが、それでも回ったり、割れたりします。
そこでいろいろ試作して・・・
って、ことで、基本的なテーブルはないと思いますよ。

Q薄肉円筒の耐圧計算に関して

内径1000mm肉厚50mmの鋼板で薄肉円筒を作るときに、
どれほどの内圧がかけれるか?という問題について、
鋼板の引っ張り強さを450MPa,安全率5,リベットの継手効率を65%
腐食に対する定数を1mmという条件があるとします。

何度計算しても耐圧は5.414MPaになるのですが、
回答選択肢の中には、そのような解がありません。
5.73 , 5.85 , 8.82, 11.5 , 28.7のどれかです。

許容引っ張り応力を450/5=90MPaとして、
JIS式の公式から求めていますが、間違っていますでしょうか?
すいませんが検算お願いします。

Aベストアンサー

#1です。「お礼」に見落としがありました。

「効率と定数を無視した計算」ではありません。基本的な式には入っていないが、それなりに計算しなければだめでしょう。

内径 Di=1000mm
引っ張り強さ σ=450Mpa
継ぎ手効率 η=0.65
腐れしろ α=1mm
安全率 S=5
肉厚 t'=50mm
腐れしろを考慮した肉厚 t=t'-α=50-1=49mm
安全率、継ぎ手効率を考慮した許容応力 σa=ση/S=450/5*η=90*0.65=58.5MPa


P=2σat/Di=2*58.5*49/1000=5.733MPa

Q電源 200V単相と3相の違い

電源 200V単相と3相の違いについて教えてください。
どう違うのでしょうか?
電気のことはぜんぜん分からないので詳しくお願いします。

あと、200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V30A(3相)から電源をとるとどうなりますか?(家庭用電源ではなく、会社の電源です)

200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V50A(3相)から電源をとるとどうなりますか?

Aベストアンサー

> 電源200V単相と3相の違い…

すでに三人の方から回答があるとおりですが、まだ出ていないことを補足します。
(なお、既出の一部に明らかな誤解もあるようですが、それを指摘することは、規約違反となり、削除対象とされるので控えます。)
電気の理論には、「対地電圧」という考え方があります。大地に対する電圧です。単相200Vの対地電圧は、100Vしかありません。それに対し、三相200Vの対地電圧は、173Vまたは200Vあります。この違いは、万が一感電した場合の人体に及ぼす危険性に影響します。このため、住宅の屋内では原則として、三相200Vを使用することができません。ご質問は、会社ということですから、この点はクリヤされますが、そのサーバーが、対地電圧150V以上に耐える設計がなされているかどうかを、確認する必要があります。

> あと、200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V30A(3相)から電源をとると…

前項の問題がクリヤしたとして、次に、質問者さんの会社が、低圧受電か高圧受電かによって、この答えは変わってきます。
電力会社から200Vの低圧で受電し、単相と三相の二つのメーターが付いている場合、原則として単相負荷は単相契約で使用します。何らかの事情で単相負荷を三相契約で使用したい場合は、事前に電力会社と協議し、それなりに基本料金を支払うことが必要です。
6,000Vあるいはそれ以上の高圧で受電し、自社内で200Vに落として使っている場合のうち、電力会社との契約が「負荷契約」であったら、前述の低圧の場合と同じです。
高圧受電で、電力会社との契約が「変圧器契約」であれば、単相負荷を三相配線で使用しても、道義的には問題ありません、ただし、三相変圧器に単相負荷をかけると不平衡が生じ、電圧降下や変圧器の温度上昇を招く場合もあります。事前に十分な技術的検討が必要です。

> 200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V50A(3相)から電源をとると…

200Vで30Aということは、6kVAの容量といいます。200V50A(三相)は、17.3kVAですが、そこに6kVAの余裕があるかどうかを検討しなければなりません。単相の電源盤からとるとしても、同じです。余裕がなければ、電線を太くして、ブレーカも大きなものに取り替えることなどが必要になります。
どのような業種の会社か存じませんが、「エアコンのスイッチを入れたら、サーバーまで落ちてしまった」ではしゃれにもなりません。
経験的に、単相にしろ三相にしろ、6kVAもの余裕がある電源盤は、比較的少ないように思います。事前に電気工事業者と十分な打ち合わせをされることをお薦めします。

> 電源200V単相と3相の違い…

すでに三人の方から回答があるとおりですが、まだ出ていないことを補足します。
(なお、既出の一部に明らかな誤解もあるようですが、それを指摘することは、規約違反となり、削除対象とされるので控えます。)
電気の理論には、「対地電圧」という考え方があります。大地に対する電圧です。単相200Vの対地電圧は、100Vしかありません。それに対し、三相200Vの対地電圧は、173Vまたは200Vあります。この違いは、万が一感電した場合の人体に及ぼす危険性に影響します。このため、住...続きを読む

Q流量の計算式。

流体の流量の計算式でこのような記述を教えて頂きました。
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力)/配管抵抗
流量は、流速×断面積ではないのですか?
これなどのような式なのでしょうか?
成立する場合単位を教えて頂きたいです。
できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
お願い致します!

Aベストアンサー

>流量は、流速×断面積ではないのですか?
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそうなのですが、それなら
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力ーα)/配管抵抗
と、なにやら意味不明(=実験などで求める)の定数がオマケに入ります。

で、圧力差と流速は比例する場合と圧力差と√流速が比例する場合は、両方存在。
粘性が低い場合(たとえば水)が√流速に比例し、粘性が高い場合(たとえば油)が流速に比例します。
※厳密に言えば、√流速と流速の中間の中途半端な状態です。また、水の場合でも地下水(流速が遅く、かつ、管径が細い、と考えればよい)なら流速に比例します。
よって、油(など、粘性が高い流体)の場合の計算式がHPに示されていたものと思われます。

式を一般形で書くと、

ΔP=f ・ L/D ・ V^2/2g  (ダルシー・ワイズバッハの式)

f :比例定数(損失係数)
ΔP:圧力差 (=圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力) 単位は、m。 (圧力を、流体の密度で割ったもの。)
L :管の延長  ただし、曲がりなどは、適当な倍率を掛けて直線に換算する。
D :管の直径
V :流速  お望みなら、Q/ (πD^2/4)と読み替える。
g :重力加速度 約9.8m/s^2

ややこしいのがfであって、定数と書いたけれど定数ではない......
油のような場合、f=X/V (X:今度こそ定数。) 、水の場合はfは定数(として解く場合と、Vの関数として解く場合の両方を使い分ける。)

油の場合、f=X/Vなので、式を整理すれば、
V=ΔP×β (β:式を整理し、管の直径などの定数から計算した定数)
Q=V/Aだから、
Q=ΔP÷(A/β)   ここで、A/βを配管抵抗と定義すれば、元の式と一致。

>できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
それ、上の説明で、βの計算式を示すしか方法がないが....
動粘性係数とかレイノルズ数とか出てきて、とてもじゃないけど簡単じゃないです。

>流量は、流速×断面積ではないのですか?
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそう...続きを読む


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